13各地高考数学试题分类汇编——复数 3页

‎2010年高考数学试题分类汇编——复数 ‎（2010浙江理数）（5）对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ 解：可对选项逐个检查，A项，，故A错，B项，，故B错，‎ C项，，故C错，D项正确。‎ ‎（2010全国卷2理数）（1）复数 ‎（A） （B） （C） （D）‎ 解：.‎ ‎（2010陕西文数）2.复数z=在复平面上对应的点位于 ‎ ‎ (A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 解：，所以点（位于第一象限.‎ ‎（2010辽宁理数）(2)设a,b为实数，若复数，则 ‎（A） (B) (C) (D) ‎ 解：由可得，所以，解得，，故选A。‎ ‎（2010江西理数）1.已知（x+i）（1-i）=y，则实数x，y分别为 A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=‎2 ‎‎ C. x=1，y=1 D. x=1，y=2‎ 解：可采用展开计算的方法，得，没有虚部，x=1,y=2.‎ ‎（2010安徽文数）(2) 已知，则i()=‎ ‎ (A) (B) (C) (D)‎ 解：，选B.‎ ‎（2010浙江文数）3. 设i为虚数单位，则 ‎(A)-2-3i (B)-2+3i (C)2-3i (D)2+3i 解：选C，本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题.‎ ‎（2010山东文数）（2）已知，其中为虚数单位，则 A. B. ‎1 C. 2 D. 3‎ 解：B ‎（2010北京文数）⑵在复平面内，复数6+5i, -2+3i 对应的点分别为A,B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是 ‎ （A）4+8i (B)8+2i （C）2+4i (D)4+i 解：C ‎（2010四川理数）（1）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝‎ ‎（A）－1 （B）1 （C） （D）‎ 解：由复数性质知：i2＝－1,故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1.‎ ‎（2010天津文数）(1)i是虚数单位，复数=‎ ‎(A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i 解：进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.‎ ‎（2010天津理数）（1）i 是虚数单位，复数 ‎(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i ‎ 解：进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将i2改为-1.‎ ‎（2010广东理数）2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=‎ A．4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.3‎ 解：‎ ‎（2010福建文数）4．是虚数单位,等于 ‎ A．i B．-i C．1 D．-1‎ 解：=,故选C．‎ ‎（2010山东理数）(2) 已知（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=‎ ‎(A) -1 (B) 1 (C) 2 (D) 3‎ 解：由得,所以由复数相等的意义知,所以1,故选B.‎ ‎（2010安徽理数）1、是虚数单位， ‎ A、 B、 C、 D、‎ 解：，选B.‎ 二. 填空题 ‎（2010上海文数）4.若复数（为虚数单位），则 。‎ 解：‎ ‎（2010重庆理数）（11）已知复数z=1+I ，则=____________.‎ 解：‎ ‎（2010北京理数）（9）在复平面内，复数对应的点的坐标为 。‎ 解：（-1,1）. ‎ ‎（2010江苏卷）2、设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为___________.‎ 解：z(2-3i)=2(3+2 i), 2-3i与3+2 i的模相等，z的模为2。‎