2020年高考物理一轮复习 第3章 力和运动 实验四 验证牛顿第二定律习题 22页

实验四 验证牛顿第二定律 ‎ 一、基本实验要求 ‎1．实验目的 ‎(1)学会用控制变量法研究物理规律．‎ ‎(2)验证牛顿第二定律．‎ ‎(3)掌握利用图象处理数据的方法．‎ ‎2．实验原理 实验原理图 ‎(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．‎ ‎(2)保持合外力不变，确定加速度与质量的关系．‎ ‎(3)作出a－F图象和a－图象，确定其关系．‎ ‎2．实验器材 小车、砝码、小盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、导线两根、纸带、天平、米尺．‎ ‎3．实验步骤 ‎(1)用天平测出小车和空小盘的质量m1和m2，把数据记录在表格中．‎ ‎(2)把实验器材安装好，平衡摩擦力．‎ ‎(3)在小盘里放入适量的砝码，把砝码和小盘的质量m3记录在表格中，让小车在木板上滑动打出纸带．‎ ‎(4)保持小车的质量不变，改变砝码的质量，按上面步骤再做5次实验．‎ ‎(5)在小盘中放入适量砝码并保持不变，在小车中放入砝码，把砝码和小车的质量m4记录在表格中，让小车在木板上滑动打出纸带．‎ ‎(6)改变砝码的质量，按上面步骤再做5次实验．‎ ‎(7)算出每条纸带对应的加速度的值并记录在表格中．‎ ‎(8)用纵坐标表示加速度a，横坐标表示合外力，即砝码和小盘的总重力m‎3g，根据实验数据在坐标平面上描出相应的点，作图线．‎ ‎(9)用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车质量的倒数，在坐标系中根据实验数据描出相应的点并作图线．‎ 二、规律方法总结 ‎1．注意事项 ‎(1)平衡摩擦力：适当垫高木板的右端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好平衡小车受到的摩擦力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，而是只让小车拉着打点的纸带匀速运动．‎ ‎(2)不重复平衡摩擦力．‎ ‎(3)实验条件：m1≫m3.‎ ‎(4)一先一后一按：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．‎ ‎2．误差分析 ‎(1)因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．‎ ‎(2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．‎ ‎3．数据处理 ‎(1)利用Δx＝aT2及逐差法求a.‎ ‎(2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比．‎ ‎(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、连线，如果该线过原点，就能判定a与m成反比．‎ 特别提醒：a－m图象是曲线，在研究两个量的关系时，为了更容易确定两者之间的关系，故本实验应作a －图象．‎ ‎1．(多选)在利用打点计时器和小车来做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，下列说法中正确的是(　　)‎ A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动 D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 解析：选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码通过细绳拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D对．‎ 答案：BCD ‎2．(2020·衡水模拟)在探究“加速度与力、质量的关系”的实验时，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．‎ ‎(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使________；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量．‎ ‎(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为____________________________________．‎ ‎(3)实验中获得的数据如下表所示：‎ 小车Ⅰ、Ⅱ的质量均为‎200 g.‎ 实验次数 小车 拉力F/N 位移x/cm ‎ ‎1‎ Ⅰ ‎0.1‎ Ⅱ ‎0.2‎ ‎46.51‎ ‎2‎ Ⅰ ‎0.2‎ ‎29.04‎ Ⅱ ‎0.3‎ ‎43.63‎ ‎3‎ Ⅰ ‎0.3‎ ‎41.16‎ Ⅱ ‎0.4‎ ‎44.80‎ ‎4‎ Ⅰ ‎0.4‎ ‎36.43‎ Ⅱ ‎0.5‎ ‎46.56‎ 在第1次实验中小车Ⅰ从下图中的A点运动到B点，请将测量结果填到表中空格处．通过分析，可知表中第____次实验数据存在明显错误，应舍弃．‎ 解析：(1)拉小车的水平细线要与轨道平行．只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．‎ ‎(2)对初速度为零的匀加速直线运动，时间相同时，根据x＝at2，得＝.‎ ‎(3)刻度尺的最小刻度是‎1 mm，要估读到毫米的下一位．读数为‎23.86 cm－‎0.50 cm＝‎23.36 cm.‎ 答案：(1)细线与轨道平行(或水平)　远小于 ‎(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动、且两小车的运动时间相等 ‎(3)23.36(23.34～23.38均对)　3‎ 1． ‎(2020·临汾模拟)如图所示为“探究加速度与物体受力和质量的关系”的实验装置图．图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50 Hz交流电．小车的质量为m1，小盘(及砝码)的质量为m2.