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- 2021-05-13 发布
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高考专题三视图与面积体积
一.选择题(共16小题)
1.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是正三角形,则几何体的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
2.一个棱锥的三视图如图(尺寸的长度单位为m),则该棱锥的全面积是(单位:m2).( )
A. B. C. D.
3.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则它的体积为( )
A.48 B.16 C.32 D.16
4.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.π
5.用单位立方块搭一个几何体,使它的正视图和俯视图如图所示,则它的体积的最小值与最大值分别为( )
A.7,10 B.7,12 C.10,12 D.10,16
6.一个正三棱锥的三视图:则此正三棱锥的体积为( )
A. B. C.10 D.
7.如图是一建筑物的三视图及其尺寸(单位:m),建筑师要在建筑物的外表面用油漆刷一遍,若每平方米需用油漆0.2kg,则共用的油漆为(π≈3.14,结果精确到0.01kg)( )
A.22.87kg B.24.67kg C.26.47kg D.28.27kg
8.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为( )
A.48+12 B.48+24 C.36+12 D.36+24
9.某几何体的三视图如图所示,它的表面积为( )
A. B. C. D.π
10.在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中,一个四面体的顶点坐标分别为(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出的编号为①,②,③,④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为( )
A.①和② B.③和① C.④和③ D.④和②
11.如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的正视图是( )
A. B. C. D.
12.已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3:1,一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内,另外的四个顶点在圆锥的侧面上(如图),则圆锥与正方体的表面积之比为( )
A.π:1 B.3π:1 C.3π:2 D.3π:4
13.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是( )
A. B. C. D.
14.已知某几何体的三视图如图所示,过该几何体最短两条棱的中点作平面α,使得α平分该几何体的体积,则可以作此种平面α( )
A.恰好1个 B.恰好2个 C.至多3个 D.至少4个
15.一条长为2的线段,它的三个视图分别是长为的三条线段,则ab的最大值为( )
A. B. C. D.3
16.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的( )
A.外接球的半径为 B.表面积为
C.体积为 D.外接球的表面积为4π
二.填空题(共14小题)
17.一个空间几何体的三视图如图所示,且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是 .
18.已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中俯视图是顶角为120°的等腰三角形,则该三棱锥的外接球体积为 .
19.一个几何体三视图如图,则此几何体体积为 .
20.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是 .
21.设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为:m),若该几何体的各个顶点都在同一球面上,则此球的表面积等于 m2(答案用含有π的式子表示)
22.一个三棱锥的三视图如图所示,其正视图、侧视图、俯视图的面积分别为4,6,12,则这个几何体的体积为 .
23.一个几何体的三视图如图所示,主视图、左视图、俯视图均为腰长为1的等腰直角三角形,则其外接球的表面积为 .
24.设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为m)则该几何体的体积为 m3.
25.如图为一个几何体的三视图,AB=BC=1,BB1=2,则此几何体的表面积为 .
26.如图为一个棱长为2cm的正方体被过其中三个顶点的平面削去一个角后余下的几何体,试画出它的正视图 .
27.如图,正四面体ABCD的棱长为1,平面α过棱AB,且CD∥α,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是 .
28.如图,E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心,则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 .(要求:把可能的图的序号都填上)
29.一个水平放置的△ABC用斜二测画法画出的直观图是如图2﹣7﹣3所示的边长为1的正△A'B'C',则在真实图形中AB边上的高是 ,△ABC的面积是 ,直观图和真实图形的面积的比值是 .
30.设P,A,B,C是球O面上的四点,且PA,PB,PC两两互相垂直,若PA=PB=PC=a则球心O到截面ABC的距离是 .
高考专题三视图与面积体积
参考答案
一.选择题(共16小题)
1.D;2.A;3.B;4.C;5.D;6.D;7.A;8.A;9.A;10.D;11.B;12.D;13.C;14.D;15.C;16.B;
二.填空题(共14小题)
17.16π;18.;19.4cm3;20.;21.100π;22.8;23.3π;24.4;25.;26.;27.;28.②③;29.;;;30.;
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