高三数学高考考前指导 3页

‎ 课题：高三高考考前指导 教学目的：（1）稳定学生考前心态，使学生保持良好的状态 ‎（2）提高学生应试能力以及答题技巧。‎ 授课内容：‎ 高考就是一次独立的作业，只要冷静沉着，注意力集中，把应有的水平发挥出来，该得的分能够完全得到，就已经成功。在考场上，我们应该是兴奋的，等待发挥聪明才智的优秀选手；在心理上应压倒对手。在数学考试中应该有足够的霸气，并且要讲究策略和方法：首先要明确考题的难易结构，特点，高考试题是进门容易，出门难，多个关口，阻挡你通向成功的彼岸。我们就要具有过五关斩六将的勇气与霸气，整个试题的特点是：选择题容易，解答题难。前面的10个题一般简单，精心认真应保证百分百拿分；11，12题难一点，平稳心态做好它；前面四个解答题一般简单，保证拿住分数；21，22题一般第（1）问简单，在第（2）或第（3）问难一些，应尽量多得分。同学们，只要你能在规定的时间内，把尽量多的分数抢到手，胜利就属于你啦。下面就各部分的考试内容和同学们一起回顾强化，在夺关斩将中祝你一臂之力。下面我们一起来理顺一下考查内容及答题过程中的注意事项和技巧 第一、选择题填空题的答题注意事项以及答题技巧 常用方法方法：直接法；数形结合法；代值检验法；特值验证法；特殊化法；综合法（特征分析，构造）‎ 考查内容：‎ ‎（1）集合以及交并补集的运算：解不等式问题，经常与函数定义域，值域结合考查， ‎ 注意：集合描述法中代表元素的含义。‎ ‎（2）复数的运算：加减乘除；共轭复数；复数的实部虚部；复数的几何意义（复数与向量，复数与点的关系） ‎ ‎ 注意：细心运算 ‎（3）命题与充要条件：命题真假；命题的否定；四种命题的关系；充要条件中两个命题的真假判断。‎ 注意：判断充要条件的方法（1）符号法（2）命题真假判断法（3）集合法 ‎（4）线性规划：注意画图准确；目标函数形式；特别关注含参题型 ‎（5）等差等比数列：运用定义基本法与运用性质技巧法并用。‎ ‎（6）三视图：复原几何体形状（组合体，以及柱，锥，球，）；求表面积，求体积 ‎（7）超越函数，超越不等式：常用方法画图法 ‎（8）程序框图：往往考查循环结构 ‎（9）三角函数：诱导公式，求三角函数值，解析式化简，图像变换，三角函数性质（单调性，奇偶性，周期性，对称轴，对称中心，最值，极值），解三角形（正余弦定理应用，三角形面积），‎ 注意：图像变换方法；性质要掌握熟练，解三角形中注意大边大角对应关系，注意多解问题 ‎（10）函数图象：判断方法：利用函数的单调性，奇偶性，对称性，特殊值。‎ 注意：观察各个图像的不同之处，相同之处是区分的关键 ‎（11）向量：解决方法：利用几何性质化简，坐标法运算，基底运算。‎ ‎（12）直线与圆：注意圆的处理方法：勾股定理要牢记。‎ 圆锥曲线问题：求离心率，性质，以及定值定点问题 注意：充分利用椭圆，双曲线，抛物线的定义，性质。注意特值法 ‎（13）新型定义题：注意定下心阅读理解所给新定义，并注意转化成学过的知识解决 ‎（14）排列组合二项式定理：注意基本题型 注意：化简，构造 ‎（15）推理：找规律时多些几个式子以利于找到规律。‎ ‎（16）不等式的解法注意含有绝对值问题，以及利用均值不等式求最值注意事项。‎ 第二：解答题的答题注意事项以及答题技巧 知识内容一：三角函数 ‎（1）三家函数解析式化简：“化一”，注意向量与三角结合的题目化简 ‎（2）函数中，A,B,W,P的求法，及含义 ‎（3）函数的定义域，值域，最值，特别是给出区间下的值域求法 ‎（4）函数的单调区间，对称中心，对称轴，周期，奇偶性。注意：给定区间下单调区间的求法 ‎（5）与的图像关系 ‎（6）三角形中的三角问题，利用正余弦定理求三边a,b,c以及三角A,B,C，求三角形面积，结合三角函数性质考查最值，‎ 知识内容二：概率与统计 审题注意的问题：此题多为应用题，一定注意审清、理解题意 1、 审清概率模型：条件概率、古典概型、几何概型、独立事件同时发生的概率（独立重复试验）（理科）‎ 2、 公式的记忆：数学期望、方差公式、与有关的其它随机变量（如：）的期望与方差（理科）‎ 题目类型：‎ 类型一：随机分布列与直方图、茎叶图综合 1、 给出直方图、茎叶图，计算有关的频率、频数，数字特征：平均数、众数、中位数，‎ 