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- 2021-05-13 发布
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2013高考物理
二轮专题训练10 力学多过程问题的处理方法
1.(16分)如图1所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点.水平桌面右侧有一竖直放置的光滑圆弧形轨道MNP,其半径R=0.8 m,OM为水平半径,P点到桌面的竖直距离也是R,∠PON=45°,第一次用质量m1=1.1 kg的物块(可初为质点)将弹簧缓慢压缩到C点,释放后物块停在B点(B点为弹簧原长位置),第二次用同种材料、质量为m2=0.1 kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放,物块过B点后做匀减速直线运动,其位移与时间的关系为x=6t-2t2(m),物块从桌面右边缘D点飞离桌面后,由P点沿圆轨道切线落入圆轨道.(g=10 m/s2,不计空气阻力)
图1
求:(1)BC间的距离;
(2)m2由B运动到D所用时间;
(3)物块m2运动到M点时,m2对轨道的压力.
2.(15分)如图2所示,半径R=1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角
θ=37°,另一端点C为轨道的最低点.C点右侧的水平路面上紧挨C点放置一木板,木板质量M=1 kg,上表面与C点等高.质量m=1 kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0=1.2 m/s的速度水平抛出,恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道.已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2,木板与路面间的动摩擦因数μ2=0.05.sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10 m/s2.试求:
图2
(1)物块经过轨道上的C点时对轨道的压力大小;
(2)设木板受到的最大静摩擦力跟滑动摩擦力相等,则木板至少多长才能使物块不从木板上滑下?
3.(15分)如图3所示,质量M=5 kg、上表面光滑的长度为L=1 m的木板,在F=
25 N的水平拉力作用下,以初速度v0=5 m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块(可视为质点),它们的质量均为m=1 kg,将一小铁块无初速地放在木板的最右端,当木板运动了L时,又无初速地在木板的最右端放上第2块小铁块,只要木板运动了L就在木板的最右端无初速放一小铁块.取g=10 m/s2.试问
图3
(1)第1块小铁块放上后,木板运动L时,木板的速度多大?
(2)最后放在木板上的小铁块是第几块?
4.(16分)如图4所示,水平放置的圆盘上,在其边缘C点固定一个小桶,桶的高度不计,圆盘半径为R=1 m,在圆盘直径CD的正上方,与CD平行放置一条水平滑道AB,滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上,且B点距离圆盘圆心的竖直高度h=1.25 m,在滑道左端静止放置质量为m=0.4 kg的物块(可视为质点),物块与滑道的动摩擦因数为μ=0.2,现用力F=4 N的水平作用力拉动物块,同时圆盘从图示位置以角速度ω=2π rad/s,绕通过圆心O的竖直轴匀速转动,拉力作用在物块上一段时间后撤掉,最终物块由B点水平抛出,恰好落入圆盘边缘的小桶内.重力加速度取10 m/s2.
图4
(1)若圆盘转过一圈时,物块恰好落入桶内,求拉力作用的最短时间?
(2)若拉力作用时间为0.5 s,求所需滑道的长度.
答案
1.(1)0.45 m (2)0.5 s (3)(4-) N
2.(1)46 N (2)6 m
3.(1)4.8 m/s (2)第13块
4.(1)0.3 s (2)4 m