天津市高考物理05至动量大题汇总 5页

动量 A B L C ‎1．（2005）如图所示，质量mA为‎4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为‎1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12NŸs的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EM为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取‎10m/s2，求 ‎⑴瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；⑵木板的长度L。‎ ‎2．（2006）如图所示，坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与与质量为m2的档板相连，弹簧处于原长时，B恰好位于滑道的末端O点。A与B碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同压缩弹簧。已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求（1）物块A在档板B碰撞瞬间的速度v的大小；‎ ‎（2）弹簧最大压缩时为d时的弹性势能EP（设弹簧处于原长时弹性势能为零）。‎ ‎3.（2007）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求 ‎（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；‎ ‎（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。‎ ‎4.（2008）光滑水平面上放着质量，mA＝‎1kg的物块A与质量mB＝‎2kg的物块B， A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B 不动，此时弹簧弹性势能EP＝49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝‎0.5m, B恰能到达最高点C。取g＝‎10m/s2，求 ‎（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；‎ ‎（2）绳拉断过程绳对B的冲量I 的大小；‎ ‎（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。‎ ‎5.（2009）如图所示，质量m1=‎0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=‎15 m,现有质量m2=‎0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=‎2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0.5,取g=‎10 m/s2，求 ‎（1）物块在车面上滑行的时间t;‎ ‎（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。‎ ‎6.（2010）如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，至于粗糙的水平面上且位于O点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。‎ ‎7.（2011）如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：‎ ‎（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；‎ ‎（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。‎ ‎8.（2012）如图所示，水平地面上固定有高为h的平台，台面上固定有光滑坡道，坡道顶端局台面高也为h，坡道底端与台面相切。小球A从坡道顶端由静止开始滑下，到达水平光滑的台面后与静止在台面上的小球B发生碰撞，并粘连在一起，共同沿台面滑行并从台面边缘飞出，落地点与飞出点的水平距离恰好为台高的一半。两球均可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求 ‎（1）小球A刚滑至水平台面的速度VA ‎（2）A、B两球的质量之比ma:mb ‎9.（2013）质量为m=‎4kg的小物块静止于水平地面上的A点，现用F=10N的水平恒力拉动物块一段时间后撤去，物块继续滑动一段位移停在B点，A、B两点相距x=‎20m，物块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，g取‎10m/s2，求：‎ ‎（l）物块在力F作用过程发生位移xl的大小；‎ ‎（2）撤去力F后物块继续滑动的时间t。‎ ‎1..(1)设水平向右为正方向，有：I＝ 代入数据得：v=3.0m/s ‎（2）设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为、、，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度分别为和，有 ‎ 其中＝设A、B相对于C的位移大小分别为s和s，有 ‎ s＝动量和动能之间的关系为：‎ ‎ 木板A的长度L＝s－s代入数据得：L=0.50m ‎2.（1）由机械能守恒定律得，有　‎ ‎（2）A、B在碰撞过程中内力远大于外力，由动量守恒，有 A、B克服摩擦力所做的功W＝由能量守恒定律，有 解得 ‎3．（1）设物块的质量为m，其开始下落处的位置距BC的竖直高度为h，到达B点时的速度为v，小车圆弧轨道半径为R。由机械能守恒定律，有 ‎ 根据牛顿第二定律，有 解得h=4R即物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的4倍。‎ ‎（2）设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为F，物块滑到C点时与小车的共同速度为v′，物块在小车上由B运动到C的过程中小车对地面的位移大小为s。依题意，小车的质量为‎3m，BC长度为10R。由滑动摩擦定律，有，由动量守恒定律，有 对物块、小车分别应用动能定理，有 ‎ 解得 ‎ ‎4.（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB，到达C点时的速度为vC，有mBg＝mB　　‎ mBv＝mB＋2mBgR 代入数据得vB＝5m/s ‎（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有EP＝mB　I＝mB vB－mB v1　‎ 代入数据得 I＝－4N·s，其大小为4N·s ‎（3）设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有mB v1＝mB vB＋mA vAW＝ mA代入数据得W＝8J　‎ ‎5.（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有 ‎ 设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有 其中解得 代入数据得 ‎ ‎（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则由功能关系有 代入数据解得 =5m/s 故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过‎5m/s。‎ ‎6.设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒有： …得：‎ 设碰撞后小珠反弹的速度大小为v1/，同理有： 得：‎ 设碰后物块的速度大小v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有…‎ 得：物块在水平面上所受摩擦力的大小为： F=5μmg…‎ 设物块在水平面上滑行的时间为t，根据动量定理有：…得：…‎ ‎7.（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，‎ 有解得 ‎（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v1，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，由机械能守恒定律知 ‎ 设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v2，由动量守恒定律知 ‎ 飞出轨道后做平抛运动，水平方向分运动为匀速直线运动，有 得 ‎ ‎8.小球从坡道顶端滑至水平台面的过程中，由机械能守恒定律得解得 ‎（2）设两球碰后的共同速度为由动量守恒定律得 粘在一起的两球飞出台面后做平抛运动，设运动时间为，由运动学公式，在竖直方向上有 在水平方向上有 联立上述各式得 ‎9.（1）设物块受到的滑到摩擦力为Ff，则 ‎ 根据动能定理，对物块由A到B整个过程，有入数据，解得 x1=‎16m ‎ ‎（2）设撤去力F时物块的速度为v，此后物块的加速度为a，滑到的位移为x2，则 x2=x－x1 ‎ 由牛顿第二定律得 由匀变速直线运动公式得 ‎ 以物块运动的方向为正方向，由动量定理，得 代入数据，解得 t=2s ‎