高考数学浙江版一轮配套讲义31导数 13页

第三章　导　数 ‎§3.1　导　数 考纲解读 考点 考纲内容 要求 浙江省五年高考统计 ‎2013‎ ‎2014‎ ‎2015‎ ‎2016‎ ‎2017‎ ‎1.导数的概念及其几何意义 ‎1.了解导数概念的实际背景.‎ ‎2.理解导数的几何意义.‎ 理解 ‎22(1),4分 ‎8(文),5分 ‎21(文),‎ 约6分 ‎03(2)‎ ‎(自选),‎ ‎5分 ‎2.导数的运算 会用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求函数的导数,并能求简单的复合函数的导数.‎ 掌握 ‎22(1),2分 ‎22(2),2分 ‎21(文),‎ 约3分 ‎22(1),7分 ‎21(文),‎ 约2分 ‎03(2)‎ ‎(自选),‎ 约2分 ‎20(1),‎ 约6分 分析解读　　1.导数是高考中的重要内容.导数的运算是高考命题的热点,是每年的必考内容.‎ ‎2.本节主要考查导数的运算,导数的几何意义,考查函数与其导函数图象之间的关系.‎ ‎3.预计2019年高考中,导数运算的考查必不可少,同时要注意对切线的考查,复习时应引起高度重视.‎ 五年高考 考点一　导数的概念及其几何意义 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.(2016山东,10,5分)若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.y=sinx B.y=lnx C.y=ex D.y=x3‎ 答案　A ‎2.(2014课标Ⅱ,8,5分)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=(　　)‎ A.0 B.1 ‎ C.2 D.3‎ 答案　D ‎3.(2017课标全国Ⅰ文,14,5分)曲线y=x2+在点(1,2)处的切线方程为　　　　　　. ‎ 答案　x-y+1=0‎ ‎4.(2017天津文,10,5分)已知a∈R,设函数f(x)=ax-lnx的图象在点(1,f(1))处的切线为l,则l在y轴上的截距为　　　　. ‎ 答案　1‎ ‎5.(2016课标全国Ⅲ,15,5分)已知f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=ln(-x)+3x,则曲线y=f(x)在点(1,-3)处的切线方程是　　　　. ‎ 答案　y=-2x-1‎ ‎6.(2014江苏,11,5分)在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+(a,b为常数)过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,则a+b的值是　　　　. ‎ 答案　-3‎ ‎7.(2014江西,13,5分)若曲线y=e-x上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0,则点P的坐标是　　　　. ‎ 答案　(-ln2,2)‎ ‎8.(2016浙江自选,“复数与导数”模块,03(2),5分)求曲线y=2x2-lnx在点(1,2)处的切线方程.‎ 解析　因为(2x2-lnx)'=4x-,‎ 所以曲线在点(1,2)处的切线的斜率为3.‎ 因此,曲线在点(1,2)处的切线方程为y=3x-1.‎ ‎9.(2013浙江,22,14分)已知a∈R,函数f(x)=x3-3x2+3ax-3a+3.‎ ‎(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;‎ ‎(2)当x∈[0,2]时,求|f(x)|的最大值.‎ 解析　(1)由题意得f'(x)=3x2-6x+3a,‎ 故f'(1)=3a-3.‎ 又f(1)=1,所以所求的切线方程为y=(3a-3)x-3a+4.‎ ‎(2)由于f'(x)=3(x-1)2+3(a-1),0≤x≤2.‎ 故(i)当a≤0时,有f'(x)≤0,此时f(x)在[0,2]上单调递减,‎ 故|f(x)|max=max{|f(0)|,|f(2)|}=3-3a.