专题7-3 电场的能的性质（2）-2019高考物理一轮复习考点大通关 16页

方法2 比较电势高低的方法 诠释：比较电势高低的方法 ‎(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低；‎ ‎(2)根据UAB＝φA－φB：若UAB＞0，则φA＞φB，若UAB＜0，则φA＜φB；‎ ‎(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。‎ 题组6比较电势高低的方法 ‎1．关于电势的高低，下列说法正确的是 (　　)‎ A．沿着电场线的方向电势逐渐降低 B．电势降低的方向一定是电场线的方向 C．正电荷只在电场力的作用下，一定向电势低的地方移动 D．负电荷只在电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方移动 ‎【答案】AD ‎2．(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示．c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(　　)‎ A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．c点的电场强度比d点的大 D．c点的电势比d点的低 ‎【答案】ACD　‎ ‎3．如下图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则下图中 a、b两点电场强度和电势均相同的是 (　　)‎ ‎【答案】C ‎ ‎【解析】：C图中a、b两点处在＋q、－q连线的中垂线上，且关于两电荷连线对称分布，电场强度和电势均相同。‎ ‎4．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷量为＋Q的小球P，带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是(　　)‎ A．M与N的距离大于L B．P、M和N在同一直线上 C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同 D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零 ‎【答案】BD　‎ ‎【解析】：M、N处于静止状态，则M、N和杆组成的系统所受合外力为0，则FPM＝FPN，即k＝k，则有x＝L，那么M、N间距离为(－1)L，故选项A错误，选项D正确；由于M、N静止不动，P对M和对N的力应该在一条直线上，故选项B正确；在P产生电场中，M处电势较高，故选项C错误。‎ 点评：正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势低处电势能较大。‎ 方法3 比较电势能大小的方法 诠释：判断电势能大小的常用方法 判断方法 电势能的变化 做功判断法 电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加 电荷电势法 正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大 公式法 由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大 能量守恒法 在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加 题组7比较电势能大小的方法 ‎1．如图所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°。下列判断正确的是 (　　)‎ A．O点电场强度为零 B．D点电场强度为零 C．若将点电荷＋q从O移向C，电势能增大 D．若将点电荷－q从O移向C，电势能增大 ‎【答案】BD ‎ ‎2．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，虚线表示等势线，两个带负电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点。取无穷远处为零电势点，将q1、q2分别移动到无穷远的过程中，静电力对两个点电荷做了相等的正功，则(　　)‎ A．A点的电势一定高于B点的电势 B．A点的电场强度等于B点的电场强度 C．q1所带的电荷量一定小于q2所带的电荷量 q1在A点的电势能一定大于q2在B点的电势能 ‎【答案】C　‎ ‎3．地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4 kg、带电荷量为－1.00×10－7 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力)(　　)‎ A．－1.50×10－4 J和9.95×10－3 J B．