2019届高考数学一轮复习 专题 古典概型学案（无答案）文 5页

古典概型 学习目标 熟练、准确求解古典概型 重点 古典概型的求法 合作探究 随堂手记 ‎【课前自主复习区】‎ ‎1．基本事件的特点 ‎(1)任何两个基本事件是 的；‎ ‎(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的 ．‎ ‎2．古典概型 ‎(1)特点 ‎①试验中所有可能出现的基本事件只有 个，即有限性．‎ ‎②每个基本事件发生的可能性 ，即等可能性．‎ ‎(2)概率公式 P(A)＝ ．‎ ‎【双基自测】‎ ‎1. 一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为(　　)‎ A．　　　　　　　B． C． D． ‎2. 袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球，取到白球的概率为(　　)‎ A． B． C． D． ‎3. 掷两颗均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率等于(　　)‎ A． B． C． D． ‎4. 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，质检人员从中随机抽出2听，检测出都是合格产品的概率为(　　)‎ A． B． C． D． ‎5．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为________．‎ ‎6. 2016 全国Ⅰ卷 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 5‎ ‎（A）（B）（C）（D）‎ ‎7. 2015 全国Ⅰ卷 如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为 ‎ （A） （B） （C） （D）‎ ‎8. 2014 全国Ⅰ卷 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________.‎ ‎9. 2013 全国Ⅰ卷 从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是 ‎（A）错误！未找到引用源。 （B）错误！未找到引用源。 （C） 错误！未找到引用源。（D）　　‎ ‎ 【课堂互动探究区】‎ 例 1 (2017·西安模拟)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.‎ ‎(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；‎ ‎(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．‎ 求古典概型概率的基本步骤 ‎(1)算出所有基本事件的个数n. (2)求出事件A包含的所有基本事件数m.‎ ‎(3)代入公式P(A)＝，求出P(A)．　‎ ‎【我会做】‎ ‎1. 设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27，9，18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛．‎ ‎(1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；‎ 5‎ ‎(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6.现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛．‎ ‎①用所给编号列出所有可能的结果；‎ ‎②设A为事件“编号为A5和A6的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A发生的概率．‎ ‎★ 2. 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.‎ ‎(1)求“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；‎ ‎(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．‎ 求较复杂事件的概率问题的方法 ‎(1)将所求事件转化成彼此互斥的事件的和事件，再利用互斥事件的概率加法公式求解．‎ 5‎ ‎(2)先求其对立事件的概率，再利用对立事件的概率公式求解．　 ‎ ‎　 【课后巩固区】‎ ‎1．(2016·高考全国卷丙)小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是(　　)‎ A． B． C． D． ‎2．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率为(　　)‎ A． B． C． D． ‎3．(2017·商丘模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b2x＋1，若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为(　　)‎ A． B． C． D． ‎4．一个三位数的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a>b，b