2020高考物理 考前30天之备战冲刺押题系列Ⅳ 专题01 质点的运动 23页

质点的运动 ‎ ‎【考纲原文】普通高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生参加的选拔性考试。高等学校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。‎ ‎【考纲原文】高考把对能力的考核放在首要位置。要通过考核知识及其运用来鉴别考生能力的高低，但不应把某些知识与某种能力简单地对应起来。‎ 目前，高考物理科要考核的能力主要包括以下几个方面：‎ ‎1．理解能力 理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用；能够清楚地认识概念和规律的表达形式（包括文字表述和数学表达）；能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系。‎ ‎2．推理能力 能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来。‎ ‎3．分析综合能力 能够独立地对所遇到的问题进行具体分析，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有关条件；能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系；能够理论联系实际，运用物理知识综合解决所遇到的问题。‎ ‎4．应用数学处理物理问题的能力 能够根据具体问题列出物理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论，必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析。‎ ‎5．实验能力 能独立完成“知识内容表”‎ 中所列的实验，能明确实验目的，能理解实验原理和方法，能控制实验条件，会使用仪器，会观察、分析实验现象，会记录、处理实验数据，并得出结论；能灵活地运用已学过的物理理论、实验方法和实验仪器去处理问题。‎ ‎【名师解读】‎ ‎1.理解能力 理解能力是最基本、最重要的一种能力，需要理解物理概念、物理规律的确切含义，物理规律的适用条件，概念和规律的各种表达形式、表述形式。‎ ‎（1）物理概念、物理规律揭示了物理现象的本质，是理解物理现象的关键。物理规律或物理量的表达式往往是在一定条件下才成立的，条件不满足时不成立。所以要特别注意弄清定义、定律、定理的成立条件，才能在相应条件下灵活运用物理规律去分析和处理有关的实际问题。‎ ‎（2）定义、定律、定理的内容表达有文字表述和数学表达（包括公式、图像表达）两种形式。文字表述语言应准确简洁，抓住关键；数学公式表达，应弄清每个符号的意义，理解整个表达式的含义，并能从一种形式的表达式转化成另一种形式的表达式。‎ ‎（3）理解能力要求达到：①能求解简单的应用；②能辨析概念规律的正误；③能分清相关知识的区别和联系，能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法，从而达到透彻理解、融会贯通的程度。‎ ‎（3）推理过程中的正确表述。‎ 高考试卷中的主观题，就是考生向阅卷人展示自己思维过程，以评定其知识水平的高低、思维品质的优劣和表述能力的强弱。大量采用主观题对考生的推理表述能力提出了很高的要求。要求考生说理要充分，层次要清楚，逻辑要严谨，语言要规范，文字要简洁。物理考卷表述详略原则是物理方面要详，数学方面要略，题解要有必要的文字说明。不能只有几个干巴巴的式子。书写方面，字要写清楚，能单独辨认，题解要像“诗”一样分行写出，方程要单列一行。题解最忌讳象“散文”一样连着写下来，把方程和答案淹没在文字之中。‎ ‎（4）物理符号系统要规范：‎ ‎①尊重题目所给的符号，题目给了符合一定不再另立符号，如题目给出半径是r，你写成R就是错的。‎ ‎②一个字母在一个题中只能用来表示一个物理量，忌一字母多用。例如物体在运动第一阶段的时间用t1表示，第二阶段的时间要用t2表示，不能都用t，一个物理量在同一题中不能有多个符号，以免混乱。‎ ‎③注意延用习惯用法，拉力用F，摩擦力用f，阅卷人一看就明白，如果用反了就会有误解。‎ ‎4. 应用数学处理物理问题的能力 高考物理试题的解答离不开数学知识和方法的应用，借助物理知识渗透考查数学能力是高考命题的永恒主题。对于一个学习物理的人来说，其数学水平及用数学处理物理问题的能力是一种非常重要的能力，越是到高层次这种能力越重要。任何物理试题的求解过程实质上都是一个将物理问题转化为数学问题经过求解再次还原为物理结论的过程.‎ 物理解题运用的数学方法通常包括方程（组）法、比例法、数列法、函数法、几何(图形辅助)法、图像法、微元法等.‎ ‎（1）方程（组）法。物理习题中，方程组是由描述物理情景中的物理概念，物理基本规律，各种物理量间数值关系、时间关系、空间关系的各种数学关系方程组成的。