对口高考数学模拟试题一 3页

对口高考数学模拟试题(一)‎ 班级______________姓名_______________‎ 一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）‎ ‎ 1.“”是“”的 （ ）‎ A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件 ‎ 2.关于x的不等式的解集是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎ 3.若，则的值是 （ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎ 4. 若，则等于( )‎ ‎ A.3 B.4 C.5 　　 D.6‎ ‎ 5. 在等差数列中，那么等于( )‎ ‎ A.12 　　 B.24 　　 C.36　　 D.48‎ ‎ 6.下列命题中正确的是 （ ）‎ A.若数列的前项和是，则是等差数列 B.若数列的前项和是，则是为等比数列的充要条件 C.常数列既是等差数列又是等比数列 D.等比数列是递增数列的充要条件是公比 ‎7.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）‎ ‎ ；‚不与垂直；‎ ‎ ƒ； A.‚ B.‚ƒ C.ƒ D.‚ ‎ 8.已知方程表示椭圆，则的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎ 9.两条异面直线指的是 （ ）‎ A.在空间两条不相交的直线B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 C.分别位于两个不同平面内的两条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线 ‎10.如果，那么的值等于 （ ）‎ A.-2 B.-1 C.0 D.2‎ ‎11.二面角为60˚，平面上一点A到棱的距离为，则A到平面β的距离为（ ）‎ A. B. C.2 D.1‎ ‎12. 偶函数在[0，6]上递减，那么与的大小关系是( )‎ ‎ A. B. C. D.不确定 ‎13．若直线与直线平行，则的值是（ ）‎ A.-1 B.2 C.-1或2 D.‎ ‎14．函数的定义域为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为的函数是（ ）‎ A. B. C. D.‎ 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎16.函数的定义域为_________.‎ ‎17. 与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为__________________‎ ‎18.已知向量， ，则与的夹角等于 ‎ ‎19.双曲线和椭圆的离心率互为倒数，则以a、b、m为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”）‎ ‎20．二次函数的部分对应值如下表：‎ x ‎-3‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ y ‎6‎ ‎0‎ ‎-4‎ ‎-6‎ ‎-6‎ ‎-4‎ ‎0‎ ‎6‎ 则不等式的解集是_________.‎ 三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）‎ ‎21. （本小题满分10分） 设二次函数满足，且图像轴上的截距为3，被轴截得的线段长为.求：‎ ‎（1）函数的表达式；‎ ‎（2）写出的单调递减区间和最小值.‎ ‎22. （本小题满分10分）设向量e1，e2满足| e1|=2，| e2|=1，e1、e2的夹角为60º，若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．‎ ‎23．（本小题满分12分）已知,且.求:‎ ‎(1) 的值;‎ ‎(2) 的值.‎ 24. ‎（本小题满分12分）数列{}是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为,求的最大值 ‎;(3)当是正数时,求n的最大值.‎ ‎25.（本小题满分13分）过点P(5，2)作圆的切线，试求：‎ ‎(1)切线所在的直线方程；‎ ‎(2)切线长。‎ ‎26．（本小题满分13分）已知一个正的边长为6cm，点到各顶点的距离都是4cm.求：‎ ‎（1）点到所在平面的距离；‎ 第26题图 ‎（2）与平面所成角的余弦值；‎ ‎（3）二面角的余弦值.‎