1.50×10－4 J和9.95×10－3 J C．－1.50×10－4 J和9.65×10－3 J D．1.50×10－4 J和9.65×10－3 J ‎【答案】D　‎ ‎【解析】：设小球下落的高度为h，则电场力做的功W1＝－qEh＝－1.5×10－4 J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5×10－4 J；重力做的功W2＝mgh＝9.8×10－3 J，合力做的功W＝ W1＋W2＝9.65×10－3 J，根据动能定理可知ΔEk＝W＝9.65×10－3 J，因此D项正确。‎ ‎4．如图所示为一负点电荷Q产生的电场中的A、B两点，两点间的电势差为150 V.现有电荷量为7×10－6 C的电荷从B沿直线移到A，它的电势能变化量为 J；如果电荷从B沿图中曲线移到A，则它的电势能又变化 J。A点电势比B点的电势 。（填“高”、“低”）‎ ‎【答案】减少1.05×10－3 J　减少1.05×10－3 J　　φB>φA ‎ 点评：正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势低处电势能较大。‎ 方法4 利用“等分法”确定匀强电场中电势及场强方向的方法 诠释：在匀强电场中同一直线上，若B是A、C的中点，则B点电势等于A、C两点电势的算术平均值。‎ 题组8利用“等分法”确定匀强电场中电势及场强方向的方法 ‎1．如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为3.0 V、4.0 V、5.0 V，正六边形所在平面与电场线平行，下列说法中正确的是(　　)‎ A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线 B．匀强电场的电场强度大小为10 V/m C．匀强电场的电场强度方向由C指向A D．将一个电子由B点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10-19 J ‎【答案】:ACD ‎ ‎【解析】:CA两点的电势差为2 V，由U=Ed可知CA连线中点的电势为4 V，因此EB连线是电势为4 V的等势线，与此平行的DC、FA是电势为5 V、3 V的等势面,电场强度方向垂直等势面并由高电势点指向低电势点，即由C指向A,选项A、C正确；E= V/m，选项B错误;将一个电子由B点移到D点，电场力的功为W=eUBD=1.6×10-19 J，电势能减少1.6×10-19 J，选项D正确。‎ ‎3．如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15 V、φB=3 V、φC=-3 V。由此可得D点的电势为(　　)‎ A．3 V B．6 V C．12 V D．9 V ‎【答案】:D ‎ ‎【解析】:由于电场为匀强电场，则φA-φB=φD-φC,解得φD=9 V，选项D正确。‎ ‎4．如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示电场强度方向的是(　　)‎ ‎【答案】BC　‎ ‎5．如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，∠M＝30°.M、N、P、F四点处的电势分别用φM、φN、φP、φF表示，已知φM＝φN，φF＝φP，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则(　　)‎ A．点电荷Q一定在MP的连线上 B．连接PF的线段一定在同一等势面上 C．将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功 D．φP大于φM ‎【答案】AD　‎ ‎【解析】：根据题意，点电荷Q必在MN的中垂线和PF的中垂线的交点处，过F作MN的垂直平分线交 MP于O点，由几何关系可知ON恰好垂直平分PF，故点电荷Q一定位于O点，A项正确，由正点电荷的等势面分布特点可知B项错误；因为是正电荷形成的电场，将正电荷从P点搬运到N点，电场力做正功，C项错误；因为是正电荷形成的电场，越靠近场源电荷的等势面电势越高，D项正确。‎ ‎6．如图所示，平行直线AA′、BB′、CC′、DD′、EE′，分别表示电势－4 V、－2 V、0 V、2 V、4 V的等势面，若AB＝BC＝CD＝DE＝‎2 cm，且与直线MN成30°角，则(　　)‎ A．该电场是匀强电场，场强垂直于AA′，且指向右下 B．该电场是匀强电场，场强大小为E＝2 V/m C．该电场是匀强电场，距C点距离为‎2 cm的所有点中，最高电势为4 V，最低电势为－4 V D．该电场是匀强电场，距C点距离为‎2 cm的所有点中，最高电势为2 V，最低电势为－2 V ‎【答案】C ‎ 点评：匀强电场中相互平行的直线上，若A、B两点间距离lAB是C、D两点间距离lCD的n倍，则A、B两点间电势差UAB是C、D两点间的n倍。