专题7+2017高考最新模拟汇编之电场-2018年高三物理一轮总复习名师伴学 35页

专题7+2017高考最新模拟汇编之电场 ‎1．（2018届广东省惠州市高三第一次调研考试）‎ 如图所示，图中以点电荷Q为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图。一个带正电的粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，M和N是轨迹上的两点。不计带电粒子受到的重力，由此可以判断 A. 此粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 B. 此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 C. 此粒子在M点的动能小于在N点的动能 D. 电场中M点的电势低于N点的电势 ‎【答案】AD ‎2．（2018届广东省惠东县惠东高级中学新高三适应性考试）‎ 一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是 A. 电场强度的大小为2.5 V/cm B. 坐标原点处的电势为1 V C. 电子在a点的电势能比在b点的低7 eV D. 电子从b点运动到c点，电场力做功为9 eV ‎【答案】ABD ‎【解析】如图所示，在ac连线上，确定一b′点，电势为17V，将bb′连线，即为等势线，那么垂直bb′连线，则为电场线，再依据沿着电场线方向，电势降低，则电场线方向如下图， ‎ ‎3．（陕西省黄陵中学2017高三（重点班）下学期考前模拟（二））‎ 如图所示，一个绝缘圆环，当它的均匀带电且电荷量为＋q时，圆心O处的电场强度大小为E，现使半圆ABC均匀带电＋2q，而另一半圆ADC均匀带电－2q，则圆心O处电场强度的大小和方向为 A. 2E，方向由O指向D B. 4E，方向由O指向D C. 2E，方向由O指向B D. 0‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎4．（四川省仁寿一中2017高三下第三次模拟）‎ 如图所示，是 A、B处分别固定Q1、Q2两异种点电荷附近的电场线，P1、P2为电场中的两点，连线AP1、BP1相互垂直；连线AP2、BP2相互垂直，则 A. Q1带电量小于Q2带电量 B. P1处的电势小于P2处的电势 C. P1处的场强小于P2处的场强 D. AP1间的电势差小于P2B间的电势差 ‎【答案】BC ‎【解析】由电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知，Q1周围的电场强度大于Q2周围的电场强度，所以Q1带电量大于Q2带电量，A错误； 沿电场线方向电势降低，等势线与电场线垂直，根据对称性可知，P1处的电势低于P2处的电势，B正确；由电场线的疏密程度表示电场强度的大小可知，P1处的场强小于P2处的场强，C正确；根据U=Ed，根据对称性，AP1间的电势差大于P2B间的电势差，D错误。‎ ‎【名师点睛】‎ 根据电场线的分布图，利用对称性比较A、B所带的电荷量大小；由电场线的疏密程度表示电场强度的大小比较电场强度的大小；沿电场线方向电势降低，等势线与电场线垂直，根据对称性比较电势的高低；根据U=Ed，利用对称性，判断电势差的大小。‎ ‎5．（2017河北省衡水中学高三下第三次摸底）‎ 如图所示，两个固定的等量异种电荷相距为4L，其连线中点为O，以O为圆心、L为半径的圆与两点电荷间的连线及连线的中垂线分别交于a、b和c、d。则 A. a、b两点的电场强度大小相等，方向相反 B. c、d两点的电场强度大小相等，方向相同 C. 将一带正电的试探电荷从a点沿直线移到b点，其电势能先减小后增大 D. 将一带正电的试探电荷从c点沿直线移到d点，其电势能先增大后减小 ‎【答案】B ‎6．（2017甘肃省天水市一中高三第六次诊断考试（最后一考）理综）‎ a和b是点电荷电场中的两点，如图所示，a点电场强度与ab连线夹角为，b点电场强度与ab连线夹角为，则关于此电场，下列分析正确的是 A. 这是一个正点电荷产生的电场， B. 这是一个正点电荷产生的电场， C. 