‎ ‎(ii)当a≥1时,有f'(x)≥0,此时f(x)在[0,2]上单调递增,‎ 故|f(x)|max=max{|f(0)|,|f(2)|}=3a-1.‎ ‎(iii)当00,f(x1)-f(x2)=4(1-a)·>0.‎ 从而f(x1)>|f(x2)|.‎ 所以|f(x)|max=max{f(0),|f(2)|,f(x1)}.‎ ‎①当0|f(2)|.‎ 又f(x1)-f(0)=2(1-a)-(2-3a)= >0,‎ 故|f(x)|max=f(x1)=1+2(1-a).‎ ‎②当≤a<1时,|f(2)|=f(2),且f(2)≥f(0).‎ 又f(x1)-|f(2)|=2(1-a)-(3a-2)=,‎ 所以当≤a<时,f(x1)>|f(2)|.‎ 故f(x)max=f(x1)=1+2(1-a).‎ 当≤a<1时,f(x1)≤|f(2)|.故f(x)max=|f(2)|=3a-1.‎ 综上所述,|f(x)|max=‎ ‎10.(2013浙江文,21,15分)已知a∈R,函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax.‎ ‎(1)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;‎ ‎(2)若|a|>1,求f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值.‎ 解析　(1)当a=1时,f'(x)=6x2-12x+6,所以f'(2)=6.‎ 又因为f(2)=4,所以切线方程为y=6x-8.‎ ‎(2)记g(a)为f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值.‎ f'(x)=6x2-6(a+1)x+6a=6(x-1)(x-a).‎ 令f'(x)=0,得到x1=1,x2=a.‎ 当a>1时,‎ x ‎0‎ ‎(0,1)‎ ‎1‎ ‎(1,a)‎ a ‎(a,2a)‎ ‎2a f'(x)‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ f(x)‎ ‎0‎ 单调递增 极大值3a-1‎ 单调递减 极小值a2(3-a)‎ 单调递增 ‎4a3‎ 比较f(0)=0和f(a)=a2(3-a)的大小可得 g(a)=‎ 当a<-1时,‎ x ‎0‎ ‎(0,1)‎ ‎1‎ ‎(1,-2a)‎ ‎-2a f'(x)‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ f(x)‎ ‎0‎ 单调递减 极小值 ‎3a-1‎ 单调递增 ‎-28a3-24a2‎ 得g(a)=3a-1.‎ 综上所述,f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值为 g(a)=‎ ‎11.(2017北京文,20,13分)已知函数f(x)=excosx-x.‎ ‎(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;‎ ‎(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值.‎ 解析　本题考查导数的几何意义,考查利用导数研究函数的单调性、最值.‎ ‎(1)因为f(x)=excosx-x,所以f'(x)=ex(cosx-sinx)-1,f'(0)=0.‎ 又因为f(0)=1,所以曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1.‎ ‎(2)设h(x)=ex(cosx-sinx)-1,‎ 则h'(x)=ex(cosx-sinx-sinx-cosx)=-2exsinx.‎ 当x∈时,h'(x)<0,‎ 所以h(x)在区间上单调递减.‎ 所以对任意x∈有h(x)0时,h(x)>0;‎ 当x<0时,h(x)<0.