山东春季高考数学试题 6页

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  • 2021-05-14 发布

山东春季高考数学试题

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山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项:‎ ‎1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分,考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后,去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。‎ ‎2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01。‎ ‎ 卷一(选择题,共60分)‎ 一、选择题(本大题20个小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将符合题目要求的字母选项代号选出,并填涂在答题卡上。)‎ ‎1.已知全集,集合,则等于 (  ) ‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2.函数 的定义域是(  )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎3.下列函数中,在区间上为增函数的是(  )                ‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎4.已知二次函数的图像经过两点,且最大值是5,则该函数的解析式是 ‎ ‎(  )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎5. 在等差数列中, ,是4和49的等比中项,且,则等于(  )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎6. 已知,则向量的单位向量的坐标是 (  )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎7. 对于命题,“”是真命题是“是真命题”的 (  )‎ ‎(A)充分比必要条件 (B) 必要不充分条件 ‎ ‎(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 ‎8.函数的最小值是( )‎ ‎(A) (B) (C)5 (D)6‎ ‎9.下列说法正确的是( )‎ ‎(A)经过三点有且只有一个平面 ‎ ‎(B) 经过两条直线有且只有一个平面 ‎(C)经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直 ‎ ‎(D)经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面垂直 ‎10. 过直线与的交点,且一个方向向量的直线方程是 ‎( )‎ ‎(A) (B) ‎ ‎(C) (D)‎ ‎11.文艺演出中要求语言类节目不能相邻,现有4个歌舞类节目和2个语言类节目,若从中任意选出4个排成节目单,则能排出不同节目单的数量最多是( )‎ ‎(A)72 (B) 120 (C)144 (D)288‎ ‎12.若均为实数,且,则下列不等式成立的是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎13. 函数,若,则实数的值是( )‎ ‎(A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2‎ ‎14. 如果,那么等于( )‎ ‎(A)-18 (B)-6 (C)0 (D)18‎ ‎15. 已知角终边落在直线上,则的值是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎16. 二元一次不等式表示的区域(阴影部分)是( )‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ ‎17. 已知圆和关于直线对称,若圆的方程是,则的方程是( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎18. 若二项式的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是( )‎ ‎(A)20 (B)-20 (C)15 (D)-15‎ ‎19. 从甲、乙、丙、丁四位同学中选拔一位成绩较稳定的优秀选手,参加山东省职业院校技能大赛,在相同条件下经过多轮测试测试,成绩分析如表1—1所示,根据表中数据判断,最佳人选为( )‎ 表1—1 成绩分析表 ‎(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁 ‎20. 已知为双曲线的两个顶点,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于两点,若△的面积为,则该双曲线的离心率是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎ 卷二(非选择题,共60分)‎ 二、填空题(本大题5个小题,每小题4分,共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上)‎ ‎21.若圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥的侧面积等于________.‎ ‎22. 在△中,∠=∠,则等于________.‎ ‎23. 已知是椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于两点,则△的周长等于________。‎ ‎24.某博物馆需要志愿者协助工作,若从6名志愿者中任选出3名,则其中甲、乙两名志愿者恰好同时被选中的概率是________。‎ ‎25.对于实数,定义一种运算:,已知函数,其中,若,则实数的取值范围是________。‎ ‎ ‎ 三、解答题:(本大题共5个小题,共40分)‎ ‎26.(本小题7分)‎ ‎ 已知函数。‎ ‎(1)求函数的定义域,并判断函数的奇偶性;‎ ‎(2)已知,求的值。‎ ‎27. (本小题7分)‎ ‎ 某职业学校的王亮同学到一家商贸公司实习,恰逢该公司要通过海运出口一批货物,王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间的投保事宜,保险公司提供了交纳保险费的两种方案:‎ ①一次性交纳50万元,可享受9折优惠;‎ ②按照航行天数交纳:第一天交纳0.5元,从第二天起每天交纳的金额都是前一天的2倍,共需交纳20天。‎ 请通过计算,帮助王亮同学判断哪种方案交纳的保费较低。‎ ‎28.(本小题8分)‎ ‎ 已知直三棱柱的所有棱长都相等,、分别是棱的中点,如图所示。‎ ‎(1)求证: //平面;‎ ‎(2)求与平面所成角的正切值。‎ ‎29.(本小题9分)‎ ‎ 已知函数。‎ ‎(1)求该函数的最小正周期;‎ ‎(2)求该函数的单调递减区间;‎ ‎(3)用“五点法”作出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。‎ ‎30.(本小题9分)‎ 已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且椭圆的离心率是,如图所示。‎ ‎(1)求椭圆的标准方程。‎ ‎(2)抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点,过点作抛物线的切线,与椭圆的另一个交点为,求线段的长。‎ 山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题答题纸 学号_____ 姓名: 班级: 分数:‎ 一、选择题(每小题3分,共60分)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分。‎ ‎21、 。22、 。23、 。24、 。25、 。‎ 三、解答题:(共 40分)‎ ‎26.(本小题满分6分)‎ ‎27.(本小题满分8分)‎ ‎28.(本小题满分8分)‎ ‎29.(本小题满分8分)‎ ‎30.(本小题满分10分)‎