2017年度高考物理（专题九 第2课时 机械振动与机械波 光）二轮专题练习 21页

第2课时　机械振动与机械波　光 ‎1． 简谐运动的对称性：振动质点在关于平衡位置对称的两点，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均相等，其中回复力F、加速度a与位移x的方向相反，而v与x的方向可能相同，也可能相反．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即tBC＝tCB.振动质点通过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，即tBC＝tB′C′.如图1所示．‎ 图1‎ ‎2． 简谐运动的周期性：做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”规律变化，它们的周期均相同．其位移随时间变化的表达式为：x＝Asin_(ωt＋φ)或x＝Acos_(ωt＋φ)．‎ ‎3． 振动图象和波动图象的物理意义不同：振动图象反映的是一个质点在各个时刻的位移，而波动图象反映的是某时刻各质点的位移．振动图象随时间推移图象延续，但是已有的形状不变，而波动图象随时间推移图象沿传播方向平移．‎ ‎4． 波的现象 ‎(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应．‎ ‎(2)波的干涉 ‎①必要条件：频率相同．‎ ‎②设两列波到某一点的波程差为Δr.若两波源振动情况完全相同，则 ‎③加强区始终加强，减弱区始终减弱．加强区的振幅A＝A1＋A2，减弱区的振幅A＝|A1－A2|.‎ ‎④若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反．‎ ‎5． 折射率与全反射 ‎(1)折射率：光从真空射入某种介质，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫做介质的折射率，公式为n＝.实验和研究证明，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c跟光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝.‎ ‎(2)临界角：折射角等于90°时的入射角，称为临界角．当光从折射率为n的某种介质射向真空(空气)时发生全反射的临界角为C，则sin C＝.‎ ‎(3)全反射的条件：①光从光密介质射向光疏介质；②入射角大于或等于临界角．‎ ‎6． 光的干涉和衍射 ‎(1)光的干涉现象和衍射现象证明了光的波动性，光的偏振现象说明光波为横波．相邻两明条纹(或暗条纹)间的距离与波长成正比，即Δx＝λ，利用双缝干涉实验可测量光的波长．‎ ‎(2)干涉和衍射的产生条件 ‎①双缝干涉产生亮、暗条纹的条件：屏上某点到双缝的路程差等于波长的整数倍时，该点干涉加强，出现亮条纹；当路程差等于半波长的奇数倍时，该点干涉减弱，出现暗条纹．‎ ‎②发生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多或比光的波长小．‎ ‎1．判断波的传播方向和质点振动方向的方法：(1)特殊点法；(2)微平移法(波形移动法)．‎ ‎2．利用波传播的周期性、双向性解题 ‎(1)波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能．‎ ‎(2)波传播方向的双向性：在题目未给出波的传播方向时，要考虑到波可沿x轴正向或负向传播的两种可能性．‎ ‎3．对几何光学方面的问题，应用光路图或有关几何图形进行分析，与公式配合，将一个物理问题转化为一个几何问题，这样能够更直观、形象地发现问题的隐含条件.‎ 题型1　振动、波动的基本规律与光的几何计算的组合 例1　(2013·新课标Ⅰ·34)(15分)(1)(6分)如图2，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为‎2 m、‎4 m和‎6 m，一列简谐横波以‎2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是________．