这是一个负点电荷产生的电场， D. 这是一个负点电荷产生的电场， ‎【答案】D 设a、b两点到Q的距离分别为和，由几何知识得到，由公式可得场强关系为，即，故C错误D正确．‎ ‎7．（2017广东省七校联合体高三第三次联考）‎ 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，用外力固定着一个带电荷量为＋Q的小球P，带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是( )‎ ‎ ‎ A. M与N的距离大于L B. P、M和N在同一直线上 C. 在P产生的电场中，M、N处的电势相同 D. 撤去固定小球P的外力，小球P将运动起来 ‎【答案】B ‎【解析】对M、N分别受力分析，根据库仑定律，假设杆无作用力，设M与N间距为r，则有： ，解得： ，故A错误；由于水平桌面光滑，若P、M和N不在同一直线上，则各自受力不共线，会出现不平衡现象，故B正确；由带电量为+Q的小球P，结合沿着电场线方向电势降低的，则M点电势高于N点，故C错误；由题意可知，M、N及细杆组成的系统处于静止状态，因此合外力为零，那么小球P所受的电场力的合力也为零，所以撤去固定P的外力，P也不会运动，故D错误。所以B正确，ACD错误。‎ ‎8．（2017湖北省武汉外国语学校高三下学期5月最后一模）‎ 如图所示为带电粒子只在电场力作用下运动的v-t图像，在a点的速度为va，运动到b点的速度为vb，则下列说法中正确的是（ ）‎ A. 电场中a点电势一定比b点电势高 B. 粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大 C. 在0-t1时间内，粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上 D. 在0-t1时间内，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小 ‎【答案】BD ‎9．（2017四川省龙泉中学高三毕业班高考考前模拟）‎ 如图，边长为2cm的正六边形，O点为中心。一匀强电场平行于六边形平面。现有一电子（不计重力），仅在电场力作用下从A移动到B点，电势能增加6eV；把电子从C移动到D点，电势能减小3eV。取O点电势φO=0，则下列说法正确的是 A. 匀强电场方向由A指向E B. 电场强度的大小300V/m C. φE=6V D. 电子从F点移到E点电势能增加3eV ‎【答案】BD ‎10．（陕西省黄陵中学2017高三下学期高考前模拟）‎ 如图所示三维坐标系的z轴方向竖直向上，所在空间存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的小球从z轴上的A点以速度v0沿x正方向水平抛出，A点坐标为（0，0，L），重力加速度为g，电场强度，则下列说法中正确的是 A. 小球运动的轨迹为抛物线 B. 小球在xOz平面内的分运动为平抛运动 C. 小球到达xOy平面时的速度大小为 D. 小球的运动轨迹与xOy平面交点的坐标为 ‎【答案】AB ‎11．（甘肃省甘谷县第一中学2017高三第四次实战演练）‎ 真空中有一半径为r0的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布规律可用图中曲线表示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。下列说法中正确的是( )‎ ‎ ‎ A. 该球壳带负电 B. A点的电场强度大于B点的电场强度 C. 若，则 D. 将电子从B点移到A点，电场力对电子做负功 ‎【答案】B ‎12．（2017辽宁省辽河油田第二高级中学高三第三次模拟考试）‎ 竖直放置的固定绝缘光滑轨道由半径分别为R的圆弧MN和半径为的半圆弧NP拼接而成（两端圆弧相切于N点），小球带正电，质量为，电荷量为，已知将小球由M点静止释放后，它刚好能通过P点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）‎ A. 若加竖直向上的匀强电场E（），则小球能通过P点 B. 若加竖直向下的匀强电场，则小球不能通过P点 C. 