列方程组解题需要弄清研究对象，理清物理过程和状态，按照物理情境中物理现象发生的先后顺序建立物理模型，写出物理方程，分析各物理概念方程之间、物理量之间的关系，求解方程，并据物理意义对结果做出表述或检验。‎ ‎（2）比例法。比例计算法可以避开与解题无关的量，直接列出已知和未知的比例式进行计算，使解题过程大为简化。应用比例法解物理题，要讨论物理公式中变量之间的比例关系，清楚公式的物理意义，每个量在公式中的作用，所要讨论的比例关系是否成立，是否符合物理意义。‎ ‎（3）归纳法。凡涉及数列求解的物理问题具有多过程、重复性的共同特点，但每一个重复过程均不是原来的完全重复，是一种变化了的重复，随着物理过程的重复，某些物理量逐步发生着“前后有联系的变化”。该类问题需要逐个分析开始的几个物理过程，利用归纳法从中找出物理量的变化通项公式，最后分析整个物理过程，应用数列特点和规律解决物理问题。‎ ‎（4）圆的知识应用。与圆有关的几何知识在物理解题中力学部分和电学部分均有应用，尤其带电粒子在匀强磁场中做圆周运动应用最多，其难点往往在圆心与半径的确定上，需要根据切线的性质、垂径定理、相交弦定理等来确定半径。‎ ‎（5）图形、图像法。物理学科中的图形、图像种类很多，如力学中的v－t图像，振动图像和波动图像，电学中的电路图，I－U图像，电磁感应中的B－t、F ‎－t图像，光学中的光路图，物体的运动轨迹，某一物理过程的形象化图示等等。图形、图像能帮助我们形象化的理解物理概念，建立物理量和其数学表达式之间的形象化联系，定性把握物理过程。‎ ‎5. 实验能力 物理学是一门实验学科，实验能力在物理高考中一直占有相当重要的地位，物理高考力图通过在笔试的形式下考查学生的实验能力，同时也希望通过考查一些简单的设计性的实验来鉴别学生独立的解决新问题的能力、“迁移”能力。实验试题的设计本着“来源于教材而不拘泥于教材”的原则，重视基本实验、常规实验，注重培养和提高学生的实验能力和素质。‎ 从总体上来说，物理实验应包含：知识（形成概念、理解知识、掌握实验方法等）、技能（实验仪器、用品的操作和使用等）、能力（通过实验解决实际问题，以及解决实验中出现的问题等）、情感态度价值观（科学态度、科学精神，以及节约、安全、环保的意识等）等四项基本功能。‎ 高考中实验考查的常用方法有以下四类：‎ ‎（1）对实验原理的考查。要求学生能够理解实验原理，对用间接法测量的物理量，能够对公式熟练变形。‎ ‎（2）对实验步骤的考查。解答这类问题，一般是根据实验原理、目的构想出合理的步骤，在结合试题叙述进行解答。考查内容包括根据实验要求和给定实验仪器设计实验原理、作实验电路图、写出实验步骤、写出数学表达式并推导出结果，能够较好体现出学生对相关的电学基本概念和规律、实验原理和方法等内容的理解和掌握情况。‎ ‎（3）实验操作题。实验题尽力想考查学生的实验技能，但考试又限于笔试，就只能出一些与实验操作相近的题目，这类考试常见于研究匀变速直线运动纸带分析，单摆的振动周期，伏安法测电阻时的内、外接法，实物图连线等。‎ ‎（4）设计型实验题。近几年来， 高考的命题者们已经提高了实验考核的要求，在出题方面尽量不照搬课本中的实验，新的实验题型在高考中出现，设计型实验题目越来越引起人们的高度 重视。设计型实验已成为高考物理实验的新热点，它顺应了素质教育要求人才具有创新能力的潮流，要求学生将已掌握的物理知识和实验技能创造性地应用到新的实验情景中，根据题给条件自行选定实验原理，自行设计实验方案去研究物理现象，探索物理规律或测定物理量的值。‎ 一、质点的运动 内容 要求 说明 ‎1．机械运动，参考系，质点 ‎2．位移和路程 ‎3．匀速直线运动，速度，速率，位移公式s＝vt，s—t图，v—t图 ‎4．变速直线运动，平均速度 ‎5．瞬时速度（简称速度）‎ ‎6．匀变速直线运动，加速度，公式v=v0+at、s=v0t+at2、v2-v02=2as，v-t图 ‎7．运动的合成和分解 ‎8. 曲线运动中质点的速度的方向沿轨道的切线方向，且必具有加速度 ‎9. 平抛运动 ‎10. 匀速率圆周运动，线速度和角速度，周期，圆周运动的向心加速度公式 I II II II I II I I II II 不要求会推导向心加速度的公式 名师解读 质点的运动是历年高考的必考内容，一般以选择题的形式出现，重点考查位移、速度、加速度、线速度、角速度、向心加速度等概念，匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等规律，s－t图象、v－t图象的应用。本部分知识经常与其他知识点如牛顿定律、动量、能量、机械振动、电场、磁场、电磁感应等知识综合出现在计算题中，近几年的考查更趋向于对考生分析问题、应用知识能力的考查。同学们复习时要在扎实掌握本部分内容的基础上，注意与其他知识点的渗透以及在实际生活、科技领域中的应用，经常用物理视角观察自然、社会中的各类问题，善于应用所学知识分析、解决问题，尤其是与牛顿定律、电场和磁场相联系的综合问题更要引起重视。本部分还多涉及到公路、铁路、渡河、航海、航空等交通方面的知识。