2020高考物理 月刊专版 专题3 牛顿定律及其应用高考在线2020 14页

牛顿定律及其应用 ‎ ‎1.（天津）如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力 A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 ‎【解析】考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法，简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。取A、B系统整体分析有，a=μg，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有：，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。‎ ‎【答案】A ‎2．（北京）“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的大小随时间t变化的情况如图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为 A．g ‎ B．2g C．‎3g ‎ D．‎‎4g 答案：B 解析：由题图可知：绳子拉力F的最大值为‎9F0/5，最终静止时绳子拉力为 ‎3F‎0/5=mg，根据牛顿第二定律得：‎9F0/5－‎3F0/5=ma，所以a=‎2g。B正确，A、C、D错误。‎ ‎3.（四川）如图是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图，假定其过程可简化为：‎ 打开降落伞一段时间后，整个装置匀速下降，为确保安全着陆，需点燃返回舱的缓冲火箭，在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，则 A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D.返回舱在喷气过程中处于失重状态 ‎【答案】A ‎【解析】在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动，加速度方向向上，返回舱处于超重状态，动能减小，返回舱所受合外力做负功，返回舱在喷气过程中减速的主要原因是缓冲火箭向下喷气而获得向上的反冲力。火箭开始喷气前匀速下降拉力等于重力减去返回舱受到的空气阻力，火箭开始喷气瞬间反冲力直接对返回舱作用因而伞绳对返回舱的拉力变小。‎ ‎4.如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（A）‎ 解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律。木块和木板相对运动时， 恒定不变，。所以正确答案是A。‎ ‎5．（上海）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，其 图线如图所示，则 ‎(A)在秒内，外力大小不断增大 ‎(B)在时刻，外力为零 ‎(C)在秒内，外力大小可能不断减小 ‎(D)在秒内，外力大小可能先减小后增大 ‎【答案】CD.‎ ‎【解析】秒内，Ｆ加速运动，‎ ‎，从图像斜率看，这段时间内的加速度减小，所以，秒内，Ｆ不断减小，A错误；从图像斜率看在时刻，加速度为零，B错误；在秒内减速运动，若开始时Ｆ的方向与ａ一致，则，从图像斜率看加速度逐渐增大，因此Ｆ不断减小，C正确，当Ｆ减小到零，反向之后，，当Ｆ增大时，加速度ａ逐渐增大，D正确．‎ ‎6．（福建）（19分）如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，‎ AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度 压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵 弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。‎ 不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变 弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：‎ 质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;‎ 弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep;‎ 已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO’在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？‎ 解析：此题考查平抛运动规律、牛顿运动定律、竖直面内的圆周运动、机械能守恒定律等知识点。‎ ‎（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则 mg=m，①‎ 当鱼饵的质量为2m/3时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律有 Ep=mg(1.5R+R)+(m) v22，⑧‎ 由④⑧式解得v2=2. ⑨‎ 质量为2m/3的鱼饵落到水面上时，设离OO’的水平距离为x2，则x2=v2t+R，⑩‎ 由⑤⑨⑩式解得x2=7R.‎ 鱼饵能够落到水面的最大面积S，S=(πx22-πx12)= πR2（或8.25πR2）。‎ ‎7（北京）（18分）‎ 利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。‎ 如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到 GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。‎ 已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略。不计重力，也不考虑离子间的相互作用。‎ ‎(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；‎ ‎(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；‎ ‎(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，‎ 可能使两束离子在GA边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离。