专题7-9+平行板电容器的动态分析-2018年高三物理一轮总复习名师伴学 17页

专题7.9+平行板电容器的动态分析 课前预习 ● 自我检测 ‎1、判断下面关于电容器及其电容的叙述的正误：‎ ‎(1)任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关． (　√　)‎ ‎(2)电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和． (　×　)‎ ‎(3)电容器的电容与电容器所带电荷量成反比． (　×　)‎ ‎(4)一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×10－6 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的电容无法确定． (　×　)‎ ‎(1)从C＝可以看出，电容的大小取决于带电荷量和电压．(　×　)‎ ‎(2)从C＝可以看出，电容的大小取决于电介质的种类、导体的形状和两极板的位置关系．(　√　)‎ ‎(4)C＝是适用于各种电容器的定义式，C＝是只适用于平行板电容器的决定式．(　√　)‎ ‎2．有一只电容器的规格是“1.5 μF,9 V”，那么(　　)．‎ A．这只电容器上的电荷量不能超过1.5×10－5 C B．这只电容器上的电荷量不能超过1.35×10－5 C C．这只电容器的额定电压为9 V D．这只电容器的击穿电压为9 V ‎【答案】　BC ‎3．一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器(　　) ‎ A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大 B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大 C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变 D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变 ‎【答案】D　‎ ‎【解析】平行板电容器电容的表达式为C＝，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C变小．由于极板间电压不变，据Q＝CU知，极板上的电荷量变小．再考虑到极板间电场强度E＝，由于U、d不变，所以极板间电场强度不变，选项D正确．‎ ‎4．如图所示，平行板电容器与电源相接，充电后切断电源，然后将电介质插入电容器极板间，则两板间的电势差U及板间场强E的变化情况为(　　)‎ A．U变大，E变大 B．U变小，E变小 C．U不变，E不变 D．U变小，E不变 ‎【答案】　B ‎【解析】　当平行板电容器充电后切断电源，极板所带电荷量Q保持不变，插入电介质后，电容器的电容C变大，则U＝将变小，而由E＝可知，板间场强E也将变小。选项B正确。‎ ‎5．如图，两平行的带电金属板水平放置．若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将(　　)‎ A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动 C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动 ‎【答案】　D 课堂讲练 ● 典例分析 考点一　关于电容两个公式的意义 ‎【典例1】如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　)‎ A．是充电过程 B．是放电过程 C．该电容器的电容为5.0×10－2 F D．该电容器的电量变化量为0.20 C ‎【答案】B ‎【解析】由Q＝CU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错B对；由C＝＝ F＝5×10－3 F，可知C错；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错．‎ ‎【典例2】在一块半导体基板上阵列了10万颗金属颗粒，每一颗充当电容器的一极，外表面绝缘，手指贴在其上构成电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘表面接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪和嵴与颗粒形成一个个电容大小不同的电容器，则(　　)‎ A．指纹的嵴处与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小 B．指纹的峪处与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小 C．对每个电容感应颗粒充电至某一参考电压，在手指靠近时，各金属电极所带电荷量减小 D．对每个电容感应颗粒都充电至某一参考电压，在手指远离时，各金属电极均处于充电状态 ‎【答案】　B ‎【反思总结】‎ ‎1．对电容的理解 ‎(1) 电容由电容器本身的构造决定 电容器的电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量，用比值C＝来定义，但电容的大小与Q、U无关．由公式C＝知，影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常数εr，电容器极板的正对面积S和极板间的距离d。‎ ‎(2)通过Q－U图象理解，如图所示，‎ Q－U图象是一条过原点的直线，其中Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两板间的电势差，直线的斜率表示电容大小．因而电容器的电容也可以表示为C＝，即电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或减小)1 V所增加(或减小)的电荷量．‎ 决定电容大小的因素 ‎【跟踪短训】‎ ‎1．对于给定的电容器，如图所示，是描述电容C、所带电荷量Q、电势差U之间的相互关系的图线，正确的是(　　)‎ ‎【答案】AD ‎2．对于水平放置的平行板电容器，下列说法中正确的是(　　)‎ A．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小 B．将两极板间的间距加大，电容将增大 C．在上板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大 ‎【答案】　ACD ‎【解析】　影响平行板电容器电容大小的因素有：‎ ‎(1)随正对面积的增大而增大；‎ ‎(2)随两极板间距增大而减小；‎ ‎(3)在两极板间放入电介质，电容增大．‎ 由上面叙述可直接看出A、C、D正确．‎ 考点二　电容器两类动态问题的分析方法 ‎【典例3】如图所示，在水平放置的已经充电的平行板电容器之间，有一带负电的油滴处于静止状态，若某时刻油滴的电荷量开始减小，为维持该油滴原来的静止状态，应(　　) ‎ A．