北京高考专题复习五数列 10页

‎2017北京高考专题复习五数列 一．选择题 ‎1.（2016石景山一模文）设数列是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的(　)‎ A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 ‎2.(2016东城一模文)已知数列的前项和，则 ‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎3.（2016丰台一模文）已知等比数列{}中，且，那么的值是 ‎（A）15 （B）31 （C）63 （D）64‎ ‎4.（2016海淀二模文）数列的首项，且，则的值为 A. B. C. D.‎ 二．填空题 ‎5.2013北京文）若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝__________；前n项和Sn＝__________.‎ ‎6.（2016朝阳二模文）已知递增的等差数列的首项，且,,成等比数列，则数列的通项公式 ；____. ‎ ‎7.（2016东城二模文）已知数列满足,，且，，则 ；数列的前项的和为________． ‎ ‎8.（2016朝阳二模文）为了响应政府推进“菜篮子”工程建设的号召，某经销商投资60万元建了一个蔬菜生产基地.第一年支出各种费用8万元，以后每年支出的费用比上一年多2万元.每年销售蔬菜的收入为26万元.设表示前年的纯利润（=前年的总收入－前年的总费用支出－投资额），则 （用表示）；从第 年开始盈利.‎ ‎9.（2016海淀一模文）已知数列的前n项和为，且，则＝_______．‎ ‎10.（2016房山一模文）数列满足，那么___，数列的前项和___.‎ 三．解答题 ‎11.（2016海淀二模文）已知等差数列的通项公式为,各项都是正数的等比数列满足.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎ (Ⅱ) 求数列的前项和. ‎ ‎12.（2016西城二模文）已知数列的前n项和满足，其中. ‎ ‎（Ⅰ）求证：数列为等比数列；‎ ‎（Ⅱ）设，求数列的前n项和.‎ ‎13.（2016丰台二模文）已知是各项为正数的等比数列，,数列的前n项和为，.‎ ‎ （Ⅰ）求数列的通项公式;‎ ‎ （Ⅱ）求证:对任意的，数列 为递减数列.‎ ‎14.（2016东城二模文）已知等差数列满足，，其前项和为.‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式及；‎ ‎（Ⅱ）令，求数列的前项和.‎ ‎15.（2016朝阳二模文）已知等差数列的首项和公差均为整数，其前项和为．‎ ‎ (Ⅰ)若，且，，成等比数列，求数列的通项公式；‎ ‎ (Ⅱ)若对任意，且时，都有，求的最小值．‎ ‎16.（2016房山一模文）在等比数列中，，且是的等差中项．‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式及前项和； ‎ ‎（Ⅱ）已知是等差数列，为其前n项和，且求.‎ ‎17.（2016丰台一模文）已知函数，数列满足：.‎ ‎ （Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎ （Ⅱ）设数列的前项和为，求数列的前项和.‎ ‎18.（2016顺义一模文）已知等差数列 ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）令,其中为常数，且，求数列的前项和.‎ ‎19.（2016昌平二模文）在等比数列中， ‎ ‎（I）求数列的通项公式；‎ ‎（II）若分别为等差数列的第6项和第8项，求.‎ ‎20.（2016海淀一模文）已知数列是等比数列，其前n项和为，满足，。（I）求数列的通项公式；‎ ‎（II）是否存在正整数n，使得＞2016？若存在，求出符合条件的n的最小值；若不存在，说明理由。‎ ‎21.（2016东城一模文）已知公差为正数的等差数列满足，且，，成等比数列．‎ ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若，分别是等比数列的第项和第项，求使数列的前n项和的最大正整数．‎ ‎22.（2016石景山一模文）已知在等比数列中，，且是和的等差中项．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．‎ ‎23.(2016西城文)已知等差数列的公差，，.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，记数列前n项的乘积为，求的最大值.‎ ‎24.（2016朝阳二模文）已知数列的前项和,.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若，求数列的前项和.‎ ‎25.（2015北京文）已知等差数列满足 ‎（Ⅰ）求的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设等比数列满足；问：与数列的第几项相等？‎ ‎26.（2014北京文）已知是等差数列，满足，，数列满足，， 且为 等比数列.‎ ‎（Ⅰ）求数列和的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）求数列的前项和.‎ ‎27.(2013北京文)(本小题共13分)给定数列a1，a2，…，an，对i＝1,2，…，n－1，该数列的前i项的最大值记为Ai，后n－i项ai＋1，ai＋2，…，an的最小值记为Bi，di＝Ai－Bi.‎ ‎(1)设数列{an}为3,4,7,1，写出d1，d2，d3的值；‎ ‎(2)设a1，a2，…，an(n≥4)是公比大于1的等比数列，且a1＞0.证明：d1，d2，…，dn－1是等比数列；‎ ‎(3)设d1，d2，…，dn－1是公差大于0的等差数列，且d1＞0.证明：a1，a2，…，an－1是等差数列．‎