‎ 图2‎ A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处 B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点 C．质点b开始振动后，其振动周期为4 s D．在4 sC，光在E点发生全反射后到达F点，该处入射角为θ2＝30°‎ ＝n θ3＝45°‎ 由几何关系可得 FB＝(‎4L－‎3L)tan θ1＋3Ltan θ2＝‎2‎L 从F处反射的光线射到G点，FG与斜边AC垂直 由几何关系得 AG＝GE AG＝‎‎3L ‎4． (1)如图7所示是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图．若已知该波的传播速度大小为v＝‎2 m/s，则x＝‎1.5 m处质点的振动函数表达式y＝________cm，x＝‎2.0 m处质点在0～1.5 s内通过的路程为________cm.‎ 图7‎ ‎(2)如图8所示，∠C＝30°的直角三角形ABC是两种介质组成的透明柱体的横截面．其中以A为圆心、半径R＝‎30 cm的四分之一圆是由折射率n1＝的材料制成，其余部分是由折射率n2＝的材料制成，斜边BC与圆相切，圆心A处有一点光源，已知光在真空中的传播速度为c＝3×‎108 m/s.‎ 图8‎ ‎①若光源可向各个方向发射光线，求A处发射的光在此透明介质中传播的最短时间；‎ ‎②若光源从A处只向右沿AB射出一条光线，此光线在以A为轴心，在横截面内沿逆时针方向以ω＝ rad/s的角速度匀速转动90°的过程中，求能够观察到有光线从BC边射出的时间(不考虑第二次反射的光)．‎ 答案　(1)－5cos 2πt　30　(2)①×10－9 s　②0.83 s 解析　(1)由波动图象可知波长为‎2.0 m，波速为‎2 m/s，根据波速公式v＝可计算出周期为1 s，因为x＝‎1.5 m处的质点在负的最大位移处，故该处质点的振动函数表达式为y＝－Acos t，代入数据得y＝－5cos 2πt cm；x＝‎2.0 m处的质点在1.5 s内通过的路程为‎6A，即‎30 cm.‎ ‎(2)①当从A沿垂直BC边的方向传播时，其传播时间最短，设为t1，则有 t1＝ n1＝ 联立解得t1＝×10－9 s ‎②光在折射率为n2的介质中传播时，设其临界角为α，则有 sin α＝ 解得∠α＝45°‎ 设光线能够从BC边射出的时间为t2，对应的角度为θ，则有 t2＝ 由几何关系知θ＝75°＝ 联立解得t2＝0.83 s ‎5． (1)如图9所示，a、b为两束不同频率的单色光，以45°的入射角射到玻璃砖的上表面，直线OO′与玻璃砖垂直且与其上表面交于N点，入射点A、B到N点的距离相等，经玻璃砖上表面折射后两束光相交于图中的P点．下列说法正确的是________．‎ 图9‎ A．在真空中，a光的传播速度大于b光的传播速度 B．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度 C．玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率 D．同时增大入射角，则b光在下表面先发生全反射 E．对同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距比b光的相邻亮条纹间距宽 ‎(2)如图10所示是一列简谐横波上A、B两质点的振动图象，两质点平衡位置间的距离Δx＝‎4.0 m，波长大于‎3.0 m，求这列波的传播速度．‎ 图10‎ 答案　(1)BCE　(2)见解析 解析　(1)真空中的光速是相同的，选项A错误；根据题图，在入射角相同的情况下，b光的折射角小，b光的折射率大，选项C正确；折射率大的光，在同种介质中的传播速度小，选项B正确；玻璃的两个表面平行，无论怎么改变入射角，两束光都不会发生全反射，选项D错误；a光的折射率小，波长长，根据Δx＝λ，可得a光条纹间距宽，选项E正确．