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- 2021-05-14 发布
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物体受力分析最重要
一、主要地位:
二、突破策略:
物体的受力情况决定了物体的运动状态,正确分析物体的受力,是研究力学问题的关键。受力分析就是分析物体受到周围其它物体的作用。为了保证分析结果正确,应从以下几个方面突破难点。
1.受力分析的方法:整体法和隔离法
整体法
隔离法
概念
将几个物体作为一个整体来分析的方法
将研究对象与周围物体分隔开的方法
选用原则
研究系统外的物体对系统整体的作用力
研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题
分析它受到周围其他物体对它的作用力
分析整体周围其他物体对整体的作用。而不画整体内部物体间的相互作用。
2.受力分析的依据:各种性质力的产生条件及各力方向的特点
3.受力分析的步骤 :
说明:
4. 受力分析的辅助手段
(1)物体的平衡条件(共点力作用下物体的平衡条件是合力为零)
(2)牛顿第二定律(物体有加速度时)
(3)牛顿第三定律(内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上)
5.常见的错误及防范的办法:
(1)多画力。
三、分类例析
【解析】图a中接触面对球没有弹力;图b中斜面对小球有支持力
【审题】图中球由于受重力,对水平面ON一定有挤压,故水平面ON对球一定有支持力,假设还受到斜面MO的弹力,如图1—3所示,则球将不会静止,所以斜面MO对球没有弹力。
图1—3
【解析】水平面ON对球有支持力,斜面MO对球没有弹力。
再如例1的a图中,若斜面对球有弹力,其方向应是垂直斜面且指向球,这样球也不会处于静止状态,所以斜面对球也没有弹力作用。
【总结】弹力有、无的判断是难点,分析时常用“假设法”并结合“物体的运动状态”分析。
【总结】弹力的方向为物体恢复形变的方向。分析时首先应明确接触处发生的形变是怎样的,恢复形变时应向哪个方向恢复。另外应记住平面与平面、点、曲面接触,曲面与点、曲面接触,绳、杆弹力方向的特点,才能得以正确分析。
例4:如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的球,试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度a水平向右运动;(3)小车以加速度a水平向左运动。
图1—6
图1—7
【解析】(1)球处于平衡状态,杆对球产生的弹力方向竖直向上,且大小等于球的重力mg。
(2)当小车向右加速运动时,球受合力方向一定是水平向右,杆对球的弹力方向应斜向右上方,与小车运动的加速度的大小有关,其方向与竖直杆成arctan a/g角,大小等于。(3)当小车向左加速运动时,球受合力方向一定是水平向左,杆对球的弹力方向应斜向左上方,与小车运动的加速度的大小有关,其方向与竖直杆成arctan a/g角,大小等于。
【总结】杆对球的弹力方向不一定沿杆,只有当加速度向右且a= gtanθ
时,杆对小球的弹力才沿杆的方向,所以在分析物体与杆固定连接或用轴连接时,物体受杆的弹力方向应与运动状态对应并根据物体平衡条件或牛顿第二定律求解。
图d中物体A静止
图1—8
4.摩擦力的方向
摩擦力的方向为与接触面相切,.与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反。但相对运动趋势不如相对运动直观,具有很强的隐蔽性,常用下列方法判断。
法1:“假设法”。即假设接触面光滑,看原来相对静止的物体间能发生怎样的相对运动。若能发生,则这个相对运动的方向就为原来静止时两物体间的相对运动趋势的方向。若不能发生,则物体间无相对运动趋势。
图1—9
【解析】正确答案为B
图1—10
【总结】判断摩擦力的有、无及摩擦力的方向可采用“假设法”分析。摩擦力方向与物体间的相对运动方向或相对运动趋势的方向相反,但不一定与物体的运动方向相反,有时还与物体的运动方向相同。
例7:如图1—10所示,物体A叠放在物体B上,水平地面光滑,
外力F作用于物体B上使它们一起运动,试分析两物体受到的静摩擦力的方向。
所以B受到A对它的静摩擦力方向向左(与B的实际运动方向相反)。
如图1—11所示
【解析】分析见上,因A匀速运动,所以A、B间无静摩擦力,又因A、B整体匀速运动,由平衡条件得,物体B受到水平面对它的滑动摩擦力应向左。
【总结】静摩擦力的方向与物体间相对运动趋势方向相反,判断时除了用“假设法”外,还可以根据“物体的运动状态”、及 牛顿第三定律来分析。滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反。
【总结】受力分析时应按步骤分析,杆受的各力应画在实际位置上。不要将各力的作用点都移到重心上去。
例10:如图1—
14甲所示,A、B、C叠放于水平地面上,加一水平力F,三物体仍静止,分析A、B、C的受力情况。
【解析】A、B、C三物体的受力如图图1—14乙所示
甲 乙
图1—14
例11:如图1—15甲所示,物体A、B静止,画出A、B的受力图。
【审题】用隔离法分析。先隔离B:B受重力GB,外力F,由于F的作用,B和A之间的挤压,所以A对B有支持力NAB,假设A、B接触面光滑,物体B将相对A下滑,所以B有相对A向下的运动趋势,B受A向上的静摩擦力fAB。再隔离A:A受重力GA,墙对A的支持力N墙,由牛顿第三定律得,A受到B对它的压力NBA,水平向左,摩擦力fBA,方向竖直向下。假设墙是光滑的,A物体相对墙将下滑,也就是说A物体相对墙有向下的运动趋势,所以墙对A有竖直向上的摩擦力f墙。
图1—15甲
图1—15乙
【解析】A、B受力如图1—15乙所示
【解析】A、B、C受力如图图1—17所示
图1—17
【审题】先用隔离法分析。先隔离m,m受重力mg、斜面对它的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f,因m沿斜面匀速下滑,所以支持力N和沿斜面向上的摩擦力f可根据平衡条件求出。。再隔离M,M受竖直向下重力Mg、地面对它竖直向上的支持力N地、由牛顿第三定律得,m对M有垂直斜面向下的压力N'和沿斜面向下的摩擦力f',M相对地面有没有运动趋势,关键看f'和N'在水平方向的分量是否相等,若二者相等,则M相对地面无运动趋势,若二者不相等,则M相对地面有运动趋势,而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定。
【解析】m、M的受力如图1—19所示
图1—19
甲
乙
图1—20
【解析】整体受力如图1—20所示,正确答案为:A、C。
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