江苏省高考高三数学填空题强化练 13页

江苏省2011届高考高三数学填空题强化训练 ‎ 一、填空题：‎ ‎1.设全集I={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合M={3,4,5}，N={1,3,6}，则集合{2,7,8}可以表示成 .‎ ‎2.设集合M={x|x2－mx+6=0}，则满足M∩{1,2,3,6}＝M的集合M为　　　　；m的取值范围为　　　　　　.‎ ‎3.已知集合A={x|x＝sin，n∈z}，则A的非空真子集有　　　　个.‎ ‎4.设映射f:x→－x２+2x是实数集A到实数集B的映射，若对于实数k∈B，在A中不存在原象，则k的取值范围是　　　　　　　.‎ ‎5.定义在区间(－1,1)内的函数f(x)满足‎2f(x)－f(－x)＝lg(x+1)，则f(x)的解析式为　　　　.‎ ‎6.设函数f(x)＝的取值范围是　　　　　　.‎ ‎7.有下列函数：①y=x+；②y=－2；③y=；④y=sin2x－cos2x，其中最小值为2的函数有　　　　.(注：把你认为正确的序号都填上)‎ ‎8.函数f(x)是奇函数，当1≤x≤4时，f(x)＝x2－4x+5，则当－4≤x≤－1时，函数f(x)的最大是 .‎ ‎9.已知函数f(x)＝的值域为R，则a的取值范围是　　　　　.‎ ‎10.对于a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2+(a－4)x+4－‎2a的值恒大于零，则x的取值范围是　　.‎ ‎11.在等差数列{an}中，已知前20项之和S20＝170，则a6+a9+a11+a16＝　　.‎ ‎12.已知{an}为等比数列，a1＝2，q＝3，又第m项至第n项的和为720(m0的解集是{x|0的解集是　　　.‎ ‎50.设θ∈(,π)，则直线xcosθ+ysinθ－1=0的倾斜角是　　　　.‎ ‎51.直线y=xcosα+1(α∈R)的倾斜角的取值范围是　　　　　.‎ ‎52.已知一直线经过点(1,2)，并且与点(2,3)和(0, －5)的距离相等，则此直线的方程为 . ‎ ‎53.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1),B(－1,3)，若点C满足,其中α、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为 .‎ ‎54.已知三条直线3x－y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能围成三角形，则m的值为 ‎ ‎55.已知点P(3,－1)和Q(－1,2)在直线ax+2y－1=0的两侧，则实数a的取值范围是　　‎ ‎56.已知整数x,y满足条件则x－2y的最小值为　　　　　.‎ ‎57.圆C:x2+y2＋2x－6y－15=0与直线l：(1+‎3m)x+(3－‎2m)y+‎4m－17＝0的交点个数是　　‎ ‎58.若点M (x0，y0)是圆x2+y2=a2 (a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y＝a2与该圆的位置关系是　　　‎ ‎59.在直角坐标系中，点A在圆x2+y2=2y上，点B在直线y=x－1上，则|AB|的最小值是　　　.　‎ ‎60.已知圆x2+y2－2axcosθ－2aysinθ－a2sin2θ=0截x轴所得弦长为16，则a的值是　　　　.‎ ‎61.椭圆＝1上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P到它的左焦点的距离是　‎ ‎62.若椭圆的短轴长，焦距、长轴长依次成等差数列，则这个椭圆的离心率为　 .‎ ‎63.双曲线C与双曲线＝1有共同的渐近线，且过点A(－3,2)，则C的两条准线间的距离为　　　.‎ ‎64.一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则此动圆必经过点　‎ ‎65.抛物线顶点在在原点，焦点在y轴上，其上一点M(m,1)到焦点的距离为5，则此抛物线的方程为 ‎ ‎66.椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，那么双曲线=1的离心率是 ‎ ‎67.已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是 （写出曲线类型）.‎ ‎68.椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，‎ 那么|PF1|:|PF2|= .‎ ‎69.过点M(0,1)且与抛物线C:y2=4x仅有一个公共点的直线方程是 .‎ ‎70.A、B两点到平面α的距离分别是‎3cm、‎5cm，M是AB的中点，则M到平 面α的距离为 .‎ ‎71.右图是一个体积为72的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段EF的长是 .‎ ‎72.设棱长为a的正方体中，取其四个顶点构成的正四面体的体积与原正方体的体积之比为 ‎ ‎73.正三棱锥的一个侧面的面积与底面面积之比为2:3，则这个三棱锥的侧面与底面所成的二面角的度数为 .‎ ‎74.如图，已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点，则点A到平面的EBD的距离等于 .‎ ‎75.若正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，则侧面与底面所成二面角的余弦值为 ‎ ‎76.如图为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，尺寸如图所示(单位：cm)，则这个长方体的对角线长为 cm.‎ ‎77.自半径为R的球面上一点Q，作球面的两两互相垂直的三条弦QA、QB、QC，则QA2+QB2+QC2= .‎ ‎78.球面上有三个点A、B、C组成球的一个内接三角形，若AB=18，BC=24，AC=30，且球心到△ABC所在平面的距离等于球半径的，那么这个球面面积是 . ‎ ‎79.登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需分配2人，那么不同的分组方法种数是　　　　　.‎ ‎80.某种产品有4只次品和6只正品，每只产品均不相同且可区分，今每次取出一只测试，直到4只次品全部测出为止，则最后一只次品恰好在第五次测试时被发现的不同情况种数是 ‎ ‎81.集合A={1,2,3,4,5}，B={1,6,7,8,9}，从A、B中各取一数作为一点的坐标，这样的点 有 个.‎ ‎82.两个三口之家(父母及一个小孩)共同游山，需乘坐两辆不同的缆车，每辆缆车最多只能乘坐4人，但两个孩子不能单独乘坐在同一辆缆车，则不同的乘坐方法共有 种.‎ ‎83.(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)15的展开式中含x4的项的系数和是　　　　.‎ ‎84.(1+x)6(1－x)4展开式中，x3的系数是　　　　(结果用数值表示).‎ ‎85.设(3x－1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，已知a0+a1+…+an=128，则a2＝　 　.‎ ‎86.在(1+x)n=1+a1x+a2x2+…+an-1xn－1+anxn中，若‎2a4=3an－6，则n的值为　　　　.‎ ‎87.三人乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有两人上了同一节车厢的概率为　‎ ‎88.甲、乙两人独立地破译一个密码，他们译出的概率分别为和，那么两人都译出的概率为　　　；两人都译不出的概率为　　　　；恰有1人能译出的概率为　　　　；至少有1人能译出的概率为　　　　.‎ ‎89.设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率和B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)＝　　　　.‎ ‎90.要从10名女生与5名男生中选出6名学生组成课外学习小组，如果按性别依比例分层抽样，则能组成此课外学习小组的概率为　　　　　(只要求写出结果的表达式).‎ ‎91.对同一目标进行三次射击，命中的概率依次为0.4、0.5、0.7，则“恰有一次击中目标”的概率为　　　　　.‎ ‎92.一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球，从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，则两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 .