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- 2021-05-14 发布
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2014年三校生高考数学试题
2014年云南省高等职业技术教育招生考试试题
数学
一、单项选择题(每小题4分,共80分)
1、绝对值不等式的解集是( )
A. B. C. D.
2、复数的辐角主值θ为( ) A. B. C. D.
3、函数,则等于( ) A. -9 B. 9 C. 3 D. -3
4.在中,b=5,c=4,,应满足( ) A. B. C. D.
5.下列命题中正确的是( ) A. B. C. D.
6.与相等的是( ) A. B. C. D.
7、圆柱体的表面积为,球的表面积为,如果圆柱体的底面半径等于球的半径,那么圆柱体的母线长为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
8.函数的值域为( ) A.[-2,6] B.[2,6] C.[2,4] D.[4,6]
9.若,则是( ) A. B. C. D.
10.定义域在R上的函数,则 是
A.偶函数又是奇函数 B.奇函数又是减函数 C.奇函数又是增函数 D.偶函数又是减函数
11、已知,,则( )A. (13,7) B.(10,-3) C.(13,-1) D.(-1,13)
12.设为二元一次方程组的解,、b分别为( )
A.-4,-3 B. -3,-4 C. 3, 4 D. 4,-3
13.圆与直线相切,圆心在圆点,圆的标准方程为( )
A. B. C. D.
14.若方程表示焦点在y轴上的双曲线(),那么( )
A. B. C. D.
15.将圆锥的高增加到原来的2倍,底面直径增加到原来的2倍,则圆锥的体积增加到原来的( )倍。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2
16.数列:,,,,…… 的通项为( )
A. B. C. D.
17.下列选项中,哪项不是集合的子集( )A. B. C.{2} D.{2,3}
18.对于任意给定的,都有( )
A.若是第Ⅰ象限的角,则一定是第Ⅱ象限的角
B.若是第Ⅱ象限的角,则一定是第Ⅳ象限的角
C.若是第象限的角,则一定是第Ⅰ象限的角
D.若是第Ⅳ象限的角,则一定是第Ⅱ象限的角
19.已知,,则的值为( )。A.0 B.97 C. 96 D.1
20.过直线与的交点,且平行于直线的直线方程为( )。
A. B. C. D.
二、填空题(每小题5分,共25分)
21.已知函数,则的最小值为 。
22.抛物线的准线方程为 。
23.球的半径为,其内按正方体的体积为 。
24.若为等差数列,其中,n为正整数,、为方程的丙个实根,则 。
25.以的虚部为实部,以的实部为虚部,构成的新复数为 。
三、解答题(本大题45分)
26.(10分)计算的值
27.(10分)如图1所示,在中,,且,若令,,
求,并给出的度数。
28.(12分)已知函数
(1)(3分)求出的定义域;
(2)(6分)判断的奇偶性
(3)(3分)若,求及的值。
29.(13分)设等比数列的各项均为正数,且,
(1)(6分)求数列的通项公式。
(2)(4分)设,求数列的通项
(3)(3分)求数列的前n项和
参考答案
1、选择题
1~5BDDCB6~10 ADBAC
11~15CAABA16~20CDDBC
2、填空题
21. 22. 23. 24.208 25.
3、解答题
26.解:设
则
两式相加,得
根据三角函数的诱导公式和同角三角函数的平方关系得
=89
所以
27.解:由题,可设
则
根据三角函数的加法定理,有
=
由于
所以
28.解:(1)由得
(2),
所以是奇函数
(3)由第(2)知,
又,,即
且
所以
29.(1)设的公比为,由得
由题目知,所以
又,即,得
故数列的通项公式为
(2)
所以
(3)令
所以的前n项和为
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