2020-2021年高考物理一轮复习核心考点专题3 运动图象 追及相遇问题 9页

‎2020-2021年高考物理一轮复习核心考点专题3 运动图象 追及相遇问题 知识一　运动学图象 ‎1．直线运动的xt图象 ‎(1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的位置随时间变化的规律．‎ ‎(2)图线斜率的意义 ‎①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小．‎ ‎②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向．‎ ‎(3)交点 两图线交点，表示两物体相遇．‎ xt图象 ‎2．直线运动的vt图象 ‎(1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．‎ ‎(2)图线斜率的意义 ‎①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小．‎ ‎②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向．‎ ‎(3)两种特殊的vt图象 ‎①匀速直线运动的vt图象是与横轴平行的直线．‎ ‎②匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线．‎ vt图象 知识二　追及与相遇问题 ‎1．问题概述 当两个物体在同一条直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的距离会不断发生变化，就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题．‎ ‎2．两类情况 ‎(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定不小于前者的速度．‎ ‎(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度相等时，两者相距最近．‎ ‎3．相遇问题的常见情况 ‎(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离．‎ ‎(2)相向运动的两物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离．‎ 对点练习 1. ‎ xt图象(多选)如图所示是某质点做直线运动的xt图象，由图象可知 (　　)‎ A．质点一直处于运动状态 B．质点第3 s内的位移是2 m C．质点前4 s内的位移是2 m D．质点前6 s内的平均速度大小为1 m/s ‎【答案】CD ‎【解析】位移—时间图象表明了位移随时间变化的关系，而不是质点运动的轨迹，从图象可以看出，2 s末到4 s末质点处于静止状态，选项A错误；第3 s内质点的位移为零，选项B错误；前4 s内质点的位移为2 m，选项C正确；前6 s内质点的位移为6 m，由平均速度定义可知：＝＝ m/s＝1 m/s，选项D正确．‎ 1. ‎(多选)某物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度随时间变化的关系如图所示．则物块 (　　)‎ A．在0.5 s时离斜面底端最远 B．沿斜面上滑的最大距离为2 m C．在1.5 s时回到斜面底端 D．上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的2倍 ‎【答案】AC ‎【解析】物块减速到零时，离斜面底端最远，选项A正确；图线与时间轴所围面积表示位移，所以最大距离为1 m，选项B错误；物块加速过程是其下滑过程，加速过程和减速过程物块的位移大小相等，即t＝1.5 s时物块回到斜面底端，选项C正确；物块上滑时加速度a1＝ m/s2＝－8 m/s2，物块下滑时加速度a2＝ m/s2＝－2 m/s2，选项D错误．‎ 2. 一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，公交车以 ‎1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则(　　)‎ A．人能追上公交车，追赶过程中人跑了36 m B．人不能追上公交车，人、车最近距离为7 m C．人能追上公交车，追上车前人共跑了43 m D．人不能追上公交车，且车开动后，人、车距离越来越远 ‎【答案】B ‎【解析】在跑到距公交车25 m处时，绿灯亮了，公交车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当公交车加速到6.0 m/s时二者相距最近．公交车加速到6.0 m/s用时t＝6 s，人运动距离为6×6 m＝36 m，公交车运动距离为18 m，此时二者距离最近，为18 m＋25 m－36 m＝7 m，选项A、C错误，B正确；人不能追上公交车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项D错误．‎ 1. 甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移—时间图象如图所示．在20 s内，它们的平均速度和平均速率的大小关系是(　　)‎ A．平均速度相等，平均速率甲>乙＝丙 B．平均速度相等，平均速率甲>丙>乙 C．平均速度v甲>v丙>v乙，平均速率相等 D．平均速度和平均速率大小均相等 ‎【答案】A ‎【解析】由图可知，三个物体的起点和终点相同，则位移相同，且运动时间相同，则由平均速度＝知平均速度相同．甲先沿正方向做减速直线运动，后沿负方向做加速运动返回，即甲有往返．乙沿正方向做匀速直线运动，丙沿正方向做加速直线运动，则路程s甲>s乙＝s丙，由平均速率＝知甲的平均速率最大，乙、丙相等．故A选项正确．‎ ‎5.　一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知(　　)‎ A．0～ta段火箭的加速度小于ta～tb段火箭的加速度 B．0～tb段火箭是上升过程，tb～tc段火箭是下落过程 C．tb时刻火箭离地面最远 D．tc时刻火箭回到地面 ‎【答案】A ‎【解析】结合题干和图象可知竖直向上为正方向，则0～ta段火箭匀加速向上运动，ta～tb段火箭匀加速向上运动，且加速度比0～ta段大，故A正确；tb～tc段火箭速度仍大于0，即火箭仍向上运动，而加速度为负值，即加速度与速度方向相反，火箭做减速运动，故B错误；到tc时刻火箭速度为0，即此时到达了最高点，故C、D错误．‎ ‎6. 如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x-t图象，下面说法不正确的是 (　　)‎ A.甲、乙两物体的出发点相距x0‎ B.甲、乙两物体都做匀速直线运动 C.甲物体比乙物体早出发的时间为t1‎ D.甲、乙两物体向同方向运动 ‎【答案】D ‎【解析】由题图看出：甲从距原点正方向x0处出发，乙从原点出发，则两物体的出发点相距为x0，故A正确；甲沿负方向做匀速直线运动，乙沿正方向做匀速直线运动，故B正确，D错误；甲从0时刻出发开始运动，而乙从t1时刻出发开始运动，则甲物体比乙物体早出发的时间为t1，故C正确。‎ 7. 若某一驾驶员在绿灯结束前3 s 开始刹车，并不断加大制动力，结果在黄灯亮起时车刚好停在停止线外。图中能反映这位驾驶员刹车过程的速度随时间变化关系的是 (　　)‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据题述，不断加大制动力，加速度不断增大，v-t图线的斜率不断增大，故D正确。‎ 8. 如图所示，A、B两物体相距s=7 m，物体A以vA =4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB=10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a =-2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为 (　　)‎ A.7 s　 B.8 s C.9 s　 D.10 s ‎【答案】B ‎【解析】物体B停止时，xB= ‎0-‎vB‎2‎‎2a = 25 m，tB=‎0-‎vBa=5 s，因为vAtB=20 m