‎ ‎93.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： (10,20),2；(20,30),3；(30,40),4；(40,50),5； (50,60)，4；(60,70),2，则样本在(－∞,50)上的频率为　　　　.‎ ‎94.已知数据x1,x2,…，xn的平均数为＝5，方差为S2=4，则数据3x1+7，3x2+7，…,3xn+7的平均数和标准差分别为　　　　　　.‎ ‎95.函数y=2x3－3x2－12x+5在[0,3]上的最大值是　　　；最小值是　 　.‎ ‎96.已知函数f(x)＝4x3+bx2+ax+5在x＝，x＝－1处有极值，那么a＝　，b= .‎ ‎97.若函数f(x)＝x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是　　 .‎ ‎98.已知函数f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是　　‎ ‎99.若函数f(x)＝x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是　 .‎ ‎100.过曲线y=x3+x－1上一点P的切线与直线y=4x－7平行，则P点的坐标为　　　　.‎ ‎101.某书店对购书者实行优惠，规定：①如一次购书不超过100元，则不予折扣；②如一次购书超过100元，但不超过300元的，按九折付款；③如一次购书超过300元的，其中300元按第②条给予优惠，超过300元的部分按八折付款。某人两次去购书，分别付款88元与243元，如他一次去购买同样的书，则应付款　　　　　　　　元.‎ ‎102.有四组命题：①P:{0}＝φ，q:0∈φ；②p:CU∪＝φ，q:CUφ＝∪；③p:{x||x|>x}＝(－∞,0)，‎ q:{ x||x|≤x}＝φ；④p:矩形的对角线互相垂直平分；q:正三角形都相似，其中同时满足“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的有　　　 . (写出满足条件的所有命题的序号)‎ ‎103.给出下列四个命题①“直线a、b为异面直线”的充分但非必要条件是“直线a、b不相交”；‎ ‎②“直线l垂直于平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”；‎ ‎③“直线a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”；‎ ‎④“直线a∥平面β”的必要不充分条件是“直线a至少平行于平面β内的一条直线”，‎ 其中真命题为　　　　(填上所有真命题的序号).‎ 二、选择题 ‎104.设M={(x,y)|(x－2)2+y2=4}，N={(x,y)|(x－1)2+y2=1}，则下列结论中正确的是 ‎ Ａ.　MN Ｂ. M∩N=φ Ｃ. NM　　　 Ｄ.　M∩N={(0,0)}‎ ‎105.函数f(x)=(x≥0)的反函数f－1(x)的图象是 Ａ　　　　　　 Ｂ　　　　　　　 Ｃ　　　　　　　 Ｄ ‎106.函数y=cos2(x－)＋sin2(x+)－1是 Ａ.　周期为π的奇函数　　　 Ｂ.　周期为π的偶函数 Ｃ.　周期为2π的奇函数 Ｄ. 周期为2π的偶函数 ‎107.已知函数图象如右图所示，则它的解析式可以为 Ａ. 　y=2sin(x－)+2　　　　 Ｂ. y=4sin(x－)+2　‎ Ｃ. y=2sin(x+)+2　 Ｄ. y=4sin(x+)+2　‎ ‎108.函数y=4sin(2x+)的图象 Ａ.　关于原点对称　　　　 Ｂ.　关于点(－,0)对称 Ｃ.　关于y轴对称　　　 Ｄ.　关于直线x＝对称 ‎109.满足f(π+x)=-f(x)，f(－x)=f(x)的函数可能是 ‎ A . cos2x B. sinx C . sin D. cosx ‎110.设α、β是一个钝角三角形的两个锐角，下列四个不等式中不正确的是 ‎ A. tanα·tanβ＜1 B. sinα+sinβ＜ C. cosα +cosβ＞1 D. tan(α+β) ＜tan ‎111.将函数y=3sin(2x+)的图象按向量=(－)平移后所得图象的函数解析式是 A. y=3sin(2x+π) －1 B. y=3sin(2x+π)+‎1 C. y=3sin2x+1 D. y=3sin(2x+)－1‎ ‎112.