专题7-10+带电粒子在电场中的直线问题-2018年高三物理一轮总复习名师伴学 16页

专题7.10+带电粒子在电场中的直线问题 课前预习 ● 自我检测 ‎1. 如图所示，P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动。关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是 ( )‎ A．两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大 B．两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大 C．与两板间距离无关，仅与加速电压U有关 D．以上说法都不正确 ‎【答案】C ‎2、如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。那么(　　)‎ A．微粒带正、负电荷都有可能 B．微粒做匀减速直线运动 C．微粒做匀速直线运动 D．微粒做匀加速直线运动 ‎【答案】B ‎【解析】微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B正确。‎ ‎3. (多选)如图所示，在真空中A、B两块平行金属板竖直放置并接入电路．调节滑动变阻器，使A、B两板间的电压为U时，一质量为m、电荷量为－q的带电粒子，以初速度v0从A板上的中心小孔沿垂直两板的方向射入电场中，恰从A、B两板的中点处沿原路返回(不计重力)，则下列说法正确的是(　　)‎ A．使初速度变为2v0时，带电粒子恰能到达B板 B．使初速度变为2v0时，带电粒子将从B板中心小孔射出 C．使初速度v0和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子恰能到达B板 D．使初速度v0和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子将从B板中心小孔射出 ‎【答案】　BC 课堂讲练 ● 典例分析 考点一　带电粒子在电场中平衡问题 ‎【典例1】如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求：‎ ‎ (1)水平向右电场的电场强度；‎ ‎(2)若将电场强度减小为原来的，物块的加速度是多大；‎ ‎ (3)电场强度变化后物块下滑距离L时的动能。‎ ‎【答案】(1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL ‎【解析】(1)小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力图如图所示，‎ 则有FNsin 37°＝qE ①‎ FNcos 37°＝mg ②‎ 由①②可得E＝ ‎【反思总结】‎ ‎1．带电粒子在电场中运动时重力的处理 ‎(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。‎ ‎(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。‎ ‎2．带电粒子在电场中平衡问题的解题步骤 ．‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎1．(多选)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。如图所示，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则(　　)‎ A．油滴带负电 B．油滴带电荷量为 C．电容器的电容为 D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 ‎【答案】AC 考点二　带电粒子在电场中的变速直线运动 ‎【典例2】 (多选)如图所示为匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象．当t＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．带电粒子将始终向同一个方向运动 B．2 s末带电粒子回到原出发点 C．3 s末带电粒子的速度为零 D．0～3 s内，电场力做的总功为零 ‎【答案】CD　‎ ‎【典例3】如图所示，在A点固定一正电荷，电量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g。已知静电力常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力。求：‎ ‎ (1)液珠的比荷；‎ ‎(2)液珠速度最大时离A点的距离h；‎ ‎(3)若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝，其中r为该点到Q的距离(选无限远的电势为零)。求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB。‎ 思维流程 ‎【答案】　(1)　(2)H　(3)2H ‎【解析】　(1)设液珠的电量为q，质量为m，由题意知，当液珠在C点时k－mg＝mg 比荷为＝ ‎(2)当液珠速度最大时，k＝mg 得h＝H ‎【反思总结】‎ 两种思路 ‎(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力方向与运动方向在同一条直线上，做加(减)速直线运动．‎ ‎(2)用功与能的观点分析：电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的变化量，即qU＝‎ mv2－mv.‎ ‎【跟踪短训】‎ ‎2. 如图，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q＞0)的粒子；在负极板附近有另一质量为m、电荷量为－q的粒子。在电场力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距l的平面。若两粒子间相互作用力可忽略，不计重力，则M∶m为(　　)‎ A．3∶2　　　　　　　　 B．2∶1‎ C．5∶2 D．3∶1‎ ‎【答案】　A ‎【解析】　设极板间电场强度为E，两粒子的运动时间相同，对M，由牛顿第二定律有：qE＝MaM，由运动学公式得：l＝aMt2；‎ 对m，由牛顿第二定律有qE＝mam 根据运动学公式得：l＝amt2‎ 由以上几式解之得：＝，故A正确。‎ ‎3. 如图所示，水平放置的平行板电容器相距h，上极板A带正电，下极板B带等量的负电．现有质量为m，带电量为＋q的小球从B板下方H处以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，求A、B间电势差？‎ ‎ ‎ ‎【答案】 UAB＝ 课后巩固 ● 课时作业 基础巩固 ‎1. 如图所示，电子由静止开始从M板向N板运动，当到达N板时的速度为v，保持两板间的电压不变，则(　　)‎ A．当增大两板间距离时，v增大 B．当减小两板间距离时，v增大 C．