‎ ‎(1)当a<0时,g'(x)=(x-a)(x-sinx),‎ 当x∈(-∞,a)时,x-a<0,g'(x)>0,g(x)单调递增;‎ 当x∈(a,0)时,x-a>0,g'(x)<0,g(x)单调递减;‎ 当x∈(0,+∞)时,x-a>0,g'(x)>0,g(x)单调递增.‎ 所以当x=a时g(x)取到极大值,极大值是g(a)=-a3-sina,‎ 当x=0时g(x)取到极小值,极小值是g(0)=-a.‎ ‎(2)当a=0时,g'(x)=x(x-sinx),‎ 当x∈(-∞,+∞)时,g'(x)≥0,g(x)单调递增;‎ 所以g(x)在(-∞,+∞)上单调递增,g(x)无极大值也无极小值.‎ ‎(3)当a>0时,g'(x)=(x-a)(x-sinx),‎ 当x∈(-∞,0)时,x-a<0,g'(x)>0,g(x)单调递增;‎ 当x∈(0,a)时,x-a<0,g'(x)<0,g(x)单调递减;‎ 当x∈(a,+∞)时,x-a>0,g'(x)>0,g(x)单调递增.‎ 所以当x=0时g(x)取到极大值,极大值是g(0)=-a;‎ 当x=a时g(x)取到极小值,极小值是g(a)=-a3-sina.‎ 综上所述:‎ 当a<0时,函数g(x)在(-∞,a)和(0,+∞)上单调递增,在(a,0)上单调递减,函数既有极大值,又有极小值,极大值是g(a)=-a3-sina,极小值是g(0)=-a;‎ 当a=0时,函数g(x)在(-∞,+∞)上单调递增,无极值;‎ 当a>0时,函数g(x)在(-∞,0)和(a,+∞)上单调递增,在(0,a)上单调递减,函数既有极大值,又有极小值,极大值是g(0)=-a,极小值是g(a)=-a3-sina.‎ 教师用书专用(13—19)‎ ‎13.(2015陕西,15,5分)设曲线y=ex在点(0,1)处的切线与曲线y=(x>0)上点P处的切线垂直,则P的坐标为　　　　. ‎ 答案　(1,1)‎ ‎14.(2015课标Ⅱ,16,5分)已知曲线y=x+lnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2+(a+2)x+1相切,则a=　　　　. ‎ 答案　8‎ ‎15.(2014广东,10,5分)曲线y=e-5x+2在点(0,3)处的切线方程为　　　　. ‎ 答案　5x+y-3=0‎ ‎16.(2017山东,20,13分)已知函数f(x)=x2+2cosx,g(x)=ex(cosx-sinx+2x-2),其中e=2.71828…是自然对数的底数.‎ ‎(1)求曲线y=f(x)在点(π,f(π))处的切线方程;‎ ‎(2)令h(x)=g(x)-af(x)(a∈R),讨论h(x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.‎ 解析　本题考查导数的几何意义和极值.‎ ‎(1)由题意知,f(π)=π2-2,‎ 又f'(x)=2x-2sinx,‎ 所以f'(π)=2π,‎ 因此曲线y=f(x)在点(π,f(π))处的切线方程为y-(π2-2)=2π(x-π),即y=2πx-π2-2.‎ ‎(2)由题意得h(x)=ex(cosx-sinx+2x-2)-a(x2+2cosx),‎ 因为h'(x)=ex(cosx-sinx+2x-2)+ex(-sinx-cosx+2)-a(2x-2sinx)‎ ‎=2ex(x-sinx)-2a(x-sinx)‎ ‎=2(ex-a)(x-sinx),‎ 令m(x)=x-sinx,则m'(x)=1-cosx≥0,‎ 所以m(x)在R上单调递增.‎ 因为m(0)=0,‎ 所以当x>0时,m(x)>0;当x<0时,m(x)<0.‎ ‎(i)当a≤0时,ex-a>0,‎ 当x<0时,h'(x)<0,h(x)单调递减,‎ 当x>0时,h'(x)>0,h(x)单调递增,‎ 所以当x=0时h(x)取到极小值,极小值是h(0)=-2a-1;‎ ‎(ii)当a>0时,h'(x)=2(ex-elna)(x-sinx),‎ 由h'(x)=0得x1=lna,x2=0.‎ ‎①当00,h(x)单调递增;‎ 当x∈(lna,0)时,ex-elna>0,h'(x)<0,h(x)单调递减;‎ 当x∈(0,+∞)时,ex-elna>0,h'(x)>0,h(x)单调递增.