高考数学理专题目三第三讲不等式及综合应用二轮复习 4页

50.13 KB
2021-05-14 发布

高考数学理专题目三第三讲不等式及综合应用二轮复习

关闭预览

4页
当前文档由用户上传发布，收益归属用户

1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
网站客服QQ：403074932

第三讲　不等式及综合应用 ‎1．已知a>0，b<－1，则下列不等式成立的是(　　)‎ A．a>－>　　　　　　 B.>－>a C．－>>a D．－>a> ‎2．设0(ax)2的解集中的整数恰有4个，则的取值范围为(　　)‎ A．(3，4] B．(3，4)‎ C．(2，3] D．(2，3)‎ ‎3．某中学生在制作纸模过程中需要A、B两种规格的小卡纸，现有甲，乙两种大小不同的卡纸可供选择，每张卡纸可同时截得A、B两种规格的小卡纸的块数如下表，今需A、B两种规格的小卡纸分别为4、7块，所需甲、乙两种大小不同的卡纸的张数分别为m、n(m、n为整数)，则m＋n的最小值为(　　)‎ A规格 B规格甲种卡纸 ‎2‎ ‎1‎ 乙种卡纸 ‎1‎ ‎3‎ A.2 B．3‎ C．4 D．5‎ ‎4．(2013·太原模拟)设a，b∈R，已知命题p：a2＋b2≤2ab；命题q：()2≤，则p是q成立的(　　)‎ A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎5．(2013·丽水二模)已知所有的点An(n，an)(n∈N*)都在函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象上，则a3＋a7与2a5的大小关系是(　　)‎ A．a3＋a7>2a5‎ B．a3＋a7<2a5‎ C．a3＋a7＝2a5‎ D．a3＋a7与2a5的大小关系与a的值有关 ‎6．(2013·西安质检)已知a>0，b>0，且ln(a＋b)＝0，则＋的最小值是________．‎ ‎7．(2013·郑州模拟)若x，y满足条件当且仅当x＝y＝3时，z＝ax－y取最小值，则实数a的取值范围是________．‎ ‎8．(2013·安徽池州期末)已知x，y满足则的取值范围是________．‎ ‎9．已知x>0，y>0，且2x＋8y－xy＝0，‎ 求：(1)xy的最小值；‎ ‎(2)x＋y的最小值．‎ ‎10．若k∈R，求解关于x的不等式<.‎ ‎11．(2013·珠海模拟)已知二次函数f(x)＝ax2＋x，若对任意x1，x2∈R，恒有2f≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)<0的解集为A.‎ ‎(1)求集合A；‎ ‎(2)设集合B＝{x||x＋4|0，所以a>－>.故选A.‎ ‎2．【解析】选A.整理不等式得[(1－a)x－b][(1＋a)x－b]>0.因为整数解只有4个，且1＋a>0，可得1－a<0，所以a>1.其解集为(，)．又00，a≠1)的图象上，所以有an＝an，故a3＋a7＝a3＋a7，由基本不等式得：a3＋a7>2＝2a5(因为a>0，a≠1，从而等号不成立)，又2a5＝2a5，故选A.‎ ‎6．【解析】由已知条件ln(a＋b)＝0得a＋b＝1，又a>0，b>0，＋＝(a＋b)＝2＋＋≥4，当且仅当即a＝b＝时取“＝”号，所以＋的最小值是4.‎ ‎【答案】4‎ ‎7．【解析】画出可行域，得到最优解(3，3)，把z＝ax－y变为y＝ax－z，即研究－z的最大值，当a∈时，y＝ax－z均过(3，3)且截距最大．‎ ‎【答案】 ‎8．【解析】由题意绘出可行性区域如图所示，‎ 求的取值范围，即求可行域内任一点与点(4，2)连线的斜率k的取值范围，由图象可得k∈.‎ ‎【答案】 ‎9．【解】∵x>0，y>0，2x＋8y－xy＝0，‎ ‎(1)xy＝2x＋8y≥2，‎ ‎∴≥8，∴xy≥64.‎ 故xy的最小值为64.‎ ‎(2)由2x＋8y＝xy，得＋＝1.‎ 又x>0，y>0，‎ ‎∴x＋y＝(x＋y)·1＝(x＋y)＝10＋＋ ‎≥10＋8＝18.‎ 故x＋y的最小值为18.‎ ‎10．【解】不等式<可化为<0，‎ 即(x－2)(x－1)(x－k)>0.‎ 当k<1时，x∈(k，1)∪(2，＋∞)；‎ 当k＝1时，x∈(2，＋∞)；‎ 当10.‎ 由f(x)＝ax2＋x＝ax<0，‎ 解得A＝.‎ ‎(2)解得B＝(－a－4，a－4)，‎ 因为集合B是集合A的子集，‎ 所以a－4≤0，且－a－4≥－.‎ 化简得a2＋4a－1≤0，解得0

高考数学理专题目三第三讲不等式及综合应用二轮复习 4页

高考数学理专题目三第三讲不等式及综合应用二轮复习

您可能关注的文档

相关文档

最近下载