2020高考物理 考前冲刺Ⅰ专题07 计算题题型解题方法与技巧 27页

‎2020考前冲刺物理 ‎ 题型一 力与运动 ‎1 金华到衢州动车共3趟，每趟运行时间约30分钟。把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，如图所示．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。‎ ‎（１）若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为‎120 km／h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为多少？‎ ‎（２）若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个50ｍ所用时间是10ｓ，通过第二个50ｍ所用时间是6ｓ，则动车组的加速度为多少？‎ ‎1解：（1）每节动车的功率为P，每节动车的重力为G,阻力为，‎ ‎1节动车加3节拖车编成的动车组： 2分 其中牵引力 1分 ‎2020考前冲刺物理 ‎ 题型一 力与运动 ‎1 金华到衢州动车共3趟，每趟运行时间约30分钟。把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，如图所示．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。‎ ‎（１）若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为‎120 km／h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为多少？‎ ‎（２）若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个50ｍ所用时间是10ｓ，通过第二个50ｍ所用时间是6ｓ，则动车组的加速度为多少？‎ ‎1解：（1）每节动车的功率为P，每节动车的重力为G,阻力为，‎ ‎1节动车加3节拖车编成的动车组： 2分 其中牵引力 1分 加速度 4分 ‎2 如图所示,平板车长L=‎6 m、质量M=‎10 kg,上表面距离水平地面高h=‎1.25 m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点.某时刻平板车的速度v0=‎7.2 m/s，在此时刻对平板车施加一个水平方向向左的恒力F=50 N，与此同时，将一个质量为m=‎1 kg的小球轻放在 ‎ ‎（2） 小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为 小车向右运动的距离为 ‎ 小于‎4m，所以小球不会从车的左端掉下．小车向右运动的时间为 ‎ 小车向左运动的加速度为 小车向左运动的距离为 ‎ 小车向左运动的时间为 ‎（3） 小球刚离开平板车瞬间，小车的速度方向向左，大小为 小球离开车子后，车的加速度为 ‎ 车子向左运动的距离为 ‎ 从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小X= x1 + x2+ x3 =5.175m ‎4）W=-μ（M+m）gx1-μ（M+m）gx2-μMgx3=-265.9 J 设经过时间t1后B离开A板，离开A后B的加速度为aB2= （1分）‎ 根据题意可作出B的速度图象如图所示。‎ ‎ （2分）‎ 代入数据解得vB=‎2m/s （1分）‎ ‎ （2分）‎ 所以物体B运动的时间是t=t1+t2=3s. （2分）‎ ‎(2)设A的加速度为aA,则据相对运动的位移关系得：‎ ‎ （2分）‎ 解得aA=‎2m/s2. （1分）‎ 根据牛顿第二定律得：F-μ1mg-μ2(m+M)g=Ma （2分）‎ 代入数据得F=26N. （2分）‎ 题型二 功和能 ‎4．(18分)如图所示，传送带以v为l‎0m／s速度向左匀速运行，BC段长L为‎2m，半径R为1．‎8m的光滑圆弧槽在B点与水平传送带相切．质量m为0．‎2kg的小滑块与传送带间的动摩擦因数为0．5，g取l‎0m／s2，不计小滑块通过连接处的能量损失．求：‎ ‎(1)小攒块从M处无初速度滑下，到达底端B时的速度.‎ ‎(2)小滑块从M处无初速度滑下后，在传送带上向右运动的最大距离以及此过程产生的热量.‎ ‎ 得 （1分）‎ ‎（2）小滑块做匀减速运动至停止时距离最大，‎ ‎ （1分）‎ ‎ （1分）‎ ‎ （1分）‎ ‎ （1分）‎ ‎（1分）‎ ‎ （1分）‎ ‎（3）小滑块能通过N点的临界条件：（2分）‎ v=‎3m/s（2分）‎ ‎ 根据机械能守恒关系： （2分）‎ ‎（1分）‎ 小滑块在传送带上加速过程： （1分）‎ ‎（1分）‎ ‎5（14分）一质量为m的很小的球，系于长为R 的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把小球从O点的正上方离O点的距离为的O1点以水平的速度抛出，如图所示。