若加垂直纸面向里的匀强磁场，则小球不能通过P点 D. 若加垂直纸面向外的匀强磁场，则小球不能通过P点 ‎【答案】AC ‎【解析】设M、P间的高度差为h，小球从M到P过程由动能定理得：‎ mgh=mv2﹣0，v=，‎ 小球恰好通过P点，重力提供向心力，由牛顿第二定律得：mg=m，r=2h；若加竖直向下的匀强电场E（Eq＜mg），小球从M到P过程由动能定理得：（mg﹣qE）h=mv′2﹣0，解得：v′=，则：m=mg﹣qE，小球恰好通过P点，故A正确；若加竖直向上的匀强电场，小球从M到P过程由动能定理得：（mg+qE）h=mv′2﹣0，解得：v′=，则：m ‎=mg+qE，小球恰好通过P点，故B错误；若加垂直纸面向里的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向下，则：qvB+mg＞m，小球不能通过P点，故C正确；若加垂直纸面向外的匀强磁场，小球到达P点的速度v不变，洛伦兹力竖直向上，则：mg﹣qvB＜m，小球对轨道有压力，小球能通过P点，故D错误；‎ ‎13．（陕西省黄陵中学2017高三下学期高考前模拟）‎ 真空中有一半径为r0的带电空心金属球，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。下列说法中正确的是（ ）‎ A. 空心金属球带负电 B. A点的电场强度方向由A指向B C. A点的电场强度小于B点的电场强度 D. 电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力一定做正功 ‎【答案】B ‎14．（2017陕西省黄陵中学高新部高三下学高考前模拟（一）理综）‎ 如图所示，ABCDEF是同一圆周上的六个点，O为圆心，AB、CD两直径相互垂直，EF连线与AB平行，两个等量正点电荷分别固定在A、B两点。下列说法中错误的是 A. E、F两点的电势相同 B. E、F两点的电场强度相同 C. 将一个电子在C点由静止释放，仅在电场力作用下该电子将在CD间做往复运动 D. 在C点给电子一个适当的初速度，仅在电场力作用下该电子可能做匀速圆周运动 ‎【答案】B ‎15．（山东省曹县六中2017高三物理5月阶段性自测）‎ 如图所示，等量异种电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB连线的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形。一带负电的小球（可视为点电荷）套在绝缘杆上自C点无初速释放，则小球由C运动到D的过程中，下列说法正确的是 A. 杆对小球的作用力先增大后减小 B. 杆对小球的作用力先减小后增大 C. 小球的速度先增大后减小 D. 小球的速度先减小后增大 ‎【答案】A ‎16．（湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）理综）‎ 如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图，在大导体板MN上铺一薄层中药材，针状电极O和平板电极MN之间加上高压直流电源，其间产生强非匀强电场E；水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电；水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去，在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥，如图所示虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹，则下列说法正确的是（ ）‎ A. 水分子在B点时，水分子带正电一端受到的电场力与带负电荷一端受到电场力大小不相等 B. 水分子沿轨迹ABCD运动过程中电场力始终做正功 C. 水分子沿轨迹ABCD运动过程中电势能先减少后增加 D. 