完成表格 2、 从中选出样本，计算有关概率（确定概率模型：条件概率、古典概率、独立事件同时发生的概率、几何概型），确定随机变量分布列表，求数学期望、方差（部分是理科）‎ 若条件中出现“用样本估计总体”或“将此样本频率作为总体的概率”这一条件，求概率的模型多为独立重复试验（理科）‎ 类型二：概率与随机分布列综合（理科）‎ ‎1、直接求有关概率，‎ ‎2、确定随机变量，求数学期望，方差 3、 求与有关的其它随机变量（如：）的期望与方差 类型三：独立性检验与随机分布列综合（理科）‎ 1、 列出列联表 2、 计算能否有多少的把握认为两个分类变量有关 3、 计算概率，求随机变量分布列、期望、方差 文科：主要考察古典概型：主要方法是列举出实验的所有实验结果，然后数出某事件所包含的实验结果的个数。‎ 知识内容三：立体几何 1. 证平行问题：几何法、向量法（理）‎ ‎（1）线线平行：中位线、相似三角形性质；平行四边形性质；公理4、行面平行性质；线 面垂直性质，面面平行性质。‎ ‎（2）线面平行：判定定理，面面平行性质。‎ ‎（3）面面平行：判定定理。‎ 2. 证垂直问题 （1） 线线垂直，等边、等腰三角形性质；正方形、菱形性质；圆周角性质、勾股定理、线面垂直性质。‎ （2） 线面垂直：判定定理，面面垂直性质，确定面的垂线，法向量也是这样想（理）‎ （3） 面面垂直：判定定理，其实也是线面垂直。‎ 以上问题首先考虑几何法，向量法也可以证明。‎ 3. 异面直线所成角，线面角，二面角注意角的范围，几何法往往是垂直关系的应用---先找，再证，再求。坐标法注意建系，点坐标，法向量，求出的角与所求角之间的关系。‎ ‎5. 探究问题：是否存在一点P，使平行、垂直、角的大小等问题一般使用向量法，设有关共线向量式，使P的坐标能用表示。‎ ‎6. 求体积：公式法、割补法、等体积转化法、求表面积（注意看清各个面的构成）‎ 知识内容四：数列 ‎ 高考中一般是一大一小两个题，近几年常与其他知识综合考查。‎ 重点考查：‎ ‎1、两个特殊数列的基本知识（定义、公式、性质）及应用；‎ ‎2、求通项；‎ ‎3、求前n项和 注意事项：‎ 1、 使用等比数列的求和公式，要考虑公比与两种情况；‎ 2、 利用与的关系：求解，注意对首项的验证。‎ ‎3、常用的数学思想：函数与方程 分类讨论 ‎4、研究数列的单调性的方法，进而求最值 ‎ ‎5、数学归纳法的应用（理科）‎ ‎6、数列的应用题 知识内容五：导数 ‎1：导数的几何意义，即以导数的几何意义（切线）为背景设置。‎ ‎2：利用导数其研究函数的性质,一般多在解答题中命题, 来解决函数的单调性与最值问题，偶见于小题中的图象问题．主要是单调性、极值问题和不等关系的证明（转化为最值解决或推证数列不等式）．分类讨论求解单调区间在12年22题中并没有出现,但并非不重要,要加强练习；函数应用题的复习也不可放松．‎ ‎3：定积分主要考察微积分基本定理及封闭图形面积的求解.（理科）‎ 知识内容六：圆锥曲线问题高考总结 （一） 直线：‎ 直线斜率与倾斜角（范围）的关系（图像关系，非一一对应），会已知斜率的范围去求倾斜角 ‎ 的范围；两条直线平行与垂直的判定（尤其要注意其中一条或两条斜率不存在的情况讨论）；距离公式的考察：两点的距离公式，点到直线的距离公式，两平行线间的距离公式 （二） 圆 圆的方程（要注意一般方程中对圆的限制条件）；圆中的弦长问题（勾股定理求圆中弦长，过定点的弦长的最大最小值问题）；直线与圆的位置关系的判定（利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来比较，不用判别式）；直线与圆相切（求切线长的最值问题）；圆圆之间的位置关系问题（一动圆与两定圆相切问题有四种情况可以讨论）‎ ‎（三）椭圆、双曲线、抛物线 椭圆、双曲线、抛物线的定义（定义中的限制条件要注意，尤其要注意双曲线定义中的绝对值，去掉绝对值后为双曲线的一支），几何关系（标准方程看清焦点位置，离心率，双曲线的渐近线，abc的关系，焦点在y轴上的抛物线为二次函数的意识不能少）；直线与圆锥曲线的位置关系是高考的必考点，通常作为解答题出现，在考试中要争取步骤分；求轨迹方程的常用方法（定义法，相关点法，消元法，要注意看看需不需要限定范围）‎