‎ ‎(2)由振动图象可知，质点振动周期T＝0.4 s ‎①若该波从质点A传到质点B，取t＝0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则 Δx＝nλ＋λ(n＝0,1,2,3，…)‎ 所以该波波长为λ＝＝ m 因为有λ>‎3.0 m的条件，所以取n＝0,1‎ 当n＝0时，λ0＝‎16 m，波速v0＝＝‎40 m/s 当n＝1时，λ1＝‎3.2 m，波速v1＝＝‎8 m/s ‎②若该波从质点B传到质点A，取t＝0时刻分析，质点A经平衡位置向上振动，质点B处于波谷，则 Δx＝nλ＋λ(n＝0,1,2,3，…)‎ 所以该波波长为λ＝＝ m(n＝0,1,2,3，…)‎ 因为有λ>‎3.0 m的条件，所以取n＝0‎ 当n＝0时，λ2＝ m，波速v2＝＝ m/s ‎6． (1)同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图11，关于频率fa、fb的关系有fa________(填“大于”“等于”或“小于”)fb.声波在水中的波形图线是图中的________(填“a”或“b”)图线．‎ 图11‎ ‎(2)如图12所示，一个盛有折射率为的液体的槽，槽的中部扣着一个屋脊形透明罩ADB，顶角(∠ADB)为30°，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中．槽底AB的中点C处有一点光源，在纸面内从点光源发出的光与CD的夹角在什么范围时，光线可从液面上方射出．(液体槽足够宽，罩壁极薄)‎ 图12‎ 答案　(1)等于　b　(2)0～30°范围内 解析　(1)波的频率由波源的振动频率决定，同一波源发出的两列波频率相等，声波在水中的传播速度大，由v＝λf知，声波在水中的波长大，故b图线是声波在水中的波形图线．‎ ‎(2)如图，有一条光线从C点射向DB时，在M点折射后进入液体中，射向空气时在N点发生全反射 由条件有sin C＝，∠C＝45°‎ 可知∠DNM＝45°‎ 由题意知∠MDN＝75°‎ 则∠DMN＝60°，θ2＝30°‎ 由折射定律有＝ 解得θ1＝45°‎ 由几何关系得α＝180°－105°－45°＝30°‎ 故从点光源发出的光与CD的夹角在0～30°范围内时光线可从液面上方射出 ‎7． (1)以下说法中正确的是 (　　)‎ 图13‎ A．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是光的干涉现象 B．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，并通过实验加以证实 C．两列波在同一空间相遇，相互叠加一定会形成稳定的干涉图样 D．运动物体的速度不可能大于真空中的光速 E．图13所示横波沿x轴负方向传播，波长为‎2 m ‎(2)如图14所示，半圆玻璃砖的半径R＝‎10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直并接触于B点．激光a以入射角θ1＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L.‎ 图14‎ 答案　(1)ADE　(2)‎‎23.1 cm 解析　(1)油膜呈现彩色是光的干涉现象，选项A正确；赫兹通过实验证实了电磁波的存在，选项B错误；只有相干波相互干涉时，才会形成稳定的干涉图样，选项C错误；根据相对论的原理，选项D正确；根据题图直接可以得出，这列波的波长为‎2 m，根据前一质点带动后一质点的原理，该波沿x轴负方向传播，选项E正确．‎ ‎(2)画出如图所示的光路图 设折射角为θ2，根据折射定律n＝ 解得θ2＝60°‎ 由几何知识得，△OPQ为直角三角形，所以两个光斑之间的距离为 PQ＝ 即L＝ cm≈‎‎23.1 cm ‎8． (1)下列说法中正确的是________．‎ A．声波和光波都是电磁波 B．只要有变化的电场，就一定能产生电磁波 C．电磁波在真空中传播时，频率和波长的乘积是个恒量 D．电磁波既可在介质中传播，也可在真空中传播 E．无线电波比太阳光更容易发生衍射 ‎(2)如图15是厚度均匀的圆弧形玻璃砖，O为内、外壁圆弧的圆心，内圆弧半径为r.一束单色光进入玻璃砖时的角度为α，穿出时的角度为β.求圆弧形玻璃砖的厚度．‎ 图15‎ 答案　(1)CDE　(2)r 解析　(1)声波是机械波，A错误；只有非均匀变化的电场才产生电磁波，B错误；在真空中，由λ＝得频率和波长的乘积等于光速，为一恒量，C正确；电磁波的传播不需要介质，因此既可在介质中传播，也可在真空中传播，D正确；无线电波比太阳光的波长长，因此更容易发生衍射现象，E正确．‎ ‎(2)如图所示，有 ＝n ＝n 设玻璃砖的厚度为d，由正弦定理得 ＝ 解得d＝r