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  • 2021-05-14 发布

高考数学考点专题总复习doc

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‎1.“公差为0的等差数列是等比数列”;“公比为的等比数列一定是递减数列”;“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2= ac”;“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b= a+c”,以上四个命题中,正确的有 ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2.已知数列{an}中,an=(n∈N),则数列{an}的最大项是 ‎ ‎ A.第12项 B.第13项 ‎ C.第12项或13项 D.不存在 ‎3.在等差数列中,前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,(m、n∈N且m≠n),则公差d的值为 ‎ A.- B.-‎ ‎ C.- D.-‎ ‎4.如果为各项都大于零的等差数列,公差,则 ‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎5.设等比数列的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为 .‎ ‎6.数列中,,求的末位数字是 .‎ ‎7.设数列的前项和为,已知,且 ‎,‎ 其中为常数.‎ ‎ (Ⅰ)求与的值; (Ⅱ)证明:数列 为等差数列;‎ ‎ (Ⅲ)证明:不等式对任何正整数都成立.‎ 参考答案 ACAB -2 7‎ ‎7.解:(Ⅰ)由已知,得,,.‎ 由,知 ‎ 即 ‎ 解得 ,.‎ ‎ (Ⅱ)方法1‎ 由(Ⅰ),得 , ①‎ 所以. ②‎ ‎②-①,得, ③‎ 所以. ④‎ ‎④-③,得.‎ 因为,‎ 所以.‎ 又因为,‎ 所以,‎ 即,.‎ 所以数列为等差数列.‎ 方法2‎ 由已知,得,‎ 又,且,‎ 所以数列是唯一确定的,因而数列是唯一确定的.‎ 设,则数列为等差数列,前项和.‎ 于是,‎ 由唯一性得 ,即数列为等差数列.‎ ‎ (Ⅲ)由(Ⅱ)可知,.‎ 要证,‎ 只要证.‎ 因为,,‎ 故只要证,‎ 即只要证.‎ 因为 ‎,‎ 所以命题得证. ‎