以O点为零势能面，试求：‎ ‎（1）小球在O1点的机械能为多大？‎ ‎（2）轻绳刚伸直（绳子突然拉紧会使平行于绳子的速度突变为零）时，绳与竖直方向的夹角θ为多少？‎ ‎（3）当小球到达O点的正下方时，所受的合外力是多大？‎ ‎5解析：（1）E= ‎ ‎.（2）第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为，如图所示，则，‎ ‎，其中 联立解得。‎ ‎（3）绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平，如图所示，由于绳不可伸长，故绳绷直时，V0损失，质点仅有速度V⊥，且。‎ 小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O点正下方时，速度为V′，根据机械能守恒守律有：‎ 设最低点合外力为F，则，联立解得：‎ ‎6如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=‎0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=‎‎0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=‎0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀变速运动其位移与时间的而μm‎2g=m‎2a 得μ=0.4‎ ‎（2）设物块由D点以初速做平抛，落到P点时其竖直速度为 ‎ 得 平抛用时为t，水平位移为s，‎ BD间位移为 则BP水平间距为 ‎(3)若物块能沿轨道到达M点，其速度为 得 若物块恰好能沿轨道过M点，则 解得>‎ 即物块不能到达M点 题型三 动量和能量 ‎7.如图所示，在光滑的水平面上有一长为L＝‎20m的木板B，上表面粗糙，与滑块的动摩擦因素为μ＝0.1，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，其最高点为D，圆弧槽与长木板接触统动量守恒，设A滑离B的瞬间速度为v0′，B和C的速度为v1‎ mv0＝m v0′＋‎2m v1     ---系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能 μmgL＝mv02－mv′02－2mv12    ------②（2分）‎ 联立①②解得v1＝‎2m/s　 v0′＝‎4m/s　　（v1＝m/s　 v0′＝m/s　舍去）------（2分）‎ ‎（2）当A滑上C，B与C分离，A与C发生作用，到达D点时水平速度相等设为Vx，由于水平面光滑，A与C组成的系统动量守恒，‎ m v0′＋mv1＝‎2m vx   ----（2分）‎ 得vx＝‎3m/s   ---（1分）‎ A从D点飞出时，设竖直速度为vy，到再次落回D点时，经历的时间为t t＝2 ---------③（2分）‎ 圆弧槽水平位移 S＝vxt  ------④（1分）‎ 联立③④可得vy＝‎1m/s  -（1分）‎ A与C构成的系统从滑上到滑离D点的过程中应用能量守恒定律 mv12＋mv′02＝2mvx2＋mvy2＋mgR　　　（3分）‎ 代入数据可解得：R＝‎0.05m　　-（2分）‎ ‎8如图所示，有一光滑轨道ABC， AB为竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道，BC部分为足够长的水平轨道。一个质量为m1的小物体自A处由静止释放，m1沿圆弧轨道AB滑下，与在水平轨道BC上质量为m2的静止的物体相碰。‎ ‎（1）如果m2与水平轻弹簧相连，弹簧的另一端连在固定装置P上。m1滑到水平轨道后与m2发生碰撞但不粘连，碰撞后m1与m2一起将弹簧压缩后被弹回，m1与m2重新分开。若弹簧压缩和伸长过程中无机械能损失，且m1=m2，求m1反弹后能达到的最大高度；‎ ‎（2）如果去掉与m2相连的弹簧及固定装置P，m1仍从A处由静止释放。‎ a．若m1=1/‎2m2‎，且m1与m2的碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后m1‎ 能达到的最大高度。‎ b．若m1与m2的碰撞过程中无机械能损失，要使m1与m2只能发生两次碰撞，求 m2与 m1的比值范围。‎ ‎8【解析】‎ ‎（1）m1从A滑到B重力势能转化为动能，m1的速度达到v1‎ ‎ ①‎ m1与m2发生碰撞时弹簧处于自然状态，系统动量守恒，碰撞后以共同速度v共向右运动。