做一个面积为1平方米，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管，最合理(够用，又浪费最少)的是 ‎ A. ‎4.6‎米 B. ‎4.8米 C . ‎5米 D. ‎‎5.2米 ‎113.如图所示，正方体ABCD-A1B‎1C1D1中，EF是异面直线AC和A1D的公垂线，则EF和BD1的位置关系是 ‎ A.相交且垂直 B.互相平行 C.异面且垂直 D.相交但不垂直 ‎114.对于直线m、n和平面α、β,则α⊥β的一个充分条件是 ‎ A . m⊥n，m∥α，n∥β B. m⊥n, α∩β=m，nα C. m∥n,n⊥β,mα D. m∥n,m⊥α,n⊥β ‎115.已知函数y=f(x)(a≤x≤b)，则集合{(x,y)|y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=0}中含有元素的个数为 A. 0 B. 1或‎0 C. 1 D. 1或2‎ ‎116.不等式2x2－5x－3＜0成立的一个必要不充分条件是 ‎ A. －＜x＜3 B. －＜x＜‎0 C. －3＜x＜ D. －1＜x＜6‎ ‎117.已知a、b∈R+，则“a2+b2<‎1”‎是“ab+1>a+b”的 ‎　Ａ.充分但非必要条件　　　 Ｂ.必要但非充分条件 Ｃ.充要条件　　　　　　　 Ｄ.既非充分又非必要条件 ‎118.是四点A、B、C、D能成为平行四边形的四个顶点的 ‎　Ａ.充分但非必要条件　　　 Ｂ.必要但非充分条件 Ｃ.充要条件　　　　　　　 Ｄ.既非充分又非必要条件 ‎119.已知F1、F2是双曲线=1的左、右两个焦点，PQ是过点F1左支上的弦，且PQ的倾斜角为，则|PF2|+|QF2|－|PQ|的值是 ‎ A. 16 B. ‎12 C. 8 D. 随α的变化而变化 ‎120．函数有 ‎ A.极小值－1,极大值1 B.极小值－2,极大值3‎ C.极小值－2,极大值2 D.极小值－1,极大值3‎ 江苏省如东县密集高三数学百题训练(第二套) ‎ 一、填空题 ‎1.设集合A={x|x2－a<0}，B={x|x<2}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是　　.‎ ‎2.设P={(x,y)||x|≤1，|y|≤1}，Q={(x,y)|(x－a)2+(y－a)2=1}，若P∩Q ≠φ，则a的取值范围是　　　‎ ‎3. 已知集合A={x|x2－ax+a2－19=0}，B={x|}，C={x|x2+2x－8=0}，如果A∩B φ且A∩C=φ，则实数a的值为 .‎ ‎4.定义在(－∞,+∞)上的偶函数f(x)满足：f(x+1)=－f(x)，且在[－1,0]上是增函数，下面关于f(x)的判断：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于直线x=1对称；③f(x)在[0,1]上是增函数；④f(x)在[1,2]上是减函数；⑤f(2)=f(0)‎ 其中正确的判断是　　　　　　(把你认为正确的判断的序号都填上).‎ ‎5.设f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x+2)=f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则当5≤x≤6时，f(x)的表达式为　　　　　　　．‎ ‎6.函数f(x)＝的单调递增区间为　　　　　　　　　　.‎ ‎7.函数f(x)定义域为R，x、y∈R时恒有f(xy)=f(x)+f(y)，若f()+f()=2，则f()= ．‎ ‎8.已知函数f(x)＝x2+lg(x+)，若f(a)＝M，则f(－a)等于　　　　.‎ ‎9.已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax－a－x+2，且g(b)=a，则f(a)＝　　　　　.‎ ‎10.已知函数f(x)的定义域是R，对任意x、y∈R，都有f(x+y)＝f(x)+f(y)，且x>0时，f(x)<0,‎ f(1)=－2,则f(x)在[－3,3]上的最大值为　　　　，最小值为　　　　．‎ ‎11.对于每个实数x，设f(x)是y=4x+1，y=x+2，y=－2x+4三个函数中的最小值，则f(x)的最大值是　　　　　　．‎ ‎12.函数y＝的最小值是　　　　；此时x的值为　　　　.‎ ‎13.如果函数y=x2+ax－1在闭区间[0,3]上有最小值－2,那么a的值是　　　.‎ ‎14.如果函数y=ax2+2ax－1对于x∈[1,3]上的图象都在x轴下方，则a的取值范围是 ．