2020版高考物理总复习 第17课 功能关系 能量守恒定律练习 5页

第17课　功能关系　能量守恒定律 ‎1．功能关系的理解与应用 ‎ a．利用功能关系求解力做功多少 ‎(1)(2017全国Ⅲ，6分)如图所示，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为(　　)‎ A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl 答案：A 解析：绳MQ的重心在MQ的中点处，MQ＝l，将绳的下端Q拉至M点，设此时绳的最低点为D点，MD段绳的重心为MD的中点，MD＝l，那么绳MQ重心上升的距离为h＝‎ ×l＝l，绳MQ的质量为m1＝m，根据功能关系，外力做的功即为绳子增加的重力势能，即W＝m1gh＝mgl，故A项正确。‎ b．解析式法解决功能关系中的图像问题 ‎(2)(经典题，6分)如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为H，已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的动摩擦因数为 5‎ μ，且μ＜tan α，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图像是(　　)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 答案：D 解析：重力势能的变化仅与重力做功有关，随着上升高度h的增大，重力势能增大，故A项错误。机械能的变化仅与重力和系统内弹力之外的其他力做功有关，上滑过程中有 ‎－Ff＝E－E0，即E＝E0－Ff；下滑过程中有－Ff＝E′－E0，即E′＝E0－‎ ‎2Ff＋Ff，故上滑和下滑过程中E-h图线均为直线，故B项错误。动能的变化与合力做功有关，上滑过程中有－mgh－h＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－h，下滑过程中有－mgh－Ff＝Ek′－Ek0，即Ek′＝Ek0－2Ff－h，故Ek－h图线为直线，但下滑过程斜率小，故C项错误，D项正确。‎ ‎2．摩擦力做功与能量的关系 ‎ a．摩擦生热计算公式Q＝f滑·x相对的应用 ‎ ‎(3)(多选)(2017安徽模拟，6分)如图所示，质量m＝‎1 kg的物体从高为h＝‎0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为 μ＝0.2，传送带AB之间的距离为L＝‎5 m，传送带一直以v＝‎4 m/s的速度匀速运动，取g＝‎10 m/s2，则(　　)‎ A．物体从A运动到B的时间是1.5 s 5‎ B．物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做功为2 J C．物体从A运动到B的过程中，产生的热量为2 J D．物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为10 J 答案：AC 解析：设物体下滑到A点的速度为v0，对PA过程，由机械能守恒定律有mv＝mgh，代入数据得v0＝＝‎2 m/s＜v＝‎4 m/s，则物体滑上传送带后，在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，加速度大小为a＝＝μg＝‎2 m/s2；当物体的速度与传送带的速度相等时用时 t1＝＝ s＝1 s，匀加速运动的位移x1＝t1＝×‎1 m＝‎3 m＜L＝‎5 m，所以物体与传送带共速后向右做匀速运动，匀速运动的时间为t2＝＝ s＝0.5 s，故物体从A运动到B的时间为t＝t1＋t2＝1.5 s，故A项正确。物体运动到B的速度是v＝‎4 m/s，根据动能定理得，摩擦力对物体做功W＝mv2－mv＝×1×42J－×1×22 J＝6 J，故B项错误。在t1时间内，传送带做匀速运动的位移为x带＝vt1＝‎4 m，故产生热量Q＝‎ μmgΔx＝μmg(x带－x1)，代入数据得Q＝2 J，故C项正确。电动机多做的功一部分转化成了物体的动能，另一部分转化为内能，则电动机多做的功W′＝＋Q＝×1×‎ ‎(42－22) J＋2 J＝8 J，故D项错误。 ‎ b. 用整体法、隔离法和功能关系分析摩擦力做功 ‎(4)(多选)(2013山东理综，6分)如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮，质量分别为M、m(M>m)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中(　　)‎ A．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对M做的功等于M动能的增加 C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 答案：CD 解析：以M和m两滑块整体为研究对象，除重力外，M受到的摩擦力做负功，所以两滑块组成系统的机械能不守恒，且系统机械能的损失等于M克服摩擦力做的功，故A项错误，D项正确。由动能定理可知，M动能的增加应等于重力、摩擦力、轻绳的拉力对M做功之和，故B项错误。以m为研究对象，除重力外，只有轻绳对其做功，所以其机械能的增加等于轻绳对其做的功，故C项正确。‎ ‎3．守恒思想的结晶——能量守恒定律 ‎ a. 根据能量守恒定律求解恒力做功 5‎ ‎(5)(多选)(经典题，6分)如图所示，AB为固定水平长木板，长为L，C为长木板的中点，AC段光滑，CB段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块拉至长木板的右端B点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且 k＞，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为v0，这时弹簧的弹性势能为E0，不计物块的大小，则下列说法正确是(　　)‎ A．物块可能会停在CB面上某处 B．物块最终会做往复运动 C．弹簧开始具有的最大弹性势能为mv＋E0‎ D．物块克服摩擦力做的功最大为mv＋μmgL 答案：BD 解析：由于k>，因此k·>μmg，因此物块不可能停在CB面上某处，故A项错误。只要物块滑上CB段，则弹簧与物块的机械能就会减小，因此物块最终在AC段做往复运动，故B项正确。物块从开始到第一次运动到C点，根据能量守恒，弹簧开始具有的最大弹性势能Epm＝mv＋E0＋μmgL，故C项错误。根据能量守恒，物块克服摩擦力做功的最大值Wm＝Epm－E0＝mv＋μmgL，故D项正确。‎ b．根据能量守恒定律求解变力做功 ‎(6)(多选)(2015江苏单科，4分)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC＝h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则圆环(　　)‎ A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2‎ 5‎ C．在C处，弹簧的弹性势能为mv2－mgh D．上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度 答案：BD 解析：圆环下落时，先做加速运动，在B位置时速度最大，加速度减小至0。从B到C圆环减速，加速度增大，方向向上，故A项错误。圆环下滑时，设克服摩擦力做功为Wf，弹簧的最大弹性势能为Ep，由A到C的过程中，根据功能关系有mgh＝Ep＋Wf。由C到A的过程中，有mv2＋Ep＝Wf＋mgh。联立解得Wf＝mv2，Ep＝mgh－mv2，故B项正确，C项错误。设圆环在B位置时，弹簧的弹性势能为Ep′，AB＝h′，根据能量守恒，A到B的过程有mv＋Ep′＋Wf′＝mgh′，B到A的过程有mvB′2＋Ep′＝mgh′＋Wf′，比较两式得vB′>vB，故D项正确。‎ 5‎