‎ 所以当x=lna时h(x)取到极大值,‎ 极大值为h(lna)=-a[(lna)2-2lna+sin(lna)+cos(lna)+2],‎ 当x=0时h(x)取到极小值,极小值是h(0)=-2a-1;‎ ‎②当a=1时,lna=0,‎ 所以当x∈(-∞,+∞)时,h'(x)≥0,函数h(x)在(-∞,+∞)上单调递增,无极值;‎ ‎③当a>1时,lna>0,‎ 所以当x∈(-∞,0)时,ex-elna<0,h'(x)>0,h(x)单调递增;‎ 当x∈(0,lna)时,ex-elna<0,h'(x)<0,h(x)单调递减;‎ 当x∈(lna,+∞)时,ex-elna>0,h'(x)>0,h(x)单调递增.‎ 所以当x=0时h(x)取到极大值,极大值是h(0)=-2a-1;‎ 当x=lna时h(x)取到极小值,‎ 极小值是h(lna)=-a[(lna)2-2lna+sin(lna)+cos(lna)+2].‎ 综上所述:‎ 当a≤0时,h(x)在(-∞,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,函数h(x)有极小值,极小值是h(0)=-2a-1;‎ 当01时,函数h(x)在(-∞,0)和(lna,+∞)上单调递增,‎ 在(0,lna)上单调递减,函数h(x)有极大值,也有极小值,‎ 极大值是h(0)=-2a-1,‎ 极小值是h(lna)=-a[(lna)2-2lna+sin(lna)+cos(lna)+2].‎ ‎17.(2013湖南,22,13分)已知a>0,函数f(x)=.‎ ‎(1)记f(x)在区间[0,4]上的最大值为g(a),求g(a)的表达式;‎ ‎(2)是否存在a,使函数y=f(x)在区间(0,4)内的图象上存在两点,在该两点处的切线互相垂直?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.‎ 解析　(1)当0≤x≤a时,f(x)=;当x>a时,f(x)=.因此,当x∈(0,a)时,f'(x)=<0,f(x)‎ 在(0,a)上单调递减;‎ 当x∈(a,+∞)时,f'(x)=>0,f(x)在(a,+∞)上单调递增.‎ ‎①若a≥4,则f(x)在(0,4)上单调递减,g(a)=f(0)=.‎ ‎②若0‎ ‎==.‎ 所以Tn>×××…×=.‎ 综上可得对任意的n∈N*,均有Tn≥.‎ ‎19.(2013北京,18,13分)设L为曲线C:y=在点(1,0)处的切线.‎ ‎(1)求L的方程;‎ ‎(2)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.‎ 解析　(1)设f(x)=,则f'(x)=.‎ 所以f'(1)=1.‎ 所以L的方程为y=x-1.‎ ‎(2)证明:令g(x)=x-1-f(x),则除切点之外,曲线C在直线L的下方等价于g(x)>0(∀x>0,x≠1).g(x)满足g(1)=0,且g'(x)=1-f'(x)=.‎ 当01时,x2-1>0,lnx>0,所以g'(x)>0,故g(x)单调递增.‎ 所以,g(x)>g(1)=0(∀x>0,x≠1).‎ 所以除切点之外,曲线C在直线L的下方.‎ 考点二　导数的运算 ‎1.(2014大纲全国,7,5分)曲线y=xex-1在点(1,1)处切线的斜率等于(　　)‎ A.2e B.e ‎ C.2 D.1‎ 答案　C ‎2.(2013江西,13,5分)设函数f(x)在(0,+∞)内可导,且f(ex)=x+ex,则f'(1)=　　　　. ‎ 答案　2‎ ‎3.(2017浙江,20,15分)已知函数f(x)=(x-)e-x.‎ ‎(1)求f(x)的导函数;‎ ‎(2)求f(x)在区间上的取值范围.‎ 解析　本题主要考查函数的最大(小)值,导数的运算及其应用,同时考查分析问题和解决问题的能力.‎ ‎(1)因为(x-)'=1-,(e-x)'=-e-x,‎ 所以f'(x)=e-x-(x-)e-x ‎=.‎ ‎(2)由f'(x)==0,解得x=1或x=.