‎ v共= ②‎ m1与m2一起将弹簧压缩后又被弹回，当弹簧恢复到自然长度时m1与m2重新分开，此 ‎ 可得 ‎ 负号表示m1向左运动 此后m1冲上圆弧轨道，设m1能达到的最大高度是 得 m2＞‎3m1 ⑤‎ m1从圆弧轨道上滑下，以速度与速度为：的m2发生第二次碰撞，有 则解不等式成如图所示的情景：在光滑水平面上有19个静止的质量均为m的木箱，自右向左编号依次为0、1、2、3、……18，相邻木箱之间由完全非弹性的钩子连接，当钩子前后两部分相碰时，与钩子相连的两木箱速度立即变为相等。所有木箱均静止时，每一个车钩前后两部分间的距离都为L。‎ ‎（1）若只给第0号木箱一个水平向右的初速度υ0，求第18号木箱刚运动时速度的大小；‎ ‎（2）若从某时刻开始，持续对第0号木箱施加向右的水平恒力F，使木箱从静止 开始运动，求 ‎（i）第1号木箱刚运动时速度的大小；‎ 做匀加速直线运动，加速度大小为 a0= （1分）‎ 因为 υ0′ 2= ‎2a0L （1分）‎ 第1号木箱与第2号木箱作用前的速度υ1′，有 υ1′ 2﹣υ12 = ‎‎2a1L 又第1号木箱的加速度大小 a1=‎ 第1、2号木箱相互作用过程满足动量守恒定律，‎2mυ1′ =‎3mυ2‎ 得第2号木箱刚运动时速度的大小υ2满足 ‎(3υ2)2 = (2υ1)2 + ②‎ 同理得第3号木箱刚运动时速度的大小υ3满足 ‎(4υ3)2 = (3υ2)2 + ③‎ 第18号木箱刚运动时速度的大小υ18满足 ‎18‎ ‎ (19υ18)2 = (18υ17)2 +‎ 累加可得第18号木箱刚运动时速度的大小[‎ ‎ （3分）‎ 对所有木箱，根据动量定理得 Ft=‎19mυ18 （2分）‎ 得所求时间 （2分）‎ 题型四 带电粒子在场中的运动 粒子重力影响。‎ ‎（1）求在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度v1、v2的大小；‎ ‎（2）求在区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小和方向；‎ ‎（3）若上述两个磁场保持不变，荧光屏仍在初始位置，但从点沿轴正方向射入区域Ⅰ的粒子束改为质量为m、电荷量为-q、动能为3E0的粒子，求荧光屏上出现亮点的坐标。‎ ‎10解：（1）由于在磁场中运动时洛仑兹力不做功，所以在区域Ⅰ和Ⅱ中粒子运动速度大小就是在点入射时初始速度大小，由可得 ‎…（2分）‎ ‎（2）粒子在区域Ⅰ中运动了四分之一圆周后，从C点沿轴负方向进入区域Ⅱ的磁场。由，得（2分）‎ 方向垂直平面向外。（1分）‎ 粒子进入区域Ⅱ后做半径为的圆周运动，由，可得 ，‎ 圆周运动的圆心坐标为（，），圆周运动轨迹方程为 将点的坐标（，）代入上式，可得 ‎ （2分）‎ 求得： …（2分）‎ 方向垂直平面向里。 （1分）‎ ‎（3）如图4所示，粒子先在区域Ⅰ中做圆周运动。由可知，运动速度为 说明圆心恰好在荧光屏乙上。所以，亮点将出现在荧光屏乙上的P点，‎ 其轴坐标为 ‎ 2分）‎ 其轴坐标为 = （2分）‎ ‎11如图所示，在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，坐标原点有一放射源，可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为m/q=2.5×10‎-7Kg/C的正离子，这些离子速率分别在从0到最大值vm=2×‎106m/s的范围内，不计离子之间的相互作用。‎ ‎（1）求离子打到y轴上的范围 ‎（2）若在某时刻沿+x方向放射各种速率的离子，求经过5p/3×10-7s时这些离子所在位置构成的曲线方程 ‎（3）若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子，求经过5p/3×10-7s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积 ‎11解析（1）离子进入磁场中做圆周运动的最大半径为R 由牛顿第二定律得：‎ 解得：m ‎（3）将第（2）问中图中的OA段从沿轴方向顺时针方向旋转，在轴上找一点C，以R为半径作圆弧，相交于B，则两圆弧及轴所围成的面积即为在向轴右电场中。MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压uMN，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场。紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，EF为屏幕。金属板间距为d，长度为l，磁场B的宽度为d。