如果把高压直流电源的正负极反接，水分子从A处开始将向下运动 ‎【答案】AC ‎【解析】：由于电场的分布不均匀，由图可知，上端的电场强度大于下端电场强度，根据 可得，水分子带正电一端受到的电场力与带负电荷一端受到电场力大小不相等，故A正确；水分子沿轨迹ABCD运动过程中，在CD阶段，受到的电场力方向与运动的方向夹角大于，故电场力做负功，故B错误；水分子沿轨迹ABCD运动过程中，电场力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增大，故C正确；如果把高压直流电源的正负极反接，产生的电场方向发生反转，但水分子是一端带正电，另一端带等量负电，故水分子的正负端发生反转，水分子还是从A处开始将向上运动，故D错误。‎ ‎17．（广东省汕头市潮南区2017年高考考前冲刺）‎ ‎—带正电的粒子在仅受电场力作用下，从坐标原点O以一定的初速度v0沿电场中的x轴正向做直线运动，x轴上的电势分布如图所示，则粒子从0点运动到x= x0的过程中，下列说法正确的是 A. 粒子的电势能一直增大 B. 粒子的动能先增大后减小 C. 粒子运动的加速度先增大后减小 D. 粒子受到的电场力先沿x轴负方向后沿x轴正方向 ‎【答案】D ‎18．（北京市海淀区人大附中2017高三三模）‎ 类比是一种常用的研究方法。如图所示，O为椭圆ABCD的左焦点，在O点固定一个正电荷，某一负电荷p正好沿椭圆ABCD运动，这种运动与太阳系内行星的运动规律类似。下列说法正确的是（ ）‎ A. 负电荷在A点的线速度小于C点的线速度 B. 负电荷在A点的加速度小于C点的加速度 C. 负电荷由A点运动到C的过程中电场力做正功，电势能増大 D. 若有另外一个负电荷Q绕O点以OC半径做匀速圆周运动(Q的运动轨迹图中并没有画出），不计PQ之间的作用力， 则P、Q分别运动到C点时速度大小关系为vp0)的小球仅在重力作用下从静止开始沿竖直向下方向做匀加速直线运动，一段时间后在小球运动的空间中施加竖直方向的匀强电场，小球又经过相等的时间恰好回到出发点，则：‎ A. 电场强度方向竖直向下，大小为4mg/q B. 电场强度方向竖直向下，大小为5mg/q C. 电场强度方向竖直向上，大小为mg/q D. 电场强度方向竖直向上，大小为3mg/q ‎【答案】A ‎【解析】小球受到的电场力一定向上，故电场强度方向竖直向下。设经过时间t施加竖直方向的匀强电场，小球下落的高度为h，则：‎ 联立可得：a=3g 根据牛顿第二定律： 故选：A。‎ ‎24．（山东省日照市2017高三校际联合模拟考试（三模）理综）‎ a、b、c是三个电荷量相同、质量不同的带电粒子，以相同的初速度由同一点垂直场强方向进入偏转电场，仅在电场力的作用下，运动轨迹如图所示，其中b 恰好沿着极板边缘飞出电场。粒子a、b、c在电场中运动的过程中，下列说法正确的是 A. a、b运动的时间相同 B. a的质量最大，c的质量最小 C. 动量的增量相比，a的最小，b和c的一样大 D. 动能的增量相比，c的最大，a和b的一样大 ‎【答案】C ‎25．（江苏省镇江市2017届高三三模）‎ 如图所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点， .M、N、P、F四点处的电势分别用、、、表示.已知， ，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则 A. 点电荷Q一定在MP的中点 B. 大于 C. N点的场强比P点的场强大 D. 将负试探电荷从P点搬运到N点，电场力做正功 ‎【答案】B ‎ ‎ ‎26．（宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下第四次模拟）‎ 如图，竖直平行金属板分别与电源正、负极相接，一带电颗粒沿图中直线从A向B 运动，则该带电颗粒 A. 动能减小 B. 电势能减小 C. 机械能减小 D. 可能带负电 ‎【答案】B ‎27．（江西师大附中2017第三次模拟）‎ 如图所示，A、B为两等量异种电荷，图中水平虚线为A、B 连线的中垂线，现将另两个等量异种的检验电荷a、b用绝缘细杆连接后从A、B的连线上沿中垂线平移到离A、B无穷远处，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称，若规定离A、B无穷远处电势为零，下列说法中不正确的是（　　）‎ A. 