‎ 因为 x ‎1‎ f'(x)‎ ‎-‎ ‎0‎ ‎+‎ ‎0‎ ‎-‎ f(x)‎ ‎↘‎ ‎0‎ ‎↗‎ ‎↘‎ 又f(x)=(-1)2e-x≥0,‎ 所以f(x)在区间上的取值范围是.‎ ‎4.(2016北京,18,13分)设函数f(x)=xea-x+bx,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y=(e-1)x+4.‎ ‎(1)求a,b的值;‎ ‎(2)求f(x)的单调区间.‎ 解析　(1)因为f(x)=xea-x+bx,所以f'(x)=(1-x)ea-x+b.‎ 依题设,知即 解得a=2,b=e.‎ ‎(2)由(1)知f(x)=xe2-x+ex.‎ 由f'(x)=e2-x(1-x+ex-1)及e2-x>0知,f'(x)与1-x+ex-1同号.‎ 令g(x)=1-x+ex-1,则g'(x)=-1+ex-1.‎ 所以,当x∈(-∞,1)时,g'(x)<0,g(x)在区间(-∞,1)上单调递减;‎ 当x∈(1,+∞)时,g'(x)>0,g(x)在区间(1,+∞)上单调递增.‎ 故g(1)=1是g(x)在区间(-∞,+∞)上的最小值,‎ 从而g(x)>0,x∈(-∞,+∞).‎ 综上可知,f'(x)>0,x∈(-∞,+∞).故f(x)的单调递增区间为(-∞,+∞).‎ 三年模拟 A组　2016—2018年模拟·基础题组 考点一　导数的概念及其几何意义 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1.(2018浙江镇海中学12月测试,2)已知直线y=x+1与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为(　　)‎ A.2 B.1 C.-1 D.-2‎ 答案　A ‎2.(2017浙江测试卷,4)已知直线y=ax是曲线y=lnx的切线,则实数a=(　　)‎ A. B. C. D.‎ 答案　C ‎3.(2017浙江衢州质量检测(1月),14)已知函数f(x)=x3+2ax2+1在x=1处的切线的斜率为1,则实数a=　　　　,此时函数y=f(x)在[0,1]最小值为　　　　. ‎ 答案　-;‎ ‎4.(2017浙江台州质量评估,20)已知函数f(x)=x3+|x-a|(a∈R).‎ ‎(1)当a=1时,求f(x)在(0,f(0))处的切线方程;‎ ‎(2)当a∈(0,1)时,求f(x)在区间[-1,1]上的最小值(用a表示).‎ 解析　(1)当a=1,x<1时,f(x)=x3+1-x,f'(x)=3x2-1,‎ 所以f(0)=1,f'(0)=-1,‎ 所以f(x)在(0,f(0))处的切线方程为y=-x+1.‎ ‎(2)当a∈(0,1)时,由已知得f(x)=‎ 当a≤x≤1时,由f'(x)=3x2+1>0,知f(x)在(a,1)上是单调递增的.‎ 当-1≤x0,得x<1,所以m(x)在上单调递增,‎ 在(1,+∞)上单调递减,所以m(x)max=m(1)=0,(13分)‎ 所以g'(x)≤0,所以g(x)在定义域上单调递减,所以g(x)max=g=ln,所以a≥ln.(15分)‎ ‎3.(2018浙江“七彩阳光”联盟期中,20)已知函数f(x)=+alnx(a>0).　‎ ‎(1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=-x平行,求函数y=f(x)的单调区间;‎ ‎(2)若对任意x∈(0,+∞),都有f(x)>0成立,试求实数a的取值范围;‎ ‎(3)记g(x)=f(x)+2x-b(b∈R),当a=1时,函数g(x)在区间[e-1,e]上有两个零点,求实数b的取值范围.‎ 解析　(1)直线y=-x的斜率为-1.‎ 函数f(x)的定义域为(0,+∞),f'(x)=-+,‎ 所以f'(1)=-3+a=-1,解得a=2,(3分)‎ 所以f(x)=+2lnx,f'(x)=.‎ 由f'(x)>0,得x>;由f'(x)<0,得00),‎ 由f'(x)>0,得x>,由f'(x)<0,得00成立,∴f>0,‎ 即a+aln>0,(9分)‎ 又a>0,∴ln>-1,得00),‎ g'(x)==,‎ 由g'(x)>0,得x>1,由g'(x)<0,得00,‎ ‎∴50),‎ 由题知,f'(1)=1,解得a=0.