安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习 第一章 第4讲 单过程常见的一题多解问题教案（通用） 6页

单过程常见的一题多解问题 ‎ 一、知识清单 ‎1． 匀变速直线运动常用的六种解题方法 ‎2． 平均速度三公式 ‎3． 连续相等时间问题 x1‎ x2‎ T T v0=?‎ a=?‎ 方法一、基本公式法：设初速度v0，加速度为a，则有 ‎;‎ 联立可解得初速度和加速度。‎ 方法二、推论法 根据逐差法有x2－x1＝aT2，可解得a;‎ 全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则vA＝＝，vA＝v0+aT，可解得初速度。‎ ‎4． 连续相等位移问题 Δx Δx t1‎ t2‎ v0=?‎ a=?‎ 方法一、基本公式法：设初速度v0，加速度为a，则有 ‎;‎ 联立可解得初速度和加速度。‎ 方法二、中间时刻速度法 物体作匀加速直线运动在前一段Δx所用的时间为t1，平均速度为，即为t1/2时刻的瞬时速度；物体在后一段Δx所用的时间为t2，平均速度为，即为t2/2时刻的瞬时速度。速度由变化到的时间为Δx=t1/2+t2/2，所以加速度。‎ 说明：此方法也可用于两段不相等的位移问题。‎ ‎5． 第n秒内位移问题 ‎（1）第n秒内指的是1s的时间，前n秒指的是n秒的时间，二者不同；‎ ‎（2）第n秒内位移等于前n秒内位移减去前（n-1）秒内位移；‎ ‎（3）第n秒内的平均速度数值上等于第n秒内位移,也等于（n-0.5）s时刻的瞬时速度,还等于(vn-1+vn)/2；‎ ‎（4）第m秒内的位移和第n秒内的位移之差xm-xn=(m-n)aT2。‎ ‎6． 最初m秒和最后m秒问题 ‎（1）设总时间为t，最后m秒内的位移等于总位移减去前（t-m）秒内的位移；‎ ‎（1）最初m秒内的平均速度等于m/2秒末的瞬时速度，最后m秒内的平均速度等于(t-)秒末的瞬时速度。‎ ‎7． 两段平均速度的平均速度 ‎(1)两段时间内平均速度的平均速度 v1‎ v2‎ t1‎ t2‎ v=?‎ 第一段时间t1内的平均速度为v1，第一段时间t2内的平均速度为v2，则全程的平均速度 ‎(2)两段位移内平均速度的平均速度 v1‎ v2‎ x1‎ x2‎ v=?‎ 第一段位移x1内的平均速度为v1，第一段位移x2内的平均速度为v2，则全程的平均速度 ‎(3)两种特殊情况 ‎二、例题精讲 ‎8． 一物体做匀加速直线运动，第1个4秒内的位移为x1=‎24m，第二个4秒内的位移为x2=‎64m，则物体的初速度和加速度分别为（ ）‎ A‎.0m/s　‎2m/s2          B‎.2m/s　‎3m/s2‎ C‎.1m/s　‎2.5m/s2        D‎.3m/s　‎3.5m/s2‎ ‎9．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为‎3 m，QN长度为‎4 m，则由上述数据可以求出OP的长度为(　　)‎ A．‎2 m‎ ‎　 B. m C. m D．‎‎3 m ‎10．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。则物体运动的加速度为（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎11．（多选）一个作匀变速直线运动的物体，初速度大小v0=‎2.0m/s，它在第3s内通过的位移大小是‎3.0m，则它的加速度大小可能为（ ）‎ A. ‎0.4‎m‎/s2 B. ‎1.0m/s2‎ C. ‎2.0m/s2 D.‎3.0m/s2‎ ‎12．（多选）一物体从静止开始在水平面上做匀加速直线运动，已知最初3s和最后3s内所通过的位移分别为‎4.5m和‎16.5m，则（ ）‎ A.物体运动的加速度大小为‎1.0m/s2‎ B.物体运动的总时间为6s C.物体运动的总位移为‎24.5m D.物体运动的平均速度大小为‎2.5m/s ‎13．做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移sAB=sBC，已知物体在AB段的平均速度为‎3 m/s，在BC段的平均速度为‎6 m/s，则物体在B点的瞬时速度为（   ）‎ A‎.4 m/s            B.‎4.5 m/s C‎.5 m/s            D.‎5.5 m/s 三、自我检测 ‎14．(多选)一物体以初速度v0做匀减速运动，第1 s内通过的位移为x1＝‎3 m，第2 s内通过的位移为x2＝‎2 m，又经过位移x3物体的速度减小为0，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．初速度v0的大小为‎2.5 m/s B．加速度a的大小为‎1 m/s2‎ C．位移x3的大小为‎1.125 m D．位移x3内的平均速度大小为‎0.75 m/s ‎15．物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为‎16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是（ ）‎ ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎16．某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3 s内通过的位移是x，则质点运动的加速度为(　　)‎ A. 　　 B. 　　‎ C.　　 D. ‎17．一个物体做匀加速直线运动，它在第3 s内的位移为‎5 m，则下列说法正确的是(　　)‎ A.物体在第3 s末的速度一定是‎6 m/s B.物体的加速度一定是‎2 m/s2‎ C.物体在前5 s内的位移一定是‎25 m D.物体在第5 s内的位移一定是‎9 m ‎18．（多选）一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速滑动。若已知物体在第1 s内位移为‎8.0 m，在第3 s内位移为‎0.5 m。则下列说法正确的是(　　)‎ A.物体的加速度大小一定为‎4.0 m/s2‎ B.物体的加速度大小一定为‎3.75 m/s2‎ C.物体在第0.5 s末速度一定为‎8.0 m/s D.物体在第2.5 s末速度一定为‎0.5 m/s ‎19．做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=2BC，AB段和BC段的平均速度分别为v1=‎4m/s、v2=‎8m/s，则物体在B点的瞬时速度为（ ）‎ A.‎4.5‎ m‎/s B.‎5.0 m/s C.‎6.0 m/s D.‎7.2 m/s ‎20．做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB段运动时间相等是BC段运动时间相等的两倍，AB段和BC段的平均速度分别为v1=‎4m/s、v2=‎7m/s，则物体在B点的瞬时速度为（ ）‎ A‎.4 m/s B.‎4.5 m/s C‎.5 m/s D‎.6 m/s ‎21．已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离.‎