2019届高考数学一轮复习 第14讲 导数的应用学案（无答案）理 4页

第14讲 导数的应用 考试 说明 ‎1.了解函数单调性和导数的关系,能利用导数研究函数的单调性,会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次). ‎ ‎2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件,会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次);会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次). ‎ ‎3.会用导数解决实际问题.‎ 考情 分析 考点 ‎ 考查方向 ‎ 考例 ‎ 导数与函数的单调性 ‎ ‎1.求函数的单调区间,讨论函数的单调性,‎ ‎2.已知单调性求参数值或参数范围,‎ ‎3.利用单调性证明不等式及确定方程根的个数等 ‎ 导数与函数的极值、最值 ‎ 求函数极值、最值,利用函数的极值、最值研究不等式、方程等 ‎ 导数研究不等式 ‎ 证明不等式,根据不等式恒成立求参数范围等 ‎ 导数研究方程 ‎ 确定方程根的个数,根据方程根的个数求参数范围等 ‎ ‎【重温教材】选修2-2 第22页至第37页 ‎【相关知识点回顾】 完成练习册第38至第39页【知识聚焦】‎ ‎【知识回顾反馈练习】完成练习册第39页【对点演练】‎ 第1课时　导数与函数的单调性 课堂考点探究 ‎【探究点一】函数单调性的判断或证明：【练习册】第039页例1及第040页变式题 ‎【探究点二】求函数的单调区间：【练习册】第040页例2及变式题 ‎【探究点三】已知函数单调性确定参数的值(范围)：【练习册】040页例3及第041页变式题 ‎【探究点四】函数单调性的简单应用:【练习册】第041页例4及变式题 第2课时　导数与函数的极值、最值 课堂考点探究 3‎ ‎【探究点一】利用导数解决函数的极值问题 考向1　由图像判断函数极值：【练习册】第041页例1 ‎ 考向2　已知函数求极值：【练习册】第041页例2‎ 考向3　已知极值求参数：【练习册】第042页例3‎ 利用导数解决函数的极值问题强化练习 ‎【探究点二】利用导数解决函数的最值问题：【练习册】第042页例4及变式题 ‎【探究点三】利用导数研究生活中的优化问题：【练习册】043页例5及变式题 第3课时　导数与不等式 课堂考点探究 ‎【探究点一】导数方法证明不等式：【练习册】第043页例1及变式题 ‎【探究点二】根据不等式确定参数范围：【练习册】第044页例2及变式题 ‎【探究点三】可化为不等式问题的函数问题：【练习册】044页例3及变式题 第4课时　导数与方程 课堂考点探究 ‎【探究点一】求函数零点个数：【练习册】第045页例1及变式题 ‎【探究点二】　根据零点个数确定参数：【练习册】第045页例2及变式题 ‎【探究点三】函数零点性质的研究：【练习册】046页例3及变式题 ‎【探究点四】可化为函数零点的函数问题：【练习册】046页例4及变式题 ‎1.若x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)ex-1的极值点,则f(x)的极小值为 (　　)‎ A.-1 B.-2e-3‎ C.5e-3 D.1‎ ‎2.设函数f'(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数,f(-1)=0,当x>0时,xf'(x)-f(x)<0,则使得f(x)>0成立的x的取值范围是 (　　)‎ A.(-∞,-1)∪(0,1) 　B.(-1,0)∪(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(-1,0) 　D.(0,1)∪(1,+∞)‎ ‎3. 已知函数f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零点x0,且x0>0,则a的取值范围是 (　　)‎ A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-1)‎ ‎4.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,下列结论中错误的是 (　　)‎ A.∃x0∈R,f(x0)=0 ‎ B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形 C.若x0是f(x)的极小值点,则f(x)在区间(-∞,x0)上单调递减 ‎ D.若x0是f(x)的极值点,则f'(x0)=0‎ ‎5. 函数y=f(x)的导函数y=f'(x)的图像如图所示,则函数y=f(x)的图像可能是 (　　)‎ 3‎ ‎6.[2017·浙江卷] 已知函数.‎ ‎(1)求f(x)的导函数; (2)求f(x)在区间上的取值范围.‎ ‎7.已知函数f(x)=excos x-x.‎ ‎(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程; (2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值 ‎8.已知函数f(x)=ex(ex-a)-a2x.‎ ‎(1)讨论f(x)的单调性; (2)若f(x)≥0,求a的取值范围.‎ ‎9.设函数f(x)=xea-x+bx,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=(e-1)x+4.‎ ‎(1)求a,b的值; (2)求f(x)的单调区间.‎ ‎10.设函数曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.‎ 3‎ ‎(1)求a,b; (2)证明:f(x)>1.‎ ‎11.已知函数f(x)=ex-ln(x+m).‎ ‎(1)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;‎ ‎(2)当m≤2时,证明f(x)>0.‎ ‎【思维导图】（学生自我绘制）‎ 3‎