给平行板电容器充电，补充电荷量 B．让平行板电容器放电，减少电荷量 C．使两极板相互靠近些 D．使两极板相互远离些 ‎【答案】A　‎ ‎【典例4】电源、开关、平行板电容器连成如所示电路．闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器带电量为Q，板间电压为U，板间电场强度大小为E0.则下列说法正确的是(　　)‎ A．若将A板下移少许，Q增大；U减小；E0不变 B．若将A板下移少许，Q不变；U减小；E0减小 C．若断开开关，将A板下移少许，Q增大；U不变；E0增大 D．若断开开关，将A板下移少许，Q不变；U减小；E0不变 ‎【答案】D　‎ ‎【反思总结】‎ 电容器动态分析问题的分析技巧 ‎1．抓住不变量，弄清楚是电容器的电荷量不变还是电压不变．‎ ‎2．根据电容的决定式分析电容的变化，再根据电容的定义式分析电荷量或电压的变化，最后分析电场强度的变化．‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎3．如图所示，先接通S使电容器充电，然后断开S.当增大两极板间距离时，电容器所带电荷量Q、电容C、两极板间电势差U、电容器两极板间场强的变化情况是(　　)‎ A．Q变小，C不变，U不变，E变小 B．Q变小，C变小，U不变，E不变 C．Q不变，C变小，U变大，E不变 D．Q不变，C变小，U变小，E变小 ‎【答案】C ‎【解析】 电容器充电后再断开S，其所带电荷量Q不变，由C∝可知，d增大时，C变小，又因U＝，所以d增大时，U变大．对于场强E，由于E＝，U＝＝＝，所以E＝＝＝，由以上分析可知，间距d增大，E不变化。‎ ‎4．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则(　　)‎ A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变 C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变 ‎【答案】D　‎ 课后巩固 ● 课时作业 基础巩固 ‎1．关于电容器，下列说法中正确的是(　　)‎ A．由C＝可知，电容器带电量越大，它的电容就越大 B．对一固定的电容器，它的带电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变 C．电容器的带电量Q为两极板所带电荷量的总和 D．对平行板电容器，当增大两板间的距离时，其电容变大 ‎【答案】B ‎【解析】电容与Q、U无关，故A错B对；电容器所带电量Q是一个极板的电量，C错；C∝，d增大时，C减小，D错．‎ ‎2．一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是(　　)‎ A．将电压变为U/2‎ B．将带电荷量变为2Q C．将极板间的距离变为d/2‎ D．两板间充满介电常数为2的电介质 ‎【答案】　CD ‎【解析】　电容器的电容与电容器极板上的电荷量、电压无关，所以选项A、B不正确；根据公式C＝，可以知道选项C、D正确．‎ ‎3. 一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是(　　)‎ A．C和U均增大　　　　　‎ B．C增大，U减小 C．C减小，U增大 D．C和U均减小 ‎【答案】B ‎ ‎4．传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境保护、交通运输以及家庭生活等各种领域。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器两极板正对面积而引起电容变化的是(　　)‎ ‎【答案】BD ‎【解析】 A选项改变的是介质，B、D选项改变的是正对面积，C选项改变的是两板间的距离，故B、D正确。‎ ‎5. 当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则 ( )‎ A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变 B．电容器的电容减小为原来的倍，两极板间电势差保持不变 C．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍 D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的倍 ‎【答案】C ‎【解析】 由于电容器的内部结构不变，故其电容也不变．由电容的定义式可知，当所带的电荷量增大为2Q时，两极板间的电压也相应增大为2U，故本题应选C。‎ ‎6. 两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，接入电路，闭合开关S，电源即给电容器充电．则(　　)‎ A．保持S闭合，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小 B．保持S闭合，在两极板间插入一块介质，则极板上的电荷量增大 C．断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小 D．断开S，在两极板间插入一块介质，则两极板间的电势差增 ‎【答案】BC ‎7．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)。设若两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若(　　)‎ A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 ‎【答案】A 综合应用 ‎8．(多选) 传感器是一种采集信息的重要器件．如图所示，是一种测定压力的电容传感器．当测定压力F作用于可动膜电极上时，可使膜片产生形变，引起电容变化，将电容器、灵敏电流计和电源串联成闭合电路．那么(　　)‎ A．当F向上压膜片电极时，电容将减小 B．当F向上压膜片电极时，电容将增大 C．若电流计有示数，则压力F发生变化 D．若电流计有示数，则压力F不发生变化 ‎【答案】BC ‎【解析】利用C＝，Q＝CU来分析．U不变，向上压膜则d减小，C增大，Q增大，为充电过程．d增加，C减小，Q减小，为放电过程。‎ ‎9．静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示其金属球与外壳之间的电势差大小．如图所示，A、B 是平行板电容器的两个金属板，G为静电计．开始时开关S闭合，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下列采取的措施可行的是 (　　)‎ A．断开开关S后，将A、B分开些 B．保持开关S闭合，将A、B两极板分开些 C．保持开关S闭合，将A、B两极板靠近些 D．保持开关S闭合，将滑动变阻器滑动触头向右移动 ‎【答案】A ‎10．