‎ ‎(1)下列说法正确的是(　　)‎ A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力 B．实验时应先释放小车后接通电源 C．本实验m2应远大于m1‎ D．在用图象探究加速度与质量关系时，应用a－图象 (2) 实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a－F图象如图所示，可能是图中的图线______(填“甲”“乙”或“丙”)．‎ 解析：(2)当没有平衡摩擦力时，a－F图线不过原点，且a＝－，即a＝0时，F≠0，图线为丙．‎ 答案：(1)D　　(2)丙 ‎2．(2020·长沙模拟)某同学利用图甲所示实验装置及数字化信息系统获得了小车加速度a与钩码的质量m的对应关系图，‎ 如图乙所示．实验中小车(含发射器)的质量为‎200 g，实验时选择了不可伸长的轻质细绳和轻定滑轮，小车的加速度由位移传感器及与之相连的计算机得到．回答下列问题：‎ ‎(1)根据该同学的结果，小车的加速度与钩码的质量成________(填“线性”或“非线性”)关系．‎ ‎(2)由图乙可知，a－m图线不经过原点，可能的原因是________．‎ ‎(3)若利用本实验装置来验证“在小车质量不变的情况下，小车的加速度与作用力成正比”的结论，并直接以钩码所受重力mg作为小车受到的合外力，则实验中应采取的改进措施是___________________，钩码的质量应满足的条件是______________．‎ 解析：(1)由描点作图可知小车的加速度与钩码的质量成非线性关系．‎ ‎(2)由图象可知，当小车的加速度为0时，砝码质量不为0，说明此时存在摩擦力．‎ ‎(3)对小车受力分析，有FT－Ff＝Ma，mg－FT＝ma.‎ 联立两式可得a＝－.‎ 可知应平衡摩擦力，平衡摩擦力后a＝，FT＝.‎ 为使FT＝mg，应使m ≪M.‎ 答案：(1)非线性　(2)存在摩擦力　(3)调节轨道的倾斜度以平衡摩擦力　远小于小车的质量 ‎3．(2020·开封模拟)在“验证牛顿第二定律”的实验中，打出的纸带如图所示，相邻计数点间的时间间隔是T.‎ ‎(1)测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为x1、x2、x3、x4，如图(a)所示，为使由实验数据计算的结果更精确一些，计算加速度平均值的公式应为a＝____________．‎ ‎(2)在该实验中，为验证小车质量M不变时，a与F成正比，小车质量M、沙及沙桶的质量m分别选取下列四组值．‎ A．M＝‎500 g，m分别为‎50 g、‎70 g、‎100 g、‎‎125 g B．M＝‎500 g，m分别为‎20 g、‎30 g、‎40 g、‎‎50 g C．M＝‎200 g，m分别为‎50 g、‎70 g、‎100 g、‎‎125 g D．M＝‎200 g，m分别为‎30 g、‎40 g、‎50 g、‎‎60 g 若其他操作都正确，那么在选用____组值测量时所画出的a－F图象较准确．‎ ‎(3)有位同学通过测量，作出a－F图象，如图(b)所示．试分析：‎ ‎①图象不通过原点的原因是_______________________．‎ ‎②图象上部弯曲的原因是_________________________．‎ 解析：(1)逐差法处理实验数据，根据公式a＝求解加速度．‎ ‎(2)满足沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M的条件，绳对小车的拉力才近似等于沙和桶的重力，故选B.‎ ‎(3)分析实验误差出现的原因：①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够；②未满足沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M.‎ 答案：(1)　(2)B　 (3)①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够　②未满足沙和沙桶的质量m远小于小车的质量M ‎4．(2020·威海模拟)如图所示为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置．‎ ‎(1)在该实验中必须采用控制变量法，应保持__________不变，用钩码所受的重力作为______________，用DIS测小车的加速度．‎ ‎(2)改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a－F关系图线(如图所示)．‎ ‎①分析此图线的OA段可得出的实验结论是_______________．‎ ‎②此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是(　　)‎ A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态 C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大 解析：(1)在研究加速度与力的关系时必须保持小车质量不变，才能找出二者的关系．‎ ‎(2)①OA段在实验误差允许的范围内，图线是一条直线，因此可得出a与F成正比的关系．‎ ‎②由实验的原理a＝＝可知AB段明显偏离直线是由于没有满足M车≫m钩造成的．‎ 答案：(1)小车的总质量(或小车的质量)　小车所受外力(或外力、合外力)‎ ‎(2)①在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比 ‎②C ‎5．(2020·黄冈模拟)某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．‎ 实验步骤：‎ ‎①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；‎ ‎②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；‎ ‎③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；‎ 实验数据如下表所示：‎ G/N ‎1.50‎ ‎2.00‎ ‎2.50‎ ‎3.00‎ ‎3.50‎ ‎4.00‎ F/N ‎0.59‎ ‎0.83‎ ‎0.99‎ ‎1.22‎ ‎1.37‎ ‎1.61‎ ‎④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；‎ ‎⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间的距离s.