在AB的连线上a所处的位置电势 B. a、b整体在AB连线处具有的电势能 C. 整个移动过程中，静电力对a做正功 D. 整个移动过程中，静电力对a、b整体不做正功 ‎【答案】D ‎【解析】在距离等量异种电荷无穷远及中垂线上电势为零；设AB连线的中点为O．由于AB连线的垂直平分线是一条等势线，且一直延伸到无穷远处，所以O点的电势为零．AO间的电场线方向由A→O，而顺着电场线方向电势逐渐降低，可知，a所处的位置电势φa＞0，故A正确．a所处的位置电势φa＞0，b所处的位置电势φb＜0，由Ep=qφ知，a、b在AB处的电势能均大于零，则整体的电势能Ep＞0．故B正确．在平移过程中，a所受的静电力与其位移方向的夹角为锐角，则静电力对a做正功，故C正确．a、b在AB连线处系统总电势能为正，最终到无穷远处时总电势能为零，所以整个移动过程中，总电势能减小，静电力对a、b整体做正功，故D错误．此题选择错误的选项，故选D．‎ ‎28．（河南省扶沟二中2017届高三第三次模拟）‎ 如图所示，已知某匀强电场方向与边长为5cm的正六边形ABCDEF所在平面平行，若规定D点电势为零，则A、B、C的电势分别为8V、6V、2V，初动能为6eV、电荷量大小为e（e为元电荷）的带电粒子从A沿着AC方向射入电场，恰好经过BC的中点G。不计粒子的重力，下列说法正确的是 A. 匀强电场的电场强度为80V／m B. 该粒子达到G点时的动能为4eV C. 若该粒子以不同速率从D点沿DF方向入射，该粒子不可能垂直经过CE D. 只改变粒子在A点初速度的方向，该粒子不可能经过C ‎【答案】ACD ‎29．（广东省华南师范大学附属中学2017届高三第三次模拟）‎ 如图所示，在真空中，+Q1 和−Q2 为固定在x 轴上的两个点电荷，且Q1=4Q2，，a、b、c 为P 两侧的三个点，则下列说法中正确的是 A. P 点电场强度为零，电势也为零 B. b、c 两点处，一定有电势φb>φc 且电场强度Eb>Ec C. 若将一试探电荷＋q 从a 点沿x 轴移至P 点，则其电势能增加 D. 若将一试探电荷－q 从a 点静止释放，则其经过P 点时动能最大 ‎【答案】CD ‎30．（内蒙古鄂尔多斯一中2017届高三下第七次模拟）‎ 在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动。关于带电小球的电势能ε和机械能W的判断，正确的是 (　 　 )‎ A. 若sinθ<，则ε一定减少，W一定增加 B. 若sinθ＝，则ε、W一定不变 C. 若sinθ＝，则ε一定增加，W一定减小 D. 若tanθ＝，则ε可能增加、也可能减少，但ε与W的总和一定保持不变 ‎【答案】BD ‎【解析】若 ，电场力可能做正功，也可能做负功，所以ε可能减小也可能增大、W可能增大也可能减小．故A错误．若，则电场力与速度方向垂直，电场力不做功，ε、W一定守恒．故B正确，C错误．若，则电场力沿水平方向，据题知，电场力和重力的合力与速度方向共线，若合力方向与速度同向，则电场力做正功，ε一定减少，W一定增加，若合力方向与速度反向，则电场力做负功，ε一定增加，W一定减小，两种情况下的机械能和电势能的总量保持不变，故D正确；故选BD.‎ ‎31．（黑龙江省大庆实验中学2017高三考前得分训练）‎ 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球A、B，带电量分别为-2Q与-Q。现在使它们以相同的初动能E0（对应的速度大小为v0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和E2，速度大小分别为v1和v2。有下列说法其中正确的是( )‎ A. E1=E2> E0，v1=v2>v0‎ B. E1=E2= E0，v1=v2=v0‎ C. 接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 D. 两球必将同时返回各自的出发点 ‎【答案】AD ‎32．（江西省临川三中2017届高三第三次模拟）‎ 如图所示，半径的四分之一圆弧位于竖直向下的匀强电场中，水平，竖直。