‎ ‎15.已知函数f(x)是R上的增函数，A(0,－1)、B(3,1)是其图象上的两点，那么|f(x+1)|<1的解集是　　．‎ ‎16.已知函数f(x)=log2(x+1)，若－10)，A为抛物线上的点，F为焦点，若|AF|＝4p，则|OA|的值为　　　　.‎ ‎70.点P(x,y)在曲线(x－2)2+2y2=1上运动，则x+2y2的最大值是　　　　.‎ ‎71.实数x,y满足x2+y2=5，且x≥0，M＝，那么M的最小值为　　　.‎ ‎72.已知点P是抛物线y2=2x上的动点，点P在y轴上的射影是M，若A点坐标是(，4)，则|PA|+|PM|的最小值是　　　　.‎ ‎73.已知点F为双曲线的右焦点，M是双曲线右支上一动点，又点A的坐标是 (5,4)，则4|MF|－5|MA|的最大值为　　　　.‎ ‎74.设F1、F2是椭圆=1的焦点，P是其上一点且|PF1|－|PF2|＝1，则tan∠F1PF2= .‎ ‎75.设P是椭圆=1上一动点，F1、F2是椭圆的焦点，则cos∠F1PF2的最小值是 .‎ ‎76.若椭圆＝1过点A(3,4)，则a2+b2的最小值为　　_____.‎ ‎77.设P是椭圆=1上任意一点，则P到直线2x－3y+8=0的距离的最大值是　　　．‎ ‎78.已知椭圆＝1及点A(0,5)，在椭圆上求一点B，使|AB|的值最大，则B点的坐标是　　．‎ ‎79.已知A(－1,0)，B(1,0)，点C(x,y)满足，则|AC|+|BC|等于　___．‎ ‎80.已知两点M(－5,0)，N(5,0)，给出下列直线方程：①5x－3y=0；②5x+3y－32=0;‎ ‎③x－y－4=0；④4x－3y+15=0，在直线上存在点P，满足|MP|=|PN|+6的所有直线方程是　　　.　（把你认为正确的序号都填上）‎ ‎81.过双曲线=1上任意一点M作它的一条渐近线的垂线，垂足为N，O为原点，则△MON的面积是　　　　　．‎ ‎82.空间四个平面两两相交，以其交线的条数为元素构成的集合是　　　　．‎ ‎83.四面体P-ABC中，三条侧棱两两垂直，M是面ABC内一点，且点M到三个面PAB,PAC,PBC的距离分别是2、3、6 ，则M到顶点P的距离是_____．‎ ‎84.已知正四面体A－BCD中，AE＝AB，CF＝CD，E、F分别在棱AB、CD上，则直线DE和BF所成角的余弦值为　　　　．‎ ‎85.在直三棱柱ABC－A1B‎1C1中，AA1=AB=AC，∠BAC=90°，M是CC1的中点，Q是BC的中点，P在A1B1上，则直线PQ与直线AM所成的角为　　　　　　.‎ ‎86.在△ABC中，∠C是直角，平面ABC外有一点P，PC=‎4cm，点P到直线AC、BC距离都等于cm，那么PC与平面ABC所成的角为　　　 。‎ ‎87.过正方形ABCD 的顶点A作线段A’A⊥平面ABCD，若A’A=AB，则平面A’AB与平面A’CD所成角的度数是 .‎ ‎88.已知三棱锥P-ABC中，有PA=BC，PB=AC，PC=AB，三个侧面与底面所成的二面角为 α1、α2、α3，则cosα1+cosα2+cosα3= .‎ ‎89.在正方体ABCD-A1B‎1C1D1中，O为AC与BD的交点，则C1O与A1D所成的角为(表示为反余弦).‎ ‎90.平行六面体交于同一个顶点的三条棱长都是a，这三条棱中每两条棱的夹角都是60°,则该平行六面体的体积是 .‎ ‎91.在四面体ABCD中，AC=2, S△ADC=6，S△ABC=4,且面ABC与面ADC所成的二面角的大小为，则四面体ABCD的体积为 .‎ ‎92.四面体SABC的三组对棱分别相等，且依次为，则此四面体的体积是 .‎ ‎93.四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，则该四面体的体积最大值为 .‎ ‎94.如图，是棱长为1的正方体的展开图，在原正方体中，给出下列四个命题：‎ ‎①点M到AB的距离为；②直线AB与ED的距离是；③三棱锥CDNE的体积是；④AB与EF所成的角是．其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）.‎ ‎95.过空间一点作四条射线，每两条射线所成的角都相等，那么这个角的余弦值是 .‎ ‎96.一个半径为R的球与正四面体的6条棱都相切，则正四面体的棱长为 .‎ ‎97.从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中，选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，这样的子集共有　　　个.