2019届高考数学一轮复习 第1讲 数系的扩充与复数的引入课前学案（无答案）文 3页

第1讲　数系的扩充与复数的引入 学习目标 ‎1.通过基础自查，.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件．‎ ‎2．了解复数的代数表示法及其几何意义．‎ ‎3．会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．‎ 重难点 会进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义 合作探究 课堂设计 学生随堂手记 ‎【课前自主复习区】‎ ‎【基础自查】‎ ‎1、复数的定义 定义 实部 虚部 相等 ‎2、复数的分类 定义 ‎3．复数的模 向量的模叫做复数z＝a＋bi的模，记作|z|或|a＋bi|，即|z|＝ (r≥0，a、b∈R)．‎ ‎4．．复数的几何意义 ‎(1)复数z＝a＋bi复平面内的点Z(a，b)(a，b∈R)．‎ 3‎ ‎(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R) 平面向量．‎ ‎5．复数的运算 ‎(1)复数的加、减 、乘、除运算法则 设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则 ‎①加法：z1＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝ ‎ ‎②减法：z1－z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝ ；‎ ‎③乘法：z1·z2＝(a＋bi)·(c＋di)＝ ；‎ ‎④除法：＝＝＝ (c＋di≠0)．‎ ‎【概念辨析】‎ ‎1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.‎ ‎(1)若a∈C,则a2≥0. (　　)‎ ‎(2)已知z=a+bi(a,b∈R),当a=0时,复数z为纯虚数. (　　)‎ ‎(3)复数z=a+bi(a,b∈R)中,虚部为bi. (　　)‎ ‎(4)方程x2+x+1=0没有解. (　　)‎ ‎(5)由于复数包含实数,在实数范围内两个数能比较大小,因而在复数范围内两个数也能比较大小. (　　)‎ ‎【双基自测】‎ ‎1. 设m∈R，复数z＝m2－1＋(m＋1)i表示纯虚数，则m的值为(　　)‎ A．1　　　 B．－‎1 C．±1 D．0‎ ‎2. 设x，y∈R，若(x＋y)＋(y－1)i＝(2x＋3y)＋(2y＋1)i，则复数z＝x＋yi在复平面上对应的点位于(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎3. 复数的共轭复数为(　　)‎ A．2＋i B．2－i C．－2＋i D．－2－i ‎4．(2015·高考全国卷Ⅰ)设复数z满足＝i，则|z|＝(　　)‎ A．1 B． C． D．2‎ 5. 已知(1＋2i)z＝4＋3i，则z＝________．‎ 我的困惑：‎ 3‎ 3‎