如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则(　　)．‎ A．平行板电容器的电容将变小 B．静电计指针张角变小 C．带电油滴的电势能将减少 D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变 ‎【答案】　ACD ‎【解析】　将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积S不变，间距d变大，根据关系式C＝∝可知，电容C 减小，选项A正确；因为静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化，题中电容器两极板间的电势差U不变，所以静电计指针张角不变，选项B错误；U不变，极板间距d变大时，板间场强E＝U/d减小，带电油滴所处位置的电势φP＝EdP增大，其中dP为油滴到下极板的距离，又因为油滴带负电，所以其电势能将减少，选项C正确；若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则电容器带电荷量Q不变，极板间距d变大，根据Q＝CU，E＝U/d和C＝可知E∝Q/S，可见，极板间场强E不变，所以带电油滴所受电场力不变，选项D正确．‎ ‎11．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于平衡状态．现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则(　　)‎ A．带电油滴将沿竖直方向向上运动 B．P点的电势将降低 C．带电油滴的电势能将减少 D．若电容器的电容减小，则极板带电量将增大 ‎【答案】 B ‎12. (多选) 传感器是指将非电学量(如速度、温度、压力等)的变化转换为电学量变化的一种元件，在自动控制中有着广泛应用．如图所示是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线外面有一层不导电的电介质，把金属芯线插入导电液体中(芯线与导体绝缘)，金属芯线与导电液体形成一个电容器，从指示器显示的电容的大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是(　　)‎ A．C增大表示h增大 B．C增大表示h减小 C．C减小表示h减小 D．C减小表示h增大 ‎【答案】AC ‎【解析】导线芯和导电液体构成电容器，当液面升高，相当于电容器两极板正对面积增大，则C增大．当液面降低时，相当于电容器两极正对面积减小，则C减小。‎ ‎13. 如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒定电源上，两板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求：‎ ‎(1) 平行板电容器的电容；‎ ‎(2) 平行板两板间的电场强度；‎ ‎(3) 距B板2cm的C点的电势。‎ ‎【答案】(1)1×10－9F　(2)2×103V/m　(3)－20V 拔高专练 ‎14. 如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U，现使B板带电，则下列判断正确的是(　　)‎ A．增大两极之间的距离，指针张角变大 B．将A板稍微上移，静电计指针张角将变大 C．若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大 D．若将A板拿走，则静电计指针张角变为零 ‎【答案】AB ‎【解析】 电容器上所带电量一定，由公式C＝，当d变大时，C变小．再由C＝得U变大．当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变大，当插入玻璃板时，C变大，U变小，当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B。‎ ‎15．(多选) 一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，EP表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则(　　)‎ A．U变小，E不变 B．E变大，EP变大 C．U变小，EP不变 D．U不变，EP不变 ‎【答案】AC ‎16. 如图所示，平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ(　　)‎ A．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ不变 B．保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ增大 C．断开S，将A板向B板靠近，则θ减小 D．断开S，将A板向B板靠近，则θ增大 ‎【答案】B ‎【解析】 保持S闭合，电容器两端电压不变，将A板向B板靠近，由E＝U/d可以判断电场强度变大，θ增大，选项A错误，B正确；断开S，电荷量Q不变，将A板向B板靠近，由U＝Q/C、E＝U/d和C＝可以判断电场强度不变，则θ不变，选项C、D错误。‎ ‎17. 电容式加速度传感器的原理结构如图所示，质量块右侧连接轻质弹簧，左侧连接电介质，弹簧与电容器固定在外框上．质量块可带动电介质移动改变电容．则(　　)‎ A．电介质插入极板间越深，电容器电容越小 B．当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流 C．若传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会伸长 D．当传感器由静止突然向右加速瞬间，电路中有顺时针方向电流 ‎【答案】D　‎ ‎18. 如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d，在下极板上叠放一厚度为l的金属板，其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P开始运动，重力加速度为g。粒子运动加速度为(　　)‎ A.g　　　　　　　　　 B.g C.g D. g ‎【答案】A ‎【解析】平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，有金属板时，板间电场强度可以表达为：E1＝，且有E1q＝mg，当抽去金属板，则板间距离增大，板间电场强度可以表达为：E2＝，有mg－E2q＝ma，联立上述可解得：＝，知选项A正确。‎ ‎19.如图所示，两块水平放置的平行金属板a、b，相距为d，组成一个电容为C的平行板电容器，a板接地．a板的正中央有一小孔B，从B孔正上方h处的A点，一滴一滴地由静止滴下质量为m、电荷量为q的带电油滴，油滴穿过B孔后落到b板，把全部电荷量传给b板，若不计空气阻力及板外电场．问：‎ ‎(1) 第几滴油滴将在a、b板间做匀速直线运动？‎ ‎(2) 能到达b板的油滴不会超过多少滴？‎ ‎【答案】　(1)＋1　(2)＋1‎