‎ ‎(2)令f'(x0)=0,则2-ax0-1=0,‎ 解得x0=,且2-1=ax0.‎ 可知f(x)在(0,x0)上递减,在(x0,+∞)上递增,‎ 则H=f(x)极小值=f(x0)=-ax0-lnx0=-+1-lnx0.‎ 记g(a)=(a≥-1),‎ 当a≥0时,g(a)为增函数;‎ 当-1≤a<0时,g(a)=,此时g(a)为增函数,‎ 故x0≥g(-1)=.‎ 设y=-x2+1-lnx.‎ 易知,函数y=-x2+1-lnx在上为减函数,‎ 所以H的最大值为+ln2.‎ ‎5.(2017浙江高考模拟训练冲刺卷一,20)已知函数f(x)=2alnx+x2-(a+2)x,a∈R.‎ ‎(1)当a=时,求曲线y=f(x)在点M(1,f(1))处的切线方程;‎ ‎(2)求函数f(x)在区间[1,2]上的最大值.‎ 解析　(1)当a=时,f(x)=lnx+x2-x,‎ 所以f(1)=-2.‎ 又f'(x)=+x-,所以f'(1)=-.‎ 由点斜式得所求切线方程为y=-x-.‎ ‎(2)f'(x)=+x-(a+2)==,‎ 因为x∈[1,2],所以有 ‎①当a≥2时,函数f(x)在区间[1,2]上为增函数.‎ 此时f(x)max=f(2)=2aln2-2a-2.‎ ‎②当1≤a<2时,函数f(x)在区间[1,a]上为增函数,在区间[a,2]上为减函数.‎ 此时f(x)max=f(a)=2alna-a2-2a.‎ ‎③当a<1时,函数f(x)在区间[1,2]上为减函数.‎ 此时f(x)max=f(1)=-a-.‎ 故函数f(x)在区间[1,2]上的最大值为 f(x)max=‎ ‎6.(2017浙江高考模拟训练冲刺卷四,20)已知函数f(x)=lnx-+1.‎ ‎(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;‎ ‎(2)当x∈(0,1)时,函数g(x)=af(x)-x2在x=m处取得极大值,求实数a的取值范围.‎ 解析　(1)由f'(x)=+,得f'(1)=3.‎ 又f(1)=-1,‎ ‎∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=3x-4.‎ ‎(2)g(x)=a-x2,‎ ‎∴g'(x)=+-x=-(x>0),‎ ‎∵g(x)在x=m处取得极大值,∴g'(m)=0,‎ ‎∴m3-2am-4a=0,即a=(00.‎ ‎∴h(m)在(0,1)上单调递增,∴00时,f(x)在(-∞,-2a)上单调递增,在(-2a,0)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增.‎ ‎(2)设切点坐标为(t,f(t)),则过该点的切线方程为y-f(t)=f'(t)(x-t).易知该直线经过点(1,0),则有-f(t)=f'(t)(1-t),即t[2t2+(3a-3)t-6a]=0,‎ 由题可知,上述方程有三个互不相等的实根,即2t2+(3a-3)t-6a=0有两个互不相等的非零实根,所以有 解得 所以a的取值范围是(-∞,-3)∪∪(0,+∞).‎ ‎3.(2017浙江镇海中学模拟卷四,20)已知函数f(x)=ax2-lnx(其中a为正常数).‎ ‎(1)当a=时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;‎ ‎(2)试求函数f(x)在[1,2]上的最小值.‎ 解析　(1)当a=时,f(x)=x2-lnx,则f'(x)=x-=,所以f'(2)=,且f(2)=2-ln2,‎ 因此曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为y-(2-ln2)=(x-2),即y=x-(1+ln2).(6分)‎ ‎(2)f'(x)=2ax-=,其中x>0,‎ 因此,f(x)在上单调递减,在上单调递增.　(8分)‎ 当≤1,即a≥时,f(x)在[1,2]上单调递增,所以f(x)min=f(1)=a;(10分)‎ 当≥2,即0