2014年版高考数学文二模试题目北京东城区 9页

北京市东城区 ‎2013—2014学年度高三第二学期综合练习（二）‎ 数学（文）试题 Y 第一部分（选择题 共40分）‎ 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。‎ ‎（1）设集合A={x∈R|x+1≥2），B={一2，一1，0，1，2}，则AB=‎ ‎ （A）{2） （B）{1，2}‎ ‎ （C）{0，1，2） （D）{一l，0，1，2}‎ ‎（2）在复平面内，复数对应的点位于 ‎ （A）第一象限 ‎ ‎ （B）第二象限 ‎ （C）第三象限 ‎ ‎ （D）第四象限 ‎（3）已知一个算法的程序框图如图所示，当输 ‎ 出的结果为0时，输入的x值为 ‎ （A）2或一2‎ ‎ （B）-1或一2‎ ‎ （C）1或一2‎ ‎ （D）2或一1‎ ‎（4）设等差数列{}的前n项和为Sn，若‎2a6=6+a7，则Sn的值是 ‎ （A）18 （B）36 （C）54 （D）72‎ ‎（5）已知tan=2，那么sin2的值是 ‎ （A） （B） （C）一 （D）‎ ‎（6）已知函数在区间[0，+∞）上是增函数，函数，则x的取值范围是 ‎ （A）（0，10） （B）（10，+∞） （C）（，10） （B）（0，）（10，+∞）‎ ‎（7）已知点A（2，0），B（一2，4），C（5，8），若线段AB和CD有相同的垂直平分线，则点D的坐标是 ‎ （A）（6，7） （B）（7，6） （C）（一5，一4） （D）（—4，—5）‎ ‎（8）对任意实数a，b定义运算“"：ab=，若函数f(x)的图象与x轴恰有三个交点，则k的取值范围是 第二部分（非选择题 共1 1 0分）‎ 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。‎ ‎（9）函数的定义域是 ．‎ ‎（10）已知平面向量 ．‎ ‎（11）在区间[0，6]上随机取两个实数x，y，则事件“2x-+-y≤‎6”‎的概率为 ．‎ ‎（12）已知数列的前n项和为Sn，且对任意nN*，有2Sn=3an一2，则a1= ；Sn= ．‎ ‎（13）过点A（一1，0）且斜率为k（k>0）的直线与抛物线y2=4x相交于B，C两点，若B为AC中点，则k的值是 ．‎ ‎（14）在棱长为1的正方体ABCD—A1B‎1C1D1中，点P是正方体棱上一点（不包括棱的端点），且|PA|+|PC1|=m．‎ ‎ ①若m=2，则满足条件的点P的个数为 ；‎ ‎ ②若满足|PA|+|PC1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是 ．‎ 三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。‎ ‎（1 5）（本小题共1 3分）‎ ‎ 已知函数 ‎ （I）求的值；‎ ‎ （Ⅱ）的最大值和最小值．‎ ‎（16）（本小题共1 3分）‎ ‎ 汽车的碳排放量比较大，某地规定，从201 4年开始，将对二氧化碳排放量超过1 ‎30 g／km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g／km）：‎ ‎ 经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为i乙=‎120 g／km．‎ ‎ （I）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过‎130 g／km的概率是多少?‎ ‎ （II）求表中z的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．‎ ‎（17）（本小题共1 4分）‎ 如图，在三棱锥P—ABC中，PA—PB—AB一2，BC一3，∠ABC一90°，平面PAB⊥平面 ABC，D，E分别为AB，AC中点．‎ ‎（I）求证：DE//平面PBC；‎ ‎（II）求证：AB⊥PE；‎ ‎（Ⅲ）求三棱锥P—BEC的体积．‎ ‎（1 8）（本小题共1 3分）‎ ‎（19）（本小题共1 3分）‎ ‎ ‎ ‎（20）（本小题共14分）‎