三维设计广东文人教版2014高考数学第一轮复习考案 两直线的位置关系 文 2页

第59课 两直线的位置关系 ‎ ‎1．（2019东城二模）“”是“直线和直线互相平行”的（ ）‎ ‎ A．充要条件 B． 充分不必要条件 ‎ C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 ‎【答案】B ‎【解析】两直线平行的充要条件是，即或，故选B．‎ ‎2．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ）‎ A． B． C．8 D．2‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 直线可化为，‎ 两平行线之间的距离是．‎ ‎3．直线必经过点( )‎ A． B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】，‎ 由，得．‎ ‎4．在平面直角坐标系中，矩形，，，，将矩形折叠，使点落在线段上，设折痕所在直线的斜率为，则的取值范围为 （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】当落在时折痕所在直线的斜率为；‎ 当落在时折痕所在直线的斜率为．‎ ‎5．（2019西城一模）直角坐标系中，动点， 分别在射线和上运动，且的面积为．‎ ‎（1）求点，的横坐标之积；‎ ‎（2）求周长的最小值．‎ ‎【解析】（1）设，，且，，‎ ‎ ∵和垂直，‎ ‎（2）∵周长为 ‎6．已知直线及点．‎ ‎（1）证明直线过某定点，并求该定点的坐标；‎ ‎（2）当点到直线的距离最大时，求直线的方程．‎ ‎【解析】（1）将直线的方程化为：‎ ‎∴无论如何变化，该直线系都恒过直线 与直线的交点， ‎ 由，得， ‎ ‎∴直线过定点． ‎ ‎（2）当时，点到直线的距离最大， ‎ ‎∴此时直线的斜率为， ‎ ‎∴直线的方程为， 即． ‎