对口高考数学试卷伍宏发 7页

2017 年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生 对口招生联合考试 文化课（数学）冲刺题 (本卷满分 100 分) 题 号 一 二 三 总分 14 18 15 20 16 22得 分 得 分 评卷人 复核人 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分.每小题的 4 个选项中， 只有 1 个选项是符合题目要求的） 1．已知集合 则 等于( ) A. B. C. D. 2．不等式 的解集是( ) A． B． C． D． 3．在同一坐标系中，当 时，函数 与 的图像可能是（ ） (A) (B) (C) (D) 4．如果 sinα－2cosα 3sinα＋5cosα＝－5，那么 tanα 的值为（ ） ),0(]1,( +∞−−∞  {1,2,3}, N {2,3,4,5},P {3,5,7,9}M = = = (M N) P  {3,5} {7,9} {1,2,3} {1,2,3,4,5,7,9} 0432 ≤+−− xx [ ]1,4− [ ]4,1− ( ] [ )+∞∪−∞− ,14, 1a > 1( )xy a = logay x= A．－2 B. 2 C. 23 16 D.－23 16 5．等差数列 中，若 ，则 等于（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6．式子 化简结果是（ ） A. B. C. D. 7． ( ) A. B. C. D. 8．设 a、b、c 为直线，α、β、γ 为平面，下面四个命题中，正确的是 （ ） ①若 a⊥c、b⊥c，则 a∥b ②若 α⊥γ、β⊥γ，则 α∥β ③若 a⊥b、b⊥α，则 a∥α ④若 a⊥α、a⊥β，则 α∥β A. ①和② B. ③和④ C. ② D. ④ 9．二项式 的展开式中，常数项是（ ） A.第 6 项 B.第 7 项 C.第 8 项 D.第 9 项 10．将 3 封信投入 5 个邮筒，不同的投法共有 （ ） A.53 种 B.35 种 C.3 种 D.15 种 得 分 评卷人 复核人 二、填空题（每小题 4 分，共 12 分） 11．球的表面积扩大到原来的 2 倍，则球的体积扩大到原来的 倍。 12．从组成英文单词“PROBABILITY”字母中随机取一个，得到字母 I 的概率 13．函数 的定义域为 。 三、解答题（共 38 分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） { }na 582 15 aaa −=+ 5a ( ) ( )AB MB BO BC OM+ + + +     AB AC BC AM 的距离最大值是上的点到直线在圆 01234422 =−+=+ yxyx 5 12 5 2 5 22 5 32 153 )2( x x − 2 1(x) | x | x xf += − 座位号后两位 得 分 评卷人 复核人 14．（本小题满分 12 分） 用一根长为 6 米的木料，做一个分成上下两部分的窗框，（如图）求宽和高各 为多少时,才能使通过的光线最多。 得 分 评卷人 复核人 15．（本小题满分 12 分） 已知 （1）将函数化为正弦型函数 的形式. （2）求函数的最大值，最小值以及相应的 x 的取值. 得 分 评卷人 复核人 16．（本小题满分 14 分） 2sin 2 2cos 1y x x= + + sin( )y A xω ϕ= + 已知椭圆 的短轴长为 2，它的一个焦点恰好是抛物线 的焦点 （1）求椭圆的标准方程 （2）若上述椭圆的左焦点到直线 的距离等于 ，求该直线的方程 12 2 2 2 =+ b y a x (a 0)b> > 2 4y x= y x m= + 2 2017 年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生 对口招生联合考试 文化课（数学）试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题 5 分，共 50 分.每小题的 4 个选项中，只有 1 个选项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D C B C D B A 二、填空题（每小题 4 分，共 12 分） 11、 12、 13、 三、解答题（共 38 分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 14 解：设窗框的宽为 x 米，则它的高为 米。 面积 所以当 x=1 米时，S 最大，此时 米 因此宽为 1 米，高为 米时，才能使通过的光线最多。 15 解： （1） （2） 2 2 2 11 1[ ,0)2 − 6 3 2 x− 2 2 6 3 2 3 32 3 3(x 1)2 2 xS x x x −= ⋅ = − + = − − + 6 3 3 2 2 x− = 3 2 2sin 2 2cos 1 sin 2 cos2 2 2 sin(2x ) 24 y x x x x π = + + = + + = + + 24 2 2 24 , + 2.8 k x k x k k z π π π π π π π = + = + = + ∈ 当2x+ 时，函数取得最大值2 16 解：（1） 抛物线 的焦点坐标为（1,0） 所求椭圆中 c=1 又 2b=2 b=1 （2）由（1）可知，椭圆的左焦点为（—1,0）, 直线方程可化为 则由题意可得 m=—1 或 m=3 所求直线方程为： 24 2 32 24 3 , 2.8 k x k x k k z π π π π π π π = − + = − + = − + ∈ 当2x+ 时，函数取得最小值2-  2 4y x= ∴  ∴ 2 2 2 1 1 2a b c∴ = + = + = 2 2 1.2 x y+ =因此，所求椭圆标准方程为： 0x y m− + = 2 2 | 1 m | 2 1 ( 1) − + = + − ∴ ∴ 1 3y x y x= − = +或