现将一质量、电荷量的带正电小球从电场中的点水平抛出，抛出点与圆弧圆心等高且距点，平抛初速度，经过一段时间后小球打在圆弧曲面上的点（图中未标出），且点速度方向的反向延长线恰好过圆弧的圆心。取点电势，重力加速度。则：‎ A. 小球到达点的速度大小为 B. 匀强电场的电场强度大小为 C. 小球在运动过程中的加速度大小为 D. 小球在点的电势能为 ‎【答案】BD ‎33．（河南省南阳市第一中学校2017高三第四次模拟）‎ 质量为的带电小球以初速度水平抛出，经过时间后进入方向竖直向下的匀强电场，再经过时间速度方向重新变为水平，已知初末位置分别为A点和C点，经B点进入电场。下列分析正确的是 A. 电场力大小为2mg B. 从A到C的运动过程，小球动量守恒 C. 小球从A到B与从B到C的速度变化相同 D. 从A到C的高度 ‎【答案】AD ‎【解析】小球从A到B过程中，小球只受重力，所以做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，故，小球从B到C过程中，小球受到重力，电场力，要使在竖直方向上到达C点时竖直速度为零，所以小球在竖直方向上做匀减速直线运动，故，根据牛顿第二定律可得，联立解得， ，方向都竖直向上，故从A到C的竖直高度为，AD正确；小球从A到B过程中速度变化，方向竖直向下，从B到C过程中速度变化为，方向竖直向上，两者大小相同，方向不同，C错误；从A到C过程中小球受到的合外力不为零，故动量不守恒，B错误；‎ ‎34．（黑龙江省大庆市第一中学2017届高三考前冲刺模拟）‎ 如图所示，一带负电的离子只受某一正点电荷Q的电场力作用，从A点运动到B点再到C点，点电荷Q未在图中画出。离子运动轨迹关于水平轴线MN对称，B点位于轨迹的最右端。以下说法中正确的是（ ）‎ A. 正点电荷Q一定在B点左侧 B. 离子在B点的加速度一定最大 C. 离子在B点的动能可能最小 D. 离子在B点的电势能可能最小 ‎【答案】ACD ‎35．（四川省龙泉中学2017届高三高考考前模拟）‎ 在如图所示的装置由绝缘材料组成，左边是一高度为H的平台，右边是一光滑圆弧轨道与粗糙水平部分CD平滑连接，整个装置处于一方向竖直向下的匀强电场中，现有一带电量为q的正电荷物块B，从距DC高H/2处由静止滑下，滑到圆弧C点时对轨道的压力为F，此时不带电的小球A正好从平台上水平抛出，当物块B向左第一次速度减为零时，A也刚好击中B。已知qE=mBg,圆弧轨道半径为R，CD间距离为L。求：‎ ‎(1)物块B的质量；‎ ‎(2)小球A抛出时的初速度v0。‎ ‎【答案】（1） （2） ‎ ‎（2）小球作平抛运动的时间为t，则：‎ ‎ 物块在水平面上做匀减速运动，位移为：‎ 解得： ‎36．（四川省仁寿一中2017高三下第三次模拟）‎ 如图所示，在竖直平面内建立xoy坐标系，在第Ⅰ象限内分布着方向沿x轴正方向、大小为E1的匀强电场；在第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴正方向、大小E2=的匀强电场。用长度为L的最大承受拉力为4mg的绝缘细线将质量为m、电荷量为+q的带电小球（可视为质点）悬挂在固定点M，M点坐标为（0，2L），在M点正下方距M点的N点处有一钉子。现在用外力把小球拉到右侧与M点等高处由静止释放，小球运动到最低点，绳碰击钉子时刚好被拉断，然后进入第Ⅱ象限，经时间，立即在第Ⅱ象限内再加垂直于xoy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为，再经过时间t0撤去匀强磁场和匀强电场。（已知重力加速度为g，不计空气阻力，计算结果用g、L、m、q表示）。求：‎ ‎（1）电场强度E1的大小；‎ ‎（2）小球在下摆过程中达到最大速度时细线的拉力；‎ ‎（3）小球在第Ⅱ象限中运动的时间t及小球离开第Ⅱ象限的位置坐标。‎ ‎【答案】（1）（2）（3）（，0） ‎ ‎ ‎ ‎（2）小球在向下摆动的过程中，设合力与竖直方向的夹角为，当合力方向与速度方向垂直时，即细线与竖直方向的夹角为时，速度最大，设为，则 ‎ 合力，即 ‎ 又由动能定理有： ‎ 由牛顿第二定律有： ‎ ‎ 解得： ‎ 即小球做圆周运动时间是半个周期，撤去电场和磁场后，小球将做平抛运动穿过x轴。