当改变两板间距离时，v不变 D．当增大两板间距离时，电子在两板间的时间变长 ‎【答案】CD ‎【解析】根据eU＝mv2，v＝，当改变两板间距离时，由于U不变，故v不变，选项A、B错误，选项C正确；粒子做初速度为零的匀加速直线运动，＝＝，则t＝，v不变，l变大，运动时间t变大，选项D正确。‎ ‎2. 如图所示，匀强电场水平向左，带正电的物体沿绝缘、粗糙水平板向右运动，经A点时动能为100 J，到B点时动能减少到80 J，减少的动能中有12 J转化为电势能，则它再经过B点时，动能大小是(　　)‎ A.4 J 　　 　B.16 J　　　 ‎ C.32 J 　　　 D.64 J ‎【答案】B ‎3. 某空间区域有竖直方向的电场(图甲中只画出了一条电场线)，一个质量为m、电荷量为q的带正电的小球，在电场中从A点由静止开始沿电场线竖直向下运动，不计一切阻力，运动过程中物体的机械能E与物体位移x关系的图像如图乙所示，由此可以判断(　　)‎ A．物体所处的电场为非匀强电场，且场强不断减小，场强方向向上 B．物体所处的电场为匀强电场，场强方向向下 C．物体可能先做加速运动，后做匀速运动 D．物体一定做加速运动，且加速度不断减小 ‎【答案】A ‎【解析】由于物体的机械能逐渐减小，因此电场力做负功，故电场强度的方向向上，再根据机械能的变化关系可知，克服电场力做功越来越少，电场强度不断减小，故A正确、B错误；根据牛顿第二定律可知，物体受重力和电场力，且电场力逐渐减小，故加速度越来越大，C、D错误。‎ ‎4. 如图所示，质量m＝2.0×10－4 kg、电荷量q＝1.0×10－6 C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中。取g＝10 m/s2。‎ ‎ (1)求匀强电场的电场强度 E1的大小和方向；‎ ‎ (2)在t＝0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2＝4.0×103 N/C，且方向不变。求在t＝0.20 s时间内电场力做的功；‎ ‎ (3)在t＝0.20 s时刻突然撤掉第(2)问中的电场，求带电微粒回到出发点时的动能。‎ ‎ 【答案】　(1)2.0×103 N/C　方向向上　(2)8.0×10－4 J　(3)8.0×10－4 J ‎5．在一个水平面上建立x轴，在过原点O右侧空间有一个匀强电场，电场强度大小E＝6×105 N/C，方向与x轴正方向相同，在O处放一个电荷量q＝5×10－8C、质量m＝0.010 kg的带负电绝缘物块．物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，沿x轴正方向给物块一个初速度v0＝2 m/s，如图所示，求：(g取10 m/s2)　‎ ‎(1)物块最终停止时的位置；‎ ‎(2)物块在电场中运动过程的机械能增量．‎ ‎【答案】　(1)原点O左侧0.2 m处　(2)－0.016 J 综合应用 ‎6．(多选)如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的处返回，则下述措施能满足要求的是(　　)‎ A．使初速度减为原来的 B．使M、N间电压提高到原来的2倍 C．使M、N间电压提高到原来的4倍 D．使初速度和M、N间电压都减为原来的 ‎【答案】　BD ‎7．如图所示，带正电的金属滑块质量为m、电荷量为q，与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ(μ＜1)。水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为E＝。如果在A点给滑块一个向左的大小为v的初速度，运动到B点速度恰好为零，则下列说法正确的是(　　)‎ A．滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间相同 B．滑块运动到B点后将返回向A运动，到A点时速度大小仍为v C．滑块回到A点时速度大小为v D．A、B两点间电势差为－ ‎【答案】　CD ‎【解析】　由A点到B点过程，滑块加速度为aAB＝＝(μ＋1)g，由B点到A点过程，滑块加速度为aBA＝＝(1－μ)g，而位移大小相等，所以运动时间不可能相同，选项A错误；滑块返回A点时的速度大小不可能等于滑块在A点的初速度，选项B错误；根据v2＝2aABx，v＝2aBAx，可得回到A点时滑块速度vA＝v，x＝，UAB＝－Ex＝－，选项C、D正确。‎ ‎8. 在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示。当给电容器突然充电使其电压增加ΔU1时，油滴开始向上运动；经时间Δt后，电容器突然放电使其电压减少ΔU2，又经过时间Δt，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。重力加速度为g。求：‎ ‎(1) 带电油滴所带电荷量与质量之比；‎ ‎(2) 第一个Δt与第二个Δt时间内油滴运动的加速度大小之比；‎ ‎(3) ΔU1与ΔU2之比。‎ ‎【答案】(1)　(2)1∶3　(3)1∶4‎ ‎(3)油滴向上加速运动时：q－mg＝ma1，‎ 即q＝ma1‎ 油滴向上减速运动时：mg－q＝ma2，‎ 即q＝ma2‎ 则＝ 解得＝。‎ ‎9．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103 N/C和E2＝4.0×103 N/C，方向如图所示．带电微粒质量m＝1.0×10－20 kg，带电荷量q＝－1.0×10－9 C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：‎ ‎(1)B点距虚线MN的距离d2；‎ ‎(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.‎ ‎【答案】 (1)0.50 cm　(2)1.5×10－8 s ‎【解析】 (1)带电微粒由A运动到B的过程中，由动能定理有 ‎|q|E1d1－|q|E2d2＝0①‎ 由①式解得d2＝d1＝0.50 cm.②‎ 拔高专练 ‎10. 如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则(　　)‎ A．微粒达到B点时动能为mv B．微粒的加速度大小等于gsin θ C．两极板的电势差UMN＝ D．微粒从A点到B点的过程电势能减少 ‎【答案】C　‎ ‎11. 如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：‎ ‎ (1)小球到达小孔处的速度；‎ ‎(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；‎ ‎(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。‎ ‎【答案】见解析 ‎【解析】：(1)由v2＝2gh 得v＝。‎ ‎(2)在极板间带电小球受重力和电场力，有mg－qE＝ma ‎0－v2＝2ad 得E＝ U＝Ed Q＝CU 得Q＝C。‎ ‎(3)由h＝gt12‎ ‎0＝v＋at2‎ t＝t1＋t2‎ 综合可得t＝ 。‎ ‎ ‎