‎ ‎98.若自然数N由1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中的若干个数字组成，且从高位到低位恰好是从小到大排列的，这样的自然数N有　　　　个.‎ ‎99.8个一样的小球按顺序排成一排，滁上红、白两种颜色，三个涂红色，其余涂白色，要求至少有两个连续的小球涂红色，则共有涂法　　　种(以数字作答).‎ ‎100.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目，如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为　　　　．‎ ‎101.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个顶点不同色，现有5种不同颜色可用，则不同染色方法的总数是　　　　．‎ ‎102.从写有1,2,3,…,50的50张卡片中任取2张，其积能被6整除的有　　种取法.‎ ‎103.从0,1,2,3,4,5,6中选出三个不同的数作为二次函数y=ax2+bx+c的系数a、b、c，且满足a>b，这样可得不同的二次函数的个数为　　　.‎ ‎104.把9个相同的足球放入编号为1,2,3的三个箱子里，要求每个箱子里放球的个数不少于其编号数，则不同的放法共有　　　种.‎ ‎105.3个人坐在一排8个座位上，每个人的左右都有空位，则不同的坐法种数是　　　　.‎ ‎106.将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数排成三横三纵的方阵，要求每一列的三个数从前到后都是由小到大排列，则不同的排法种数是　　　　　‎ ‎(用数字除答).‎ ‎107.在正方体AC1中，各棱、各面对角线、体对角线一共可组成异面直线　　对.‎ ‎108.(1－‎3a+2b)5展开式中不含b的项的系数之和是　　　　　.‎ ‎109.设(2x－1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，则|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|＝　　　.‎ ‎110.已知{an}是首项为1，公比为2的等比数列，则a1Cn1+a2Cn2+…+anCnn＝　　　．‎ ‎111.已知(2x2+1)6=a0+a1x2+a2x4+…+a6x12，则a0+a2+a4+a6的值为　　　．‎ ‎112.一位学生把单词“error”中字母拼写顺序随机排列，则他恰好写对的概率是　　　．‎ ‎113.有编号为1,2,3,4,5的5个球的和编号为1,2,3,4,5的五个盒子，现将这五个球放入五个盒子内，要求每个盒内放一个球，则恰有两个球的编号与盒子编号相同的概率为　　　　.‎ ‎114.在一次射击比赛中，“某人连续射击了8枪，只有4枪命中，而且其中有三枪是连续命中的”则这一事件发生的概率是　　　　　.‎ ‎115.如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有六个焊接点A、B、C、 D、E、F，如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，每个焊接点脱落的概率均为，现发现电路不通了，那么至少有两个焊接点脱落的概率是　　.‎ ‎116.某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂，质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格，否则就认为该盒产品不合格，已知某盒A产品中有2件次品，则该盒产品被检验合格的概率为　　　；若对该盒产品分别进行两次检验，则两次检验得出的结果(合格与否)不一致的概率为　　　.‎ ‎117.从6双不同的手套中任取4只，则其中至少有一双配对的概率是　　　　.‎ ‎118.某大楼共有9层，6人乘电梯从一楼上楼，中途只下不上人，则最高层恰有2人下的概率是　　　　(写出表达式即可).‎ ‎119.有下列命题：①两个事件对立是这两个事件互斥的充分不必要条件；②如果两个事件是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件；③若P(AB)≠P(A)·P(B)，则A、B一定不是相互独立事件；④设事件A、B的概率都大于零，若A+B是必然事件，则A、B一定对立事件，其中为真命题的是　　　 (填上所有真命题的序号)‎ ‎120.