高考数学必修1过关测试题新课标人教版 5页

高考数学必修1第一轮复习单元过关测试题 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1. 设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则等于（ ）‎ ‎ A. {5} B. {0，3} C. {0，2，3，5} D. {0，1，3，4，5}‎ ‎2．下列四组对应中，按照某种对应法则f，能构成从A到B的映射的是 （ ）‎ ‎3. 下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）‎ A. 与 B. 与 C. 与 D. 与（且）‎ ‎4. 函数的定义域为（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎5. 函数的定义域为R，则实数的取值范围是 （ ）‎ A．[0， B．（0， C．（ D． （－∞，0）‎ ‎6. 为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）‎ A. 向左平移3个单位长度 B. 向右平移3个单位长度 C. 向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 ‎7. 设，，则（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．函数y=ax-1+1 (a>0且a≠1)的图象一定经过点 ‎ (A) （0，1） (B) （1，0） (C) （1，2） (D) （1，1） ‎ ‎9．已知，那么的值是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎10. 函数满足，，且 成等差数列，则的值是（ ）‎ A. 2 B. ‎3 C. 2或3 D. 2或 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在题中横线上。‎ ‎11．已知集合A=且，则实数的取值范围是 ．‎ ‎12．含有三个实数的集合既可表示为，则 = ．‎ ‎13．设表示数的整数部分（即小于等于的最大整数），例如，‎ 那么函数，（）的值域为 ．‎ ‎14． 已知函数满足：对任意实数，有，且 ‎，写出一个满足条件的函数，则这个函数可以写为= 。（注：只需写出一个满足条件的函数即可）‎ 三. 解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎15.（本小题满分12分） 解不等式 ‎16.（本小题满分12分） 证明函数在上是减函数。‎ ‎17.（本小题满分14分）已知函数在上的最大值是3，最小值是2. 求实数a的取值范围。‎ ‎18．（本小题满分14分）已知集合A={ x︱x2-3x+2=0}，集合B={ x︱x2-ax+a-1=0}，‎ 集合C={ x︱x2-2x+m=0}，已知AB=A，AC=C，求a，m的值。‎ ‎19．(本小题满分14分) 我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费方法是：水费＝基本费＋超额费＋损耗费．该市规定：‎ ‎①若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费元和每户每月的定额损耗费元；‎ ‎②若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；‎ ‎③每户每月的损耗费不超过元．‎ ‎（Ⅰ）求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系式；‎ ‎（Ⅱ）该市一家庭去年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：‎ 月　份 用水量（立方米）‎ 水费（元）‎ 一 二 三 试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求、、的值． ‎ ‎20．（本小题满分14分）已知二次函数满足且方程有等根.‎ ‎ （1）求的解析式；‎ ‎（2）求的值域；‎ ‎（3）是否存在实数、，使的定义域和值域分别为[，和，4]. 若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由.‎ ‎[参考答案]‎ http://www.DearEDU.com 一. 选择题：每小题5分，满分50分。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B D D A A D D C B C 二. 填空题：每小题5分，满分20分。‎ ‎11． 12．－1 13．14. （底数在0到1之间的指数函数即可）‎ 三. 解答题：本大题共80分，以下各题为累计得分，其他解法请相应给分。‎ ‎15.（本小题满分12分）‎ 解：由原不等式得或 ‎∴ 或 ‎∴ 或 ‎∴ 不等式的解集是或 ‎16.（本小题满分12分）‎ 证明：‎ 任取、且 则 ‎∵ ‎ ‎∴ ‎ ‎∴ 即 ‎∴ 在上是减函数 ‎17、解：（1）当时，函数f(x)=x2－2x＋3在[0, a]上递减 ‎ 最大值为f(0)＝3，最小值为f(a)＝a2－‎2a＋3 ‎ ‎ 由a2－‎2a＋3=(a-1)2+2>2知不合题意 …‎ ‎（2）当时，‎ 函数f(x)=x2－2x＋3在[0, 1]上递减，在[1，a]上递增 ‎ 则当时，函数有最小值f(1)＝2，‎ 最大值取f(0)，f(a)中较大的值 ‎ 但，即 ‎ 解得 ‎ 所以，函数f(x)=x2－2x＋3在[0, a]上最大值是3，最小值是2时，‎ 实数a的取值范围是［1，2］ ‎ ‎18．a=2或3，m1 ‎ ‎19．解：（Ⅰ）依题意每月用水量为立方米，支付费用元，则 其中． ① （5分）‎ ‎（Ⅱ），，．‎ ‎20． （1） ‎ ‎ （2） 函数的值域为（－∞， ‎ ‎（3）‎