‎ 样题解读 ‎【样题1】（2020·黄冈中学模拟）河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图1－1（甲） C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是‎5m/s ‎[分析] 由图像可知，河宽d＝‎300m，船在静水中的速度v1＝‎3m/s保持不变，若要使船以最短时间渡河，船头应始终与河岸垂直，B项正确；船渡河的最短时间是t＝d/v1＝100s，A项正确；由于河水的流速随离河岸的距离的增大而增大，因此合运动是曲线运动，C项错误；由图甲可知，船到达河正中央时水流速度最大v2＝‎4m/s，此时合速度＝‎5m/s，D项正确。‎ ‎[答案] ABD ‎[解读]本题涉及到位移、速度、匀速直线运动、v－t图像、运动的合成与分解等知识点，重在考查考生对小船渡河问题的理解能力、推理能力和分析综合能力，体现了《考试大纲》中对“理解物理概念、物理规律的确切含义，理解物理规律的适用条件，以及它们在简单情况下的应用”、“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行 表达、分析”的能力要求。这类题要从合运动与分运动的等时性入手，理解最短时间渡河时所用时间与水流速度无关。考生容易受图甲中水流速度变化的影响而无从下手。‎ ‎【样题2】（湖南省高三年级八校联考）四个小球在离地面不同高度处同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动的时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面，图1－2中，设图中每一层高度为h，则，，，，C项正确。‎ ‎[答案] C ‎[解读]本题涉及到自由落体运动、匀变速运动规律等知识点，情景新颖，重在考查推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断”、“能够把一个复杂问题分解为若干较简单的问题，找出它们之间的联系”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。‎ 解题时要先将题中的时间信息量化为t、2t、3t、4t，再代入公式处理，再将结论与图形建立联系。‎ ‎【样题3】（2020·山东临沂市模拟考试）若从砖墙前的某高处使一个石子由静止自由落下，用照相机拍摄石子在空中的照片如图1－3所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知该照相机的曝光时间为0.015s，每块砖的平均厚度为‎6cm，试估算这个石子是从距离位置A多高处自由落下的？（g＝‎10m/s2）‎ ‎[分析] 石子在曝光时间内的平均速度为 由于曝光时间很短，可近似将此速度看成是石子运动到A时的瞬时速度，取g＝‎10m/s2‎ 由　‎ 解得　。‎ ‎[答案] ‎‎3.2 m ‎[解读] 本题涉及到平均速度、瞬时速度、自由落体、匀变速运动规律等知识点，重在考查推理能力和分析综合能力，体现了《考试大纲》中对“能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来”和“能够理论联系实际，运用物理知识综合解决所遇到的问题。”的能力要求。解题时要理解极短时间内的平均速度可近似等于瞬时速度，再利用匀变速运动公式求解。‎ C项错误；匀速圆周运动的速度大小不变，其方向始终与半径垂直，其速矢端迹是圆，D项正确。‎ ‎[答案] BD ‎[解读]本题涉及到矢量的大小和方向、速度、匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动等知识点，重在考查理解能力、推理能力，以及考生对新知识的接受和创新能力。体现了《考试大纲》中对“能够鉴别关于概念和规律的似是而非的说法；理解相关知识的区别和联系”和“能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，”的能力要求。选项中将速矢端迹与运动轨迹混在一起，分析时要先将选项中的运动中速度矢量画出来，并平移到运动起点，再画出速矢端迹，才可判断正确答案。‎ ‎ [分析] （1）玻璃碎片飞出的运动可看作平抛运动。‎ 在竖直方向上有 ①‎ 在水平方向上有 　 ②‎ 由①②得 ③‎ 代入数据得 ④‎ 由题意可知气体爆炸初期速度为 　 ⑤‎ ‎（2）玻璃碎片落地时竖直分速度　　　　　　　　　 　⑥‎ 碎片落地时速度　　 　　　 ⑦‎ 由①⑥⑦得　　　　　　　　　　　　 　　⑧‎ 代入数据，得 　　 　　　　 　 　　　 　⑨‎ ‎[答案] （1）15 ‎00m/s　（2）‎25 m/s ‎[解读] 本题涉及到平抛运动、运动的合成与分解等知识点，重在考查推理能力、分析综合能力和应用数学处理物理问题的能力，体现了《考试大纲》中对“能够根据已知的知识和物理事实、条件，对物理问题进行逻辑推理和论证，得出正确的结论或作出正确的判断，并能把推理过程正确地表达出来”、“能够理论联系实际，运用物理知识综合解决所遇到的问题”和“必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、分析”的能力要求。