‎ 方法5 解决电场中图像类问题的方法 诠释：（1）E－x图象 ‎①反映了电场强度随位移变化的规律；‎ ‎②E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向；‎ ‎③图线与x轴围。‎ ‎（2）φ－x图象 ‎①描述了电势随位移变化的规律；‎ ‎②根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向；‎ ‎③斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零。‎ 题组9解决电场中图像类问题的方法 ‎1．两个等量异种点电荷位于x轴上，相对于原点对称分布，下列图中能正确描述电势φ随位置x变化规律的是 (　　)‎ ‎【答案】A ‎ ‎【解析】：等量异种点电荷形成的电场在x轴上的电场线如图所示，‎ 因为沿着电场线方向电势降低，所以，以正电荷为参考点，左右两侧电势都是降低的；因为逆着电场线方向电势升高，所以，以负电荷为参考点，左右两侧电势都是升高的。可见，在x轴上，正电荷所在位置电势最高，负电荷所在位置电势最低，符合这种电势变化情况的只有A选项。‎ ‎2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示。下列说法中正确的是(　　)‎ A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．O到x1和O到x3两点的电势差相等 ‎【答案】C ‎ ‎3．两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是(　　)‎ A．q1、q2为等量同种电荷 B．C点的电场强度大小为零 C．NC两点间电场强度方向沿x轴负方向 D．将一正点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功 ‎【答案】:AB ‎【解析】:如果q1、q2为等量异种电荷，从q1到q2，电势一直减小，所以选项A正确;C点切线水平，电场强度为零，B正确;从N到C电势逐渐减小，电场强度方向沿x轴正方向，C错误；N点移到D点，电势先减小后增加，电场力先做正功后做负功，D错误。‎ ‎4．某静电场在x轴上各点的电势φ随坐标x的分布图象如图所示．x轴上A、O、B三点的电势值分别为φA、φO、φB，电场强度沿x轴方向的分量大小分别为EAx、EOx、EBx，电子在A、O、B三点的电势能分别为EpA、EpO、EpB.下列判断正确的是(　　)‎ A．φO>φB>φA　　　 B．EOx>EBx>EAx C．EpOEpO－EpB ‎【答案】D　‎ ‎5．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、Ecx,下列说法中正确的有(　　)‎ A．B、C两点的电场强度大小EBx>ECx B．EBx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做正功,后做负功 ‎【答案】:AD ‎ ‎【解析】:根据φx图像的斜率表示沿轴方向电场的强弱,可知B、C两点的电场强度大小EBx>ECx,选项A正确;根据顺着电场线电势降低可知EBx的方向沿x轴负方向,选项B错误;由于O点在x轴方向上的φx图像切线斜率为零,可知电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量为零,选项C错误;根据题中φx图像可知:负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电势能先减小后增大,所以电场力对其先做正功,后做负功,选项D正确。‎ ‎6．(多选)如图所示，以等量同种点电荷的连线中点为原点，两点电荷连线的中垂线为x轴，E表示电场强度，φ表示电势，根据你已经学过的知识判断，在下列Ex图象和φx图象中，可能正确的是(　　)‎ ‎【答案】AD　‎ ‎【解析】 如图所示为等量正电荷周围电场线的分布情况，‎ ‎7. 如图所示，空间中存在沿x轴的静电场，其电势φ沿x轴的分布如图所示．x1、x2、x3、x4是x轴上的四个点，质量为m、带电量为－q的粒子(不计重力)，以初速度v0从O点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A．粒子在x2点的速度为0‎ B．从x1到x3点的过程中，粒子的电势能先减小后增大 C．若粒子能到达x4处，则v0的大小至少应为 D．若v0＝，则粒子在运动过程中的最大动能为3qφ0‎ ‎【答案】C　‎ 电场力所做正功的最大值为qφ0，若v0＝，则动能最大值为2qφ0，选项D错误．‎ 点评：当图像与粒子运动相结合时，可利用电场力与场强、加速度的关系及电场力做功与动能、电势能和电势等的关系来解决涉及粒子电性、电场力、电势能、动能、速度、加速度等的相关问题。