则撤去电场和磁场时，小球的位置坐标为：‎ ‎ ‎ 小球做平抛运动有： ‎ 故小球离开第Ⅱ象限的位置坐标为（，0） ‎ 小球在第Ⅱ象限中运动的时间 ‎ 解得： ， ‎ 坐标：（，0）。‎ ‎37．（山东省曹县六中2017高三物理5月阶段性自测）‎ 如图，空间有一竖直向下沿x轴方向的静电场，电场的场强大小按分布（x是轴上某点到O点的距离）。x轴上，有一长为L的绝缘细线连接均带负电的两个小球A、B，两球质量均为m，B球带电荷量大小为q，A球距O点的距离为L。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。‎ ‎（1）求A球的带电荷量大小qA；‎ ‎（2）剪断细线后，求B球下落速度达到最大时，B球距O点距离为x0‎ ‎（3）剪断细线后，求B球下落最大高度h ‎【答案】（1）qA=6q（2）x0=4L（3）‎ ‎38．（河南省扶沟二中2017高三第三次模拟）‎ 如图，带电量为q＝＋2×10－3C、质量为mB＝0．1kg的小球B静止在一定高度的光滑绝缘水平板右端，板的右侧空间有范围足够大的、方向水平向左、电场强度E＝103N／C的匀强电场。与B球形状相同、质量为mA＝0．3kg的绝缘不带电小球A在绝缘板上以初速度v0＝10m／s水平向B运动，两球发生弹性碰撞后均逆着电场的方向进入电场，在电场中两球又发生多次弹性碰撞，已知每次碰撞时间极短，小球B的电量始终不变，取重力加速度g＝10m／s2。求：‎ ‎（1）第一次碰撞后瞬间两小球的速度大小 ‎（2）第二次碰撞前瞬间小球B的动能 ‎（3）第二次碰撞与第一次碰撞间的距离 ‎【答案】（1）v1＝5m/s v2＝15m/s（2）6.25J （3） ‎ ‎（3）第一次碰撞后，再经过1秒时间两小球第二次相碰， ‎ 竖直方向二者相对静止均做自由落体运动 下落的高度h = gt2/2 = 5 m ‎ 水平方向上，A做匀速运动，B做匀减速直线运动 水平方向的位移x = v1 t = 5 m 第二次碰撞与第一次碰撞间的距离L = 5 m ‎39．（江苏省淮安市淮海中学2017高三下第二次阶段测试（4月））‎ 如图，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。‎ ‎(1)求加速电场的电压U；‎ ‎(2)若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E0的值；‎ ‎【答案】(1) (2) ‎ ‎（2）离子做类平抛运动 ：‎ ‎ 2d=vt ‎ ‎ 由牛顿第二定律得qE0=ma 则： 。‎ ‎40．（北京市第四中学2017届高三三模）‎ 物理中存在“通量”这个物理量，“通量”的定义要用到高等数学知识．在高中阶段，对“通量”的定义采用的是简单化处理方法并辅以形象化物理模型进行理解．‎ ‎（1）“磁通量”就是一种常见的“通量”．在高中阶段我们是这样来定义“磁通量”的：设在磁感应强度为的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为，我们把与的乘积叫做穿过这个面积的磁通量（图1），简称磁通．用字母表示，则．磁通量可以形象地理解为穿过某一面积的磁感线条数的多少．如图2所示，空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为．一个面积为的矩形线圈与竖直面间的夹角为，试求穿过该矩形线圈的磁通量．‎ ‎（2）“电通量”也是一种常见的“通量”．在定义“电通量”时只需要把“磁通量”中的磁感应强度替换为电场强度即可．请同学们充分运用类比的方法解决以下问题．已知静电力常量为．‎ 图3 图4 ‎ a．如图3所示，空间存在正点电荷，以点电荷为球心作半径为的球面，试求通过该球面的电通量．‎ b．上述情况映射的是静电场中“高斯定理”，“高斯定理”可以从库仑定律出发得到严格证明．“高斯定理”可表述为：通过静电场中任一闭合曲面的电通量等于闭合曲面内所含电荷量与的乘积，即,其中为静电力常量．试根据“高斯定理”证明：一个半径为 的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的电场强度也是，式中是球心到该点的距离， 为整个球体所带的电荷量．‎ ‎【答案】（1）（2）a． b． ‎ ‎