‎ 设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处。离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。‎ 解析：（1）动能定理 ‎ 得 ‎（2）由牛顿第二定律 ，利用式得 离子在磁场中的轨道半径为别为 ， 两种离子在GA上落点的间距 ‎（3）质量为m1的离子，在GA边上的落点都在其入射点左侧2R1处，由于狭缝的宽度为d，因此落点区域的宽度也是d。同理，质量为m2的离子在GA边上落点区域的宽度也是d。‎ ‎8（安徽）（16分）‎ x y O P B 如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。‎ ‎（1）求电场强度的大小和方向。‎ ‎（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经时间恰从半圆形区域的边界射出。求粒子运动加速度的大小。‎ ‎（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。‎ 解析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E。可判断出粒子受到的洛伦磁力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向 且有 qE=qvB ①‎ 又 R=vt0 ②‎ 则 ③‎ ‎（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中作类平抛运动 在y方向位移 ④‎ 由②④式得 ⑤‎ 设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是 又有 ⑥‎ 得 ⑦‎ ‎（3）仅有磁场时，入射速度，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有 ‎ ⑧‎ 又 qE=ma ⑨‎ 由⑦⑧⑨式得 ⑩‎ 由几何关系 即 带电粒子在磁场中运动周期 则带电粒子在磁场中运动时间 所以 ‎9（安徽）（20分）‎ M m v0‎ O P L 如图所示，质量M=‎2kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m=‎1kg的小球通过长L=‎0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0=‎4 m/s，g取‎10m/s2。‎ ‎（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。‎ ‎（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。‎ ‎（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。‎ 解析：（1）设小球能通过最高点，且此时的速度为v1。在上升过程中，因只有重力做功，小球的机械能守恒。则 ‎ ①‎ ‎ ②‎ 设小球到达最高点时，轻杆对小球的作用力为F，方向向下，则 ‎ ③‎ 由②③式，得 F=2N ④‎ 由牛顿第三定律可知，小球对轻杆的作用力大小为2N，方向竖直向上。‎ ‎（2）解除锁定后，设小球通过最高点时的速度为v2，此时滑块的速度为V。在上升过程中，因系统在水平方向上不受外力作用，水平方向的动量守恒。以水平向右的方向为正方向，有 ‎ ⑤‎ 在上升过程中，因只有重力做功，系统的机械能守恒，则 ‎ ⑥‎ 由⑤⑥式，得 v2=‎2m/s ⑦‎ ‎（3）设小球击中滑块右侧轨道的位置点与小球起始点的距离为s1，滑块向左移动的距离为s2，任意时刻小球的水平速度大小为v3，滑块的速度大小为V/。由系统水平方向的动量守恒，得 ‎ ⑦‎ 将⑧式两边同乘以，得 ‎ ⑨‎ 因⑨式对任意时刻附近的微小间隔都成立，累积相加后，有 ‎ 又 由式得 ‎10．（北京）（16分）‎ 如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。‎ ‎（1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止。画出此时小球的受力图，并求力F的大小；‎ O l F m α ‎（2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。‎ ‎ ，方向竖直向上 ‎11．（上海）如图，质量的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=‎20m。用大小为30N，沿水平方向的外力拉此物体，经拉至B处。(已知，。取)‎ ‎(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；‎ ‎(2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t。‎ ‎【解析】 (1)物体做匀加速运动 ‎∴‎ 由牛顿第二定律 ‎∴‎ ‎(2)设作用的最短时间为，小车先以大小为的加速度匀加速秒，撤去外力后，以大小为，的加速度匀减速秒到达B处，速度恰为0，由牛顿定律 ‎∴‎ ‎ （1分）‎ 由于匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，因此有 ‎∴‎ ‎∴‎ ‎（2）另解：设力作用的最短时间为t，相应的位移为s，物体到达B处速度恰为0，由动能定理 ‎ ‎ ‎∴‎ 由牛顿定律 ‎∴‎ ‎∵‎ ‎【答案】⑴0.5 ⑵1.03s ‎12．（福建）（15分）‎ 反射式速调管是常用的微波器械之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。如图所示，在虚线两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。已知电场强度的大小分别是N/C和N/C，方向如图所示，带电微粒质量，带电量,A点距虚线的距离，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。求：‎ ‎（1）B点到虚线的距离；‎ ‎（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间。‎ 解析：此题考查电场力、动能定理、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律等知识点。‎