解题时要先将平抛运动分解成水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动，写出数学公式，通过时间t将各公式联系起来求解。‎ ‎【名师预测】‎ ‎1．对以a＝‎2m/s2做匀加速直线运动的物体，下列说法正确的是 (　　)‎ A．在任意1s内末速度比初速度大‎2m/s B．第ns末的速度比第1s末的速度大2nm/s C．2s末速度是1s末速度的2倍 D．ns时的速度是s时速度的2倍 ‎[答案]　A ‎3．从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由下落，两物体在空间相遇(并非相碰)的速率都是v，则下列叙述正确的是 (　　)‎ A．物体A的上抛初速度大小是相遇时速率的2倍 B．相遇时物体A上升的高度和物体B已下落的高度相同 C．物体A和B的落地时间相同 D．物体A和B的落地速度相等 ‎[答案]　AD ‎[解析]　A、B两物体加速度相同(同为g)，故在相同的时间内速度变化的大小相同．两物体从开始运动到相遇，B的速度增加了v，A的速度相应减少了v，所以知A上抛时速度为2v，即A对．由竖直上抛运动全过程的对称性知，落地时A、B两物体速度相等，即D也对．‎ ‎4．如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t，则 （ ）‎ A．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于t B．当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t C．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于t D．当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t ‎[答案]　BD ‎[解析]　当皮带向上运动时，物块的受力情况与皮带静止时相同，则加速度相同，在位移相同时，时间必相等，所以A错，B对；当皮带向下运动时，初始时刻A受斜向下的摩擦力，物块向下运动的加速度变大，以后过程中加速度最小与传送带静止时相同，故时间变短，所以C错，D对．‎ ‎5．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为 (　　)‎ A．v1:v2:v3＝3:2:1‎ B．v1:v2:v3＝::1‎ C．t1:t2:t3＝1:: D．t1:t2:t3＝(－):(－1):1 [答案]　D ‎[解析]　用“逆向思维”法解答．由题知，若倒过来分析，子弹向左做匀加速直线运动，初速度为零，设每块木块长为L，则v＝‎2a·L，v＝‎2a·‎2L，v＝‎2a·‎3L，v3、v2、v1分别为子弹倒过来向左穿透第3块木块后、穿透第2块木块后、穿透第1块木块后的速度，则v1:v2:v3＝::1.子弹依次向右穿入每个木块时速度比v1:v2:v3＝::1，因此选项A、B错．由v3＝at3，v2＝a(t2＋t3)，v1＝a(t1＋t2＋t3)．三式联立，得t1:t2:t3＝(－):(－1):1，因此选项D对．‎ ‎6．两辆完全相同的汽车，沿平直公路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为： (　　)‎ A．s B．2s C．3s D．4s ‎7．一物体从高x处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面的高度分别是 (　　)‎ A.， B.， C.，x D.，x ‎[答案]　C ‎[解析]　根据运动学公式v＝gt得，速度v与时间t成正比，所以下落时的速度为 v′＝v·＝.‎ 根据公式x＝gt2得，下落位移h与时间的平方t2成正比，所以下落时下落的高度为 x′＝x·＝x.‎ 所以距地面高度x距＝x－x′＝x－x＝x.‎ ‎9．利用水滴下落可以测量重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出，在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一滴水滴碰到盘子时，恰好有另一滴水从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头处到盘子的高度为h(m)，再用秒表测量时间，从第一滴水离开水龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为T(s)，当第一滴水落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为________m，重力加速度g＝________m/s2.