2020高考物理 月刊专版 专题3 牛顿定律及其应用牛顿运动定律专题综合应用 6页

牛顿定律及其应用 ‎ 一. 动力学的两类基本问题 ‎1．根据物体的受力情况，确定物体的运动情况。‎ 基本思路是：利用牛顿第二定律求出加速度，再利用运动学的有关公式求出速度，位移等。‎ ‎2．根据物体的运动情况，确定物体受力情况。‎ 基本思路是：分析物体运动情况，运用运动学公式求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，进而求出某个外力。‎ ‎3．两类问题的意义：已知物体受力情况，由牛顿定律确定其运动情况如航天飞行器，由发动机决定受力情况，从而确定运动情况。已知物体运动情况，确定受力情况，如观测到天体运行规律，确定天体与周围天体的作用情况，探索未知天体情况。‎ 二. 应用牛顿运动定律解题的一般步骤 ‎1．明确研究对象。可根据题意选取某物体，也可以选一个或几个相关联的物体（存在相互作用的物体）为一个系统作为研究对象，所选研究对象应是受力或运动情况清楚便于解题的物体。‎ ‎2．分析研究对象的受力情况，正确画出受力示意图，一般按力的性质依次分析物体受力情况。根据力的平行四边形定则或正交分解法求出合力，再由牛顿第二定律求出加速度。‎ ‎3．分析研究对象的运动情况，画出运动过程示意图，找出前后过程的联系。‎ ‎4．利用牛顿运动定律求解。‎ ‎5．讨论结果。‎ 注意：有的物体虽是涉及到的对象，但受力情况或运动情况不能直接求出解，可通过牛顿第三定律，取相作用的物体作为研究对象。最后再根据作用力和反作用力等大、反向来求解要求的物体的受力和运动情况。‎ 三．超重与失重 ‎1.产生原因 物体在竖直方向有向上的加速度时产生超重现象；物体在竖直方向上有向下的加速度时产生失重现象。‎ ‎2.完全失重 对支持物作用力或对绳的拉力为零。通常是物体在空中自由下落。‎ 四．量纲检验法 一个物理量可由几个基本物理量组成，它与基本物理量间的关系式为量纲式，由量纲式也就确定了这个物理量的单位。如速度的定义式为，说明了速度的量纲式为［］（注：量纲式均由大写字母表示），加速度的定义式为，说明了加速度的量纲式为[]。而对力的单位的确定，则是由牛顿笫二定律，规定1N的力使质量为‎1kg的物体产生的加速度，也就是牛顿第二定律的数学表达式中的比例常数取1，力的量纲式为[]。由量纲式可以确定一个表达式是否正确。‎ ‎【典型例题】‎ ‎【例1】 总重量为的载重汽车，由静止起动开上一山坡，山坡的坡度为0.02（即每前进‎100m，上升‎2m）。在行驶了‎100m后，汽车的速度增大到‎18km/h。如果摩擦阻力是车重的0.03倍，汽车上坡时的牵引力为多大？‎ 解析：，，。‎ 如图所示建立坐标系，对汽车受力分析有： 且 ‎ ‎，‎ ‎【例2】如图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一物体P处于静止状态。P的质量，弹簧的劲度系数。现在给P施加一个竖直向上的拉力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动。已知在开始0.2s内F是变力，0.2s以后F是恒力，。则F的最小值是 N，最大值是 N。‎ 解析 P向上做匀加速直线运动，受到的合力为恒力。0.2s之前，秤盘对物体的支持力逐渐减小；0.2s之后，物体离开秤盘。设P处于静止状态时，弹簧被压缩的长度为，则：‎ ‎，‎ 代入数据，解得。‎ 根据牛顿第二定律，有 所以 开始时，，F有最小值；‎ 脱离时，，F有最大值 。‎ ‎【例3】蹦极是一项有挑战性的活动。某人质量为‎60kg，自空中自由下落一段高度，开始拉紧橡皮绳使橡皮绳伸长，人减速为零。若橡皮绳产生弹力大小F=，为伸长量，一般人能承受的最大加速度为‎3g。‎ ‎（1）为保证人的安全，橡皮绳的最大伸长量h2为多大？‎ ‎（2）若橡皮绳上的力的平均力为最大值的一半，为了人的安全，自由下落的高度不能超过多少？‎ 解析 人自由下落后速度为，。‎ 当橡皮绳伸长最大为时，人的加速度最大为，方向向上。人受到弹力和重力作用，，。‎ 由知，，，所以 。‎ 当人开始拉紧橡皮绳到伸长量最大平均弹力为，。‎ 人的平均加速度，，开始拉紧橡皮绳时速度 ‎ ∴ 人自由下落高度不得超过‎6m。‎ ‎【例4】如图所示，A、B两滑环分别套在间距为‎1m的光滑细杆上，A和B的质量之比为。用一自然长度为‎1m的轻弹簧将两环相连，在A环上作用一沿杆方向的、大小为20N的拉力F，当两环都沿杆以相同的加速度运动时，弹簧与杆夹角为。‎ 求：‎ ‎（1）弹簧的劲度系数为多少？‎ ‎（2）若突然撤去拉力F，在撤去的瞬间，A的加速度为，与之比为多少？‎ ‎（2）撤去力F瞬间，弹簧弹力不变，A的加速度 比较上式。‎ 点评：两者具有相同的加速度，先利用整体法求出加速度，再用隔离法问题迎刃而解。本题为瞬时加速度问题，正确进行各阶段受力分析是解题的关键。弹簧弹力与绳子弹力的区别在于前者弹力改变需时间，而后者改变时间可忽略不计。 ‎