‎ 方法6 求解给定带电粒子运动轨迹类问题的方法 诠释：在涉及带电粒子运动轨迹的问题中，主要有三种类型：一是与电场线相结合，其中给定电场方向和电场线方向未知的两种情况；二是与等势面相结合，有标出等势线电势数值和未标出电势数值的两种；三是给点场源电荷的情况。‎ 题组10求解给定带电粒子运动轨迹类问题的方法 ‎1．一带负电荷的质点，仅在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)(　　)‎ ‎【答案】D ‎ ‎【解析】：点所带电荷是负电荷，电场方向应与负电荷受到的电场力方向相反，又因为质点的速度是递减的，因此力的方向与速度方向夹角应大于90°，故D正确。‎ ‎2．如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹。粒子先经过M点，再经过N点。可以判定(　　)‎ A．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力 B．M点的电势高于N点的电势 C．粒子带正电 D．粒子在M点的动能大于在N点的动能 ‎【答案】BC ‎ ‎【解析】：电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大．M点所在区域电场线比N点所在区域电场线疏，所以M点的场强小，粒子在M点受到的电场力小．故A错误；沿电场线方向，电势逐渐降低。从总的趋势看，电场线的方向是从M到N的，所以M点的电势高于N点的电势．故B正确；如图所示，‎ ‎3．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知(　　)‎ A．带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度 B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大 C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大 D．带电粒子在R点时的加速度小于在Q点时的加速度 ‎【答案】A ‎4．一电子射入固定在O点的点电荷的电场中，电子仅在电场力的作用下运动，其运动轨迹如图中虚线所示。图中的实线是以O为圆心等间距的同心圆，c是粒子运动轨迹与最小圆的切点，a、b是粒子运动轨迹与另外两个圆的交点，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．电子的加速度aaEpb>Epc C．电势φa<φb<φc D．电势差Uac=2Uab ‎【答案】:A ‎ ‎【解析】:由电子的运动轨迹可知,电子受到O处的粒子的静电力为斥力，所以O处的粒子带负电。电子离O点越近，受到的斥力越大,其加速度也越大,选项A正确；电子靠近O点的运动过程中，O点的粒子对电子做负功,所以电子的电势能增加,选项B错误；离O点越近电势越低,越远,电势越高，选项C错误;由于各圆环的间距相等，而越往外，其电场强度越小，所以Uac>2Uab，选项D错误。‎ ‎5．如图所示,实线表示匀强电场的电场线，虚线表示一个带电粒子射入该电场后的运动轨迹，a、b是轨迹上的两个点。不计重力。下列说法中正确的是(　　)‎ A．该带电粒子一定是从下向上通过该匀强电场的 B．该匀强电场的电场强度方向一定是从左向右的 C．该带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 D．该带电粒子在a点的动能一定大于在b点的动能 ‎【答案】:D ‎ ‎6．如图所示,真空中有A、B两个等量异种点电荷,O、M、N是AB连线的中垂线上的三个点,A带正电荷,B带负电荷。一个试探电荷仅受电场力作用,从M运动到N的轨迹如图中实线所示。下列判断中正确的是(　　)‎ A．此试探电荷一定带正电 B．此试探电荷在M、N两点受的电场力一定相同 C．此试探电荷在M、N两点的电势能一定相等 D．此试探电荷在M、N两点的速度一定相同 ‎【答案】:C ‎ ‎【解析】:根据等量异种点电荷电场分布规律可知:AB连线的中垂线为等势线,电场线与该等势线垂直,所以此试探电荷在M、N两点的电势能一定相等,选项C正确;此试探电荷在M、N两点的速度大小相等,但方向(沿轨迹的切线方向)不同,选项D错误;此试探电荷在M受的电场力大于在N受的电场力,选项B错误;根据粒子轨迹和A带正电荷可知此试探电荷一定带负电,选项A错误。‎ ‎7．如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端．不计重力，下列表述正确的是 ( 　　)‎ A．粒子在M点的速率最大 B．粒子所受电场力沿电场方向 C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加 ‎【答案】C ‎ 电场力，根据牛顿第二定律知加速度不变，C正确。‎ 点评：这类问题关键是画出电场线，判断出电场力方向，粒子所受合力(一般仅受电场力)指向轨迹的凹侧，以此为基础再结合其他条件，就可对有关问题作出正确的判断。‎