‎ ‎[答案]　h　2(N＋2)2h/9T2‎ ‎[解析]　因为任意两滴水之间的时间间隔相等，设任意两滴水之间的时间间隔为t，第一滴水下落的时间为3t，则有 h＝g(3t)2‎ 第一滴水落到盘子时，第二滴水下落的时间为2t 则第二滴水离盘子的高度为 h′＝h－g(2t)2＝h－h＝h 又(N＋2)t＝T 故g＝＝2(N＋2)2h/9T2‎ ‎10．在北京奥运会上，一跳水运动员从离水面‎10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高‎0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水，从离开平台到手接触水面，运动员可以用于完成动作的时间为________s，在此过程中，运动员水平方向的运动忽略不计，运动员可视作全部质量集中在 设运动员从最高点到手接触水面所用时间为t2，则：gt＝h＋H t2＝＝＝1.4(s)‎ 故用于完成动作的时间t为 t＝t1＋t2＝1.7(s)‎ 综上所述，本题正确的答案为1.7s 解法二　运动员的整个运动过程为竖直上抛运动，设总时间为t，由于运动员入水时位于跃起位置下方‎10m处，故该过程中位移为x＝－h，即：‎ x＝v0t－gt2＝－h 其中v0＝‎3m/s 代入数据得：5t2－t－10＝0‎ t＝＝1.7(s)(另一根舍去)‎ ‎11．甲、乙两个同学在直跑道上进行4×‎100m接力(如图所示)，他们在奔跑时有相同的最大速度，乙从静止开始全力奔跑需跑出‎25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：‎ ‎(1)乙在接力区须奔出多少距离？‎ ‎(2)乙应在距离甲多远时起跑？‎ ‎[答案]　(1)‎16m　(2)‎‎24m ‎[解析]　对于此类问题，关键在于正确分析两物体的运动性质以及物体的运动时间、位移和速度的关系．‎ ‎(1)乙在接力区做初速度为零的匀加速运动．设乙的加速度为a，速度为0.8v时位移为s′，v2＝2as， ①‎ ‎(0.8v)2＝2as′， ②‎ 由s＝‎25m，解得s′＝‎16m. ③‎ ‎(2)设乙应在距离甲s0处起跑，由几何关系得 s′＋s0＝vt. ④‎ s′＝t＝0.4vt， ⑤‎ 由③④⑤得s0＝‎24m. ⑥‎ ‎12．跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机在离地面‎224m高处水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动，运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以‎12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过‎5m/s.g＝‎10m/s2，求：‎ ‎(1)运动员展伞时离地的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？‎ ‎(2)运动员在空中的最短时间为多少？‎ ‎[答案]　(1)‎99m,‎1.25m　(2)8.6s v0＝gt1 ⑤‎ t2＝h ⑥‎ 联立第(1)问和④⑤⑥式得 t＝8.6s.‎ ‎13．如图所示，一个厚度不计的圆环A，紧套在长度为L的圆柱体B的上端，A、B两者的质量均为m，A与B之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，其大小为kmg(k>1)．B在离地H高处由静止开始落下，触地后能竖直向上弹起，触地时间极短，且无动能损失，B与地碰撞若干次后A与B分离．求：‎ ‎(1)B与地第一次碰撞后，经多长时间A与B达到相同的速度；‎ ‎(2)当A与B第一次达到相同速度时，B下端离地面的高度是多少．‎ ‎[答案]　(1)　(2)H ‎[解析]　(1)B与地第一次碰撞后，以v0＝向上运动，加速度aB＝(k＋1)g，方向向下；‎ 此时刻A以速度v0＝向下运动，加速度aA＝(k－1)g，方向向上．‎ 取向下为正方向，设A、B共同速度为v1，‎ 对A有：v1＝v0－(k－1)gt，‎ 对B有：v1＝－v0＋(k＋1)gt 解得t＝ ‎(2)由以上各式解得，A与B第一次达到的相同速度v1＝，方向向下．‎ 解法一　B下端离地面的高度h＝v0t－＝H.‎ 解法二　用平均速度求解：h＝t＝H.‎ 解法三　用动能定理：对B，－(mg＋kmg)h＝mv－mv，解得h＝H.‎ ‎14．如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l＝‎3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a＝‎4m/s2的匀减速直线运动．已知货箱与平板车之间的动摩擦因数为μ＝0.2，g＝‎10m/s2.为使货箱不从平板车上掉下来，平板车匀速行驶的速度v0应满足什么条件？‎ 又v＝a1t 平板车向右运动的位移x车＝v0t－at2‎ 又v＝v0－at 为使货箱不从平板车上掉下来，应满足：x车－x箱≤l 联立得：v0≤ 代入数据：v0≤‎6m/s. ‎