已知函数在x=3处有极值，则函数的单调区间是 .‎ ‎121.若函数f(x)=kx3+3(k－1)x2－k2+1(k>0)的单调递减区间是(0,4)，则k的值是　　 　．‎ ‎122.方程x3－6x2+9x－10=0的实根个数是　　　　．‎ ‎123.某火车站节日期间的某个时刻旅客达到高峰，此时旅客还按一定的流量到达，如果只打开三个检票口，需要半个小时才能使所有的滞留旅客通过检票口，如果打开六个检票口，则只需10分钟就能让所有滞留的旅客通过，现要求在5分钟内使所有滞留旅客通过，则至少需要同时打开　　　个检票口(假设每个检票口单位时间内的通过量相等).‎ ‎124.若曲线y=－x3+3与直线y=－6x+b相切，则b=　　　.‎ ‎125.曲线y=x3+3x2+6x－10的切线中，斜率最小的切线方程是　　　.‎ ‎126.已知a>5，方程x3－ax2+1＝0在区间(0,3)内根的个数是　　　.‎ ‎127.已知函数f(x)＝ax3+bx2+cx+d的图象如图，则b的取值范围是　　　.‎ 二、选择题 ‎128．已知函数f(x)＝2x－1，g(x)＝1－x2，构造函数F(x)，定义如下：当|f(x)|≥g(x)时，F(x)＝|f(x)|；当|f(x)|f(3) C.　f(－1)=f(3)　　　　 D.　f(2)0且a≠1)，f－1(3)<0，则f－1(x+1)的图象是 Ａ　　　　 　　Ｂ　　　　　 　Ｃ　　　　　　Ｄ ‎132.函数y=2cosx(sinx+cosx)的图象的一个对称中心的坐标是 ‎　　Ａ.　(,0)　　Ｂ.　(,1)　　Ｃ.　(,1)　　　Ｄ.　(－,－1)‎ ‎133.函数y=sin(1－x)的图象是 ‎　　‎ Ａ　　　　　　　Ｂ　　　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ ‎134.函数f(x)＝Msin(ωx+ψ)( ω>0)在区间[a,b]上是增函数，且f(a)=－M，f(b)＝M，则函数g(x)＝Mcos(ωx+ψ)在[a,b]上 ‎ A. 是增函数 B.是减函数 C.可以取得最大值M　　D.可以取得最小值－M ‎135.关于x的不等式|x－1|>m的解集为R的充要条件是 ‎　Ａ.m<0　　 Ｂ.m≤－1　　 Ｃ. m≤0　　　 Ｄ. m≤1.‎ ‎136.P(x1,y1)是直线l:f(x,y)=0上一点，Q(x2,y2)是l外一点，则方程f(x,y)＝f(x1,y1)+f(x2,y2)表示的直线 ‎ Ａ. 与l重合　　Ｂ. 与l相交于P点 Ｃ. 过Q点且与l平行 Ｄ.过Q点且与l相交 ‎137.如图，两异面直线AB、CD都平行于平面α,M、N分别为AC、BD 的中点，且M∈α，N∈α设线段AB+CD=l，则有 Ａ.　MN＞l 　　　　　Ｂ. MN4x+p－3恒成立，则x的取值范围是 A.　(－∞,1)　　 B.　(－∞,－1)∪(3,+ ∞)　 C.　(1,3)　　　 D. (3,+ ∞)‎ ‎139．如图，把函数y=f(x)在x∈[a,b]之间的一段图象近似地看作线段，设a≤c≤b，则f(c)的近似值可表示为 ‎　A. B.　‎ C. f(a)+[f(b)－f(a)] D.　f(b)－ [f(b)－f(a)]‎ ‎140.若方程()x=有解x0，则x0属于以下区间 ‎ A. (0,)　　　　B.　() C.　(,1)　　 　D.　(1,2)‎ 江苏省如东县密集2010届高三数学百题训练(第一套) 参考答案 ‎1.CI(M∪N) 　 2.{2，3}或{1,6}或φ；m=5或m=7或m∈(－2，2)‎ ‎3.126　　　 4. (1,+∞)　　　　 5. 6.(－∞,0)∪(10,+ ∞) ‎ ‎7.② 8.－1 9. (1+∞) 10. (－∞,1)∪(3,+ ∞) ‎ ‎11.34 12.3，6 13. 8 14. ‎ ‎15.50 16.160 17.21 18.12　　 　　‎ ‎19.8 20. 21.81 22.　　 　 ‎ ‎23. 24.4 25.－ 26.③ ‎ ‎27.－ 28.－ 29. 30.　　 　‎ ‎31. 32.［kπ+］（k∈z） 33.‎ ‎34.－3或3 35. 36.－2 37.－5 ‎ ‎38. 39.－5 40.－1 41.－2‎ ‎42.6 43.30° 44.45° 45. ‎ ‎46.{x|－3