已知：B=5×10-3T，l = d =‎0.2m，每个带正电粒子的速度v0=‎105m/s，比荷为q/m=‎108C/T，重力忽略不计，（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径？‎ ‎（2）带电粒子射出电场时的最大速度？‎ ‎（3）带电粒子打在屏幕EF上的范围？‎ ‎12解析：（22分）‎ ‎（1）t=0时刻射入电场的带电粒子粒子不被加速，进入磁场做圆周运动的半径最小。‎ 粒子在磁场中运动时 ------------------------------2分 则带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径 ‎ -------------------------------2分 其运动的径迹如图中曲线Ⅰ所示。‎ ‎2）设两板间电压为U1，带电粒子刚好从极板边缘射出电场，则有 ‎ -------------------------------2分 代入数据，解得 U1=100V -------------------------------2分 在电压低于100V时，带电粒子才能从两板间射出电场，电压高于100V时，带电粒子打在极板上，不能从两板间射出。带电粒子刚好从极板边缘射出电场时，速度最大，设 屏幕上的位置最低。‎ 设带电粒子以最大速度射出电场进入磁场中做圆周运动的半径为，打在屏幕上的位置为F，运动径迹如图中曲线Ⅱ所示。‎ ‎--------------------------------------------------------------2分 则带电粒子进入磁场做圆周运动的最大半径 ‎-------------------------2分 由数学知识可得运动径迹的圆心必落在屏幕上，如图中Q点所示，并且Q点必与M板在同一水平线上。‎ 则 -------------------------------------------------2分 ‎ 带电粒子打在屏幕EF上的范围为 ‎-------------2分 题型五 电磁感应与电路 ‎13 两根平行的表面粗糙导轨与水平面成600，导轨上端有一个可以沿导轨运动的金属棒MN，导轨下端用导线连接一个“4V，2W”的小灯泡。如左图在导轨矩形区域abcd内存在垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁场区域的宽度lab=‎4m,，长度lbd=‎80m。在t=0时刻金属由闭合电路欧姆定律：③ （2分）‎ 联立①②③得R=312W。 （1分）‎ ‎（2）依题意知金属棒0-4s内做匀加速直线运动，在t=4s进入磁场，4s后在磁场内做匀速直线运动。设金属棒进入磁场前的加速的为a，金属棒进入磁场时的速度为v。（2分）‎ ‎④ （2分）‎ ‎14如图所示，间距为L、电阻为零的U形金属竖直轨道，固定放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。竖直轨道上部套有一金属条bc，bc的电阻为R，质量为‎2m，可以在轨道上无摩擦滑动，开始时被卡环卡在竖直轨道上处于静止状态。在bc的正上方高H处，自由落下一质量为m的绝缘物体，物体落到金属条上之前的瞬间，卡环立即释放，两者一起继续下落。设金属条与导轨的摩擦和接触电阻均忽略不计，竖直轨道足够长。求：‎ ‎（1）金属条开始下落时的加速度；‎ ‎（2）金属条在加速过程中，速度达到v1时，bc对物体m的支持力；‎ 对于，金属条和物体组成的整体，由牛顿第二定律可得：‎ 则金属条开始运动时的加速度为： （8分）‎ 则有 ‎ 金属条的最终速度为 下落h的过程中，设金属条克服安培力做功为WA，由动能定理 感应电流产生的热量Q=WA 得： （6分）‎ ‎15相距L＝1．‎5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝‎1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0．‎27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0．75，两棒总电阻为1．8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。‎ ‎（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；‎ ‎ （2）已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；‎ 此时，回路中的感应电流为 对金属棒ab，由牛顿第二定律得 由以上各式整理得： ‎ 在图线上取两点：‎ t1=0，F1=11N； t2=2s，F2=14.6s ‎（3）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速