2020高考物理 月刊专版 专题09 交变电流和电磁感应交变电流专题解读 9页

交变电流和电磁感应交变电流 ‎ 一、交变电流的产生 ‎1. 正弦交流电的产生 当闭合矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴线做匀角速转动时，闭合线圈中就方向转动．此时，线圈都不切割磁感线，线圈中感应电动势等于零．经过时间t线圈转过ωt角，这时ab边的线速度v方向跟磁感线方向夹角等于ωt ，设ab边的长度为l，bd边的长度为l'，线圈中感应电动势为 当线圈平面转到跟磁感线平行的位置时，线圈转过T/4时间，ωt=π/2，ab边和cd边都垂直切割磁感线，sinωt =1，线圈中感应电动势最大，用Em来表示，Em=BSω．则e =Emsinωt 由上式知，在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的．‎ 根据闭合电路欧姆定律：，令 ‎，则 i=Imsinωt 路端电压u=iR=ImRsinωt，令Um=ImR，则 ‎　　　　　　　　　　　u=Umsinωt 如果线圈从如图所示位置开始转动，电路中感应电动势、感应电流和路端电压将按余弦规律变化 ‎　　　　　　　　　　e=Emcosωt 　 　i=Imcosωt 　u=Umcosωt ‎2．中性面 当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面．‎ 应注意：①中性面在垂直于磁场位置．②线圈通过中性面时，穿过线圈的磁通量最大．③线圈平面通过中性面时感应电动势为零．④线圈平面每转过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周线圈两次通过中性面，故一周里线圈中电流方向改变两次．‎ ‎3．正弦交流电的图象 矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴做匀角速转动，线圈里产生正弦交流电．当线圈从中性面开始转动，在一个周期中：在t（0，T/4）时间内，线圈中感应电动势从0达到最大值Em．在t （T/4，T/2）时间内，线圈中感应电动势从最大值Em减小到0．在t （T/2，3T/4）时间内，线圈中感应电动势从0增加到负的最大值-Em．在t （3T/4，T）时间内，线圈中感应电动势的值从负的最大值-Em减小到0．‎ 电路中的感应电流、路端电压与感应电动势的变化规律相同，如图所示．‎ 生活中用的市电电压为220V，其最大值为220V=311V（有时写为310V），频率为50HZ，所以其电压瞬时值的表达式为u=311sin314tV。‎ ‎【例1】有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U0=60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？‎ 解析：由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：Um=120V 设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为 U=120sin100t V 如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1，‎ 当U=U0=60V时，由上式得t1=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t=T-4t1=‎ 再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=‎ 很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s（如图t2时刻到t3时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s为远大于1/300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。‎ 在220 V的交流电源上正常发光.从而错误的认为电容器的耐压值也只要不低于220V即可，事实上，电容器接在交流电路中一直不断地进行充、放电过程.电容器两极间电压最大可达200V，故电容器C的耐压值应不低于200V.‎ ‎3、平均值：它是指交流电图象中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值.其量值可用法拉第电磁感应定律·来求，特殊地，当线圈从中性面转过90度的过程中，有.计算平均值切忌用算术平均法即求解。平均值不等于有效值。‎ ‎【例3】如图所示，求线圈由图示位置转过60°角的过程中，通过线圈某一横截面的电量.‎ 解析：在计算电量问题中，一定要用电流、电压平均值 ‎·而 又，　　∴·＝‎ ‎4、有效值：‎ 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。‎ 正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是：，‎ 对于非正弦电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求。通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值.‎ 用电器上所标电压、电流值也是指有效值.在计算交流电通过导体产生热量、热功以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值。‎ 设电路各电阻消耗的总焦耳热为 ‎＝R 从金属棒开始运动到最高点过程，利用能量守恒关系有 ‎＋μmgcosθ·s＋mgsinθ·s＝‎ R＝＝5J 此题中，求电阻产生的焦耳热应该用电流的有效值计算，由于无法求，因此只能通过能量关系求得.‎ 三、感抗和容抗（统称电抗）‎ ‎1、感抗表示电感对交变电流的阻碍作用，其特点是“通直流，阻交流”、“通低频，阻高频”。‎ ‎2、容抗表示电容对交变电流的阻碍作用，其特点是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”。‎ C1‎ C2‎ ‎【例5】 左右两个电路都是从左端输入信号，从右端输出信号。左图中输入的是高频、低频混合的交流信号，要求只输出低频信号；右图中输入的是直流和低频交流的混合信号，要求只输出低频交流信号。那么C1、C2中哪个该用大电容？哪个该用小电容？‎ 解：电容的作用是“通交流，隔直流”、“通高频，阻低频”，由其表达式XC=1/2πfC可看出：左图中的C1‎ 必须用电容小些的，才能使高频交流顺利通过，而低频不易通过，这种电容器叫高频旁路电容器。右图中的C2一般用电容大的，使低频交流电很容易通过，只有直流成分从电阻上通过，这种电容器叫隔直电容器。‎ ‎【例6】 电学元件的正确使用，对电路安全工作起着重要作用。某电解电容器上标有“25V ，450μF”字样，下列说法中正确的是 A.此电容器在交流、直流电路25V的电压时都能正常工作 B.此电容器只有在不超过25V的直流电压下才能正常工作 C.当工作电压是直流25V时，电容才是450μF D.若此电容器在交流电压下工作，交流电压的最大值不能超过25V 解：电解电容器的极性是固定的，因此只能在直流电压下工作。选B 四、综合例析 ‎【例7】交流发电机的转子由B∥S的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V，那么当线圈转过30°时交流电压的瞬时值为＿＿V。‎ 解：电压表的示数为交流电压有效值，由此可知最大值为Um=U=20V。而转过 ‎30°时刻的瞬时值为u=Umcos30°=17.3V。‎ 不能用有效值、最大值或瞬时值。‎ ‎⑵求电热应该用有效值，先求总电热Q，再按照内外电阻之比求R上产生的电热QR。‎ ‎，‎ 这里的电流必须要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬时值。‎ ‎⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热。因此W=Q 。一定要学会用能量转化和守恒定律来分析功和能。‎ ‎【例10】 左图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置 ‎