‎ 图乙 完成下列作图和填空：‎ ‎(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F－G图线．‎ ‎(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)．‎ ‎(3)滑块的最大速度v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)．‎ 解析：(1)F－G图线如图所示．‎ ‎(2)F－G图线的斜率即为滑块与木板间的动摩擦因数，即μ＝≈0.40.‎ ‎(3)重物P落地后，滑块在木板上做匀减速直线运动，加速度a＝μg，减速过程的位移为(s－h)，由v2＝‎2a(s－h)，可得最大速度v＝.‎ 答案：(1)见解析图　 (2)0.40(0.38～0.42均正确)　 (3) ‎6．(2020·荆州模拟)某探究学习小组的同学要验证“牛顿第二定律”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s.‎ ‎(1)该实验________(填“需要”或“不需要”)满足砝码和砝码盘的总质量远小于车的质量．‎ ‎(2)实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图所示，d＝________ mm.‎ ‎(3)某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为g，则该实验要验证的表达式是________________．‎ 解析：(1)由于实验装置图中已给出了力传感器，所以不需要满足m048 N时，A、B才会开始相对运动，故选项A、B、C错误，D正确．‎ 答案：D ‎6．(多选)(2020·大同模拟)如图甲所示，A、B两长方体叠放在一起，放在光滑的水平面上．B物体从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，运动过程中A、B始终保持相对静止．则在0～2t0时间内，下列说法正确的是(　　)‎ A．t0时刻，A、B间的静摩擦力最大，加速度最小 B．t0时刻，A、B的速度最大 C．0时刻和2t0时刻，A、B间的静摩擦力最大 D．2t0时刻，A、B离出发点最远，速度为0‎ 解析： t0时刻，A、B受力F为0，A、B加速度为0，A、B间静摩擦力为0，加速度最小，选项A错误；在0至t0过程中，A、B所受合外力逐渐减小，即加速度减小，但是加速度与速度方向相同，速度一直增加，t0时刻A、B速度最大，选项B正确；0时刻和2t0时刻A、B所受合外力F最大，故A、B在这两个时刻加速度最大，为A提供加速度的A、B间静摩擦力也最大，选项C正确；A、B先在力F的作用下加速，t0后力F反向，A、B继而做减速运动，到2t0时刻，A、B速度减小到0，位移最大，选项D正确．‎ 答案：BCD ‎7．(2020·衡水模拟)为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆，如图甲所示．他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程帆面与滑块运动方向垂直．假设滑块和风帆总质量为m.滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与帆的运动速率成正比，即Ff＝kv.‎ ‎(1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；‎ ‎(2)求出滑块下滑的最大速度，并指出有哪些措施可以减小最大速度；‎ ‎(3)若m＝‎2 kg，斜面倾角θ＝30°，g取‎10 m/s2，滑块从静止下滑的速度图象如图乙所示，图中的斜线为t＝0时v－t 图线的切线，由此求出μ、k的值(计算结果保留两位有效数字)．‎ 解析：(1)由牛顿第二定律有：‎ mgsin θ－μmgcos θ－kv＝ma，‎ 解得a＝gsin θ－μgcos θ－.‎ ‎(2)当a＝0时速度最大，vm＝，‎ 减小最大速度的方法有：适当减小斜面倾角θ(保证滑块能静止下滑)；风帆升起一起．‎ ‎(3)当v＝0时，a＝gsin θ－μgcos θ＝‎3 m/s2，‎ 解得μ＝，‎ 最大速度vm＝＝‎2 m/s，‎ 解得k＝‎3.0 kg/s.‎ 答案：见解析 综合运用牛顿第二定律和运动学知识解决多过程问题，是本章的重点，更是每年高考的热点．解决“多过程”问题的关键：首先明确每个“子过程”所遵守的规律，其次找出它们之间的关联点，然后列出“过程性方程”与“状态性方程”．‎ ‎8．(2020·秦皇岛模拟)如图所示，倾角为30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑连接．现将一滑块(可视为质点)从斜面上的A点由静止释放，最终停在水平面上的C点，已知A点距水平面的高度h＝‎0.8 m，B点距C点的距离L＝‎2.0 m(滑块经过B点时没有能量损失，g＝‎10 m/s2)．求：‎ ‎(1)滑块在运动过程中的最大速度；‎ ‎(2)滑块与水平面间的动摩擦因数μ；‎ ‎(3)滑块从A点释放后，经过时间t＝1.0 s时速度的大小．‎ 解析：(1)滑块先在斜面上做匀加速运动，然后在水平面上做匀减速运动，故滑块运动到B点时速度最大为vm，设滑块在斜面上运动的加速度大小为a1，‎ mgsin 30°＝ma1，‎ v＝‎2a1·.‎ 解得：vm＝‎4 m/s.‎ ‎(2)设滑块在水平面上运动的加速度大小为a2，‎ μmg＝ma2，‎ v＝‎2a2L.‎ 解得：μ＝0.4.‎ ‎(3)设滑块在斜面上运动的时间为t1，‎ vm＝a1t1，‎ 得t1＝0.8 s.‎ 由于t>t1，滑块已经经过B点，做匀减速运动的时间为 Δt＝t－t1＝0.2 s.‎ 设t＝1.0 s时速度大小为v，则 v＝vm－a2(t－t1)．‎ 解得：v＝‎3.2 m/s.‎ 答案：(1)‎4 m/s　 (2)0.4　(3)‎3.2 m/s ‎