2020届高考物理一轮复习 第8章 磁场 2 第二节 磁场对运动电荷的作用随堂检测巩固落实 新人教版 3页

‎2 第二节 磁场对运动电荷的作用 ‎1．‎ 如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O．已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　)‎ A．2　　　　　　　　　　 B． C．1 D． ‎ 解析：选D．设带电粒子在P点时初速度为v1，从Q点穿过铝板后速度为v2，则Ek1＝mv，Ek2＝mv，由题意可知Ek1＝2Ek2，即mv＝mv，则＝．粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即qvB＝，得R＝，由题意可知＝，所以＝＝， 故选项D正确．‎ ‎2．‎ 如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb；当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc．不计粒子重力．则(　　)‎ A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1‎ B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2‎ C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1‎ D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2‎ 解析：‎ 3‎ 选A．设正六边形的边长为L，一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的半径rb＝L，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角为120°，由洛伦兹力提供向心力Bqvb＝，得L＝，且T＝，得tb＝·；当速度大小为vc时，从c点离开磁场，由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹所对应的圆心角2θ＝60°，粒子在磁场中做圆周运动的半径rc＝L＋＝‎2L，同理有‎2L＝，tc＝·，解得vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1，A正确．‎ ‎3．(多选)(2018·扬州市高三调研测试)如图所示，一绝缘容器内部为长方体空腔，容器内盛有NaCl的水溶液，容器上下端装有铂电极A和C，置于与容器表面垂直的匀强磁场中，开关K闭合前容器两侧P、Q两管中液面等高，闭合开关后(　　)‎ A．M处钠离子浓度大于N处钠离子浓度 B．M处氯离子浓度小于N处氯离子浓度 C．M处电势高于N处电势 D．P管中液面高于Q管中液面 解析：选AD．空腔中通过A→C的电流，液柱受到N→M的安培力作用，故P管中液面高于Q管中液面，D项正确；液体内钠离子、氯离子受到N→M的洛伦兹力作用，所以M处钠离子、氯离子浓度较高，A项正确，B项错误；可见，M处和N处仍呈电中性，电势相同，C项错误．‎ ‎4．‎ 3‎ ‎(2018·常州模拟)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出)，磁场方向垂直于xOy平面，O点为该圆形区域边界上的一点．现有一质量为m、带电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)从O点以初速度v0沿x轴正方向进入磁场，已知粒子经过y轴上P点时速度方向与y轴正方向夹角为θ＝30°，OP＝L，求：‎ ‎(1)磁感应强度的大小和方向；‎ ‎(2)该圆形磁场区域的最小面积．‎ 解析：‎ ‎(1)由左手定则得磁场方向垂直xOy平面向里．粒子在磁场中做弧长为圆周的匀速圆周运动，如图所示，粒子在Q点飞出磁场．设其圆心为O′，半径为R．由几何关系有(L－R)sin 30°＝R，所以R＝L．由牛顿第二定律有qv0B＝m，故R＝．‎ 由以上各式得磁感应强度B＝．‎ ‎(2)设磁场区域的最小面积为S．由几何关系得 直径＝R＝L，‎ 所以S＝π＝L2．‎ 答案：(1)　方向垂直于xOy平面向里　(2)L2‎ 3‎