专题7-15+带电粒子在非匀强电场中的运动-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练 9页

‎100考点最新模拟题千题精练7-15‎ 一．选择题 ‎1.如图1所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力(　　)‎ 图1‎ A.大小不变　　　 B.方向不变 C.逐渐减小 D.逐渐增大 ‎【参考答案】D ‎2.(2017·广东七校联考)(多选)如图4所示，点电荷Q固定，虚线是带电荷量为q的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a、b是轨迹上的两个点，b离Q较近。下列说法正确的是(　　)‎ 图4‎ A.Q一定是带正电荷，q一定是带负电荷 B.不管Q带什么性质的电荷，a点的场强一定比b点的小 C.微粒通过a、b两点时，加速度方向都是指向Q D.微粒在a、b两点时的场强方向为切线方向 ‎【参考答案】BC ‎3．（2018河北衡水六调）如图所示，在真空空间中的M、N处存在两个被固定的、电荷量相同的正点电荷，在它们的连线上有A、B、C三点，已知MA=CN=NB，MA0，场源电荷和粒子均带正电，若φ<0，场源电荷和粒子均带负电，A错误；在匀强电场中，两点间距离才与电势差成正比，B错误；由动能定理知q·4φ＝mv2及q·9φ＝mv，联立得vc＝v，C正确，D错误。‎ ‎6．(2016·江苏徐州高三月考)一带正电的试探电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x＝－∞向x＝＋∞运动，其速度v随位置x变化的图象如图所示。x＝x1和x＝－x1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大。则在x轴上(　　)‎ A．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度相同 B．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度最大 C．x＝0处电势最高 D．从x＝x1运动到x＝＋∞过程中，电荷的电势能逐渐增大 ‎【参考答案】BC　‎ 二．计算题 ‎1．（12分）（2018四川四市二诊）如图所示，在竖直平面内xOy坐标系的第一、二象限内有沿x轴正方向的匀强电场，第三、四象限内有沿y轴负方向的匀强电场．长度为L的绝缘轻质细线一端固定在O点，另一端系质量为m、电荷量为＋q的小球，小球恰能绕O点做完整的圆周运动。轨迹与y轴负半轴交于A点，距地面高度为L，重力加速度为g，四个象限内匀强电场的场强大小都是E＝，不计阻力，运动过程中电荷量保持不变。‎ ‎（1）求小球做圆周运动过程中的最小速度；‎ ‎（2）小球运动到A点，剪断细线，求小球落地点与A点间的水平距离。‎ 解得：a＝45°，F＝mg 即小球在圆周上与O点连线夹角为45°的C点时速度最小，设最小速度为vc，则 F＝（1分）‎ 解得： （1分）‎ ‎（2）设小球在A点速度为vA．剪断细线后小球加速度为a．运动时间为t，小球落地点与A点间的水平距离为x，则 ‎（2分）‎ ‎（1分）‎ ‎（1分）‎ x＝vAt（1分）‎ 解得： （2分）‎ ‎2．(2016·浙江杭州高三月考) (20分)如图所示，在x>0，y>0区域内有平行于xOy平面的匀强电场和垂直xOy平面的匀强磁场。现有一带负电的粒子从坐标原点O沿某一方向以一定的初动能入射，在电场和磁场的作用下发生偏转，先后经过A(8，6)、B(12，18)两点时，动能变为初动能的0.6和0.4。不计重力的影响。‎ ‎(1)确定电场强度的方向；‎ ‎(2)若粒子的电荷量为－2×10－7 C，初动能为1×10－5 J，求电场强度的大小。‎ ‎【名师解析】(1)方法1‎ 令电场强度的方向与x轴的夹角为θ，粒子在O点时的初动能为EkO，粒子从O点运动到A点，根据动能定理得 qEOAcos(α－θ)＝EkO－EkA＝0.4 EkO①‎ 式中α为OA与x轴的夹角。‎ 同理，粒子从O点运动到B点，有 qEOBcos(β－θ)＝EkO－EkB＝0.6 EkO②‎ qUOB＝EkO－EkB＝0.6EkO 由于是匀强电场，沿OB方向电势均匀降落，设在OB上点C(xC，yC)的电势与A点相同，那么 ＝＝＝＝ 联立解得 xC＝8 cm，yC＝12 cm。故AC连线与y轴平行，因此电场强度的方向沿x轴正方向。‎ ‎ (2)将q＝2×10－7 C，EkO＝1×10－5 J及θ＝0代入①或②，即可解得E＝250 V/m。‎ 答案　(1)沿x轴正方向　(2)250 V/m ‎3．(2016·江西南昌调研)(20分)如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A、B两点，其中A点坐标为(6 cm，0)，B点坐标为(0， cm)，坐标原点O处的电势为0，A点的电势为8 V，B点的电势为4 V。现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度v＝4×105 m/s射入电场，粒子运动时恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：‎ ‎(1)图中C处(3 cm，0)的电势；‎ ‎(2)匀强电场的场强大小；‎ ‎(3)带电粒子的比荷。‎ ‎ ‎ ‎(2)B、C两点的连线为等势线，电场强度方向与等势线BC垂直，设∠OBC＝θ，则OB＝L＝ cm 因为tan θ＝＝，所以θ＝60°‎ 又U＝Ed 可得E＝＝＝ V/m＝×102 V/m。‎ 答案　(1)4 V　(2)×102 V/m　(3)2.4×1011 C/kg ‎4.　如图所示，一个带正电的粒子以平行于x轴正方向的初速度v0从y轴上a点射入第一象限内，为了使这个粒子能经过x轴上定点b，可在第一象限的某区域内加一方向沿y轴负方向的匀强电场．已知所加电场的场强大小为E，电场区域沿x方向的宽度为s，Oa＝L，Ob＝2s，粒子的质量为m，带电量为q，重力不计，试讨论电场的左边界与b的可能距离．‎ ‎【名师解析】设电场左边界到b点的距离为Δx，已知电场宽度为s，Ob＝2s，分以下两种情况讨论 ‎(1)若粒子在离开电场前已到达b点，如图甲所示，即 Δx≤s，则Δx＝v0t　y＝L＝t2‎ 联立解得Δx＝.‎ ‎(2)若粒子离开电场后做匀速直线运动到达b点，如图乙所示，即s<Δx≤2s，则s＝v0t　y＝t2‎ 由几何关系知tanθ＝＝ 联立解得Δx＝＋.‎