湖北技能高考数学模拟试题及解答二十八 5页

湖北技能高考数学模拟试题及解答二十八 一、选择题 （本大题共6小题，每小题5分，共30分）‎ 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选，错选或多选均不得分。‎ ‎1．设全集为R，集合，则 ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎2．已知函数 则 A．3 B．0 C．2 D．不存在 ‎3．下列结论中正确的是 A． B.‎ C．log23 > log28.5 D．log 0.7 1.8 < log 0.7 1.6‎ ‎4．若奇函数在上是减函数，则与的大小关系为 ‎ A． B. ‎ ‎ C． D.不能确定 ‎5．的值是 A． B． C． D．‎ ‎6．下列三个结论中正确结论的个数为 ‎ ①条件是结论的充分条件；‎ ‎ ②直线与直线的交点坐标为（5，1）；‎ ‎ ③若，，则 A．3 B．2 C．1 D．0‎ 二、填空题 （本大题共3小题，每小题6分，共18分）‎ 把答案填在答题卡相应题号的横线上。‎ ‎7．化简 .‎ ‎8．设a＝（1，－2）, b＝（－2，3），则向量3 a −2 b的坐标为 .‎ ‎9．函数 的定义域用区间表示为 .‎ ‎10．已知，且为第四象限的角，则______.‎ 三、解答题 （本大题共3小题，每小题12分，共36分）‎ 应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎11．解答下列问题：‎ ‎（Ⅰ）已知点A（2，1），B（－2，5），且a ＝，求向量a的坐标；（4分）‎ ‎（Ⅱ）已知a＝（2，－1），b＝（1，－3），求ab，a，b；（4分）‎ ‎ （Ⅲ）已知a＝（1，3），b＝（－5，4），c＝（2，6），求2a－b+3c；（4分）‎ ‎12．解答下列问题：‎ ‎（Ⅰ）求经过点（－2，1）且垂直于直线的直线方程；（4分）‎ ‎（Ⅱ）判断直线与圆：的位置关系；（4分）‎ ‎（Ⅲ）已知点A（1，2）、点B（3，4），求以AB为直径的圆的方程.（4分）‎ ‎13．解答下列问题：‎ ‎（Ⅰ）已知数列为等差数列，若，求数列的前21项和。（5分）‎ ‎（Ⅱ）已知数列为等比数列，若，求数列的通项公式和前7项和。（7分）‎ 参考答案 一、选择题 （本大题共6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎1．A（集合的补集） ‎ ‎2．C（分段函数的概念） ‎ ‎3．D（指数函数与对数函数的增减性） ‎ ‎4．B（函数的单调性与奇偶性）‎ ‎5．C（特殊角的三角函数值与三角函数的诱导公式）‎ ‎6．B（绝对值不等式、充分条件、集合交集的运算、直线的交点）‎ 二、填空题 （本大题共4小题，每小题6分，共24分）‎ ‎7．7（对数的运算） ‎ ‎8．（7，－12）（向量线性运算的坐标表示） 9．（一元二次不等式、不等式组的解法、函数的定义域）‎ ‎ 10．1.4（同角三角函数的基本关系、诱导公式）‎ 三、解答题 （本大题共3小题，每小题12分，共36分）‎ ‎11. 解（Ⅰ）（平面向量的减法、坐标）‎ ‎（Ⅱ）（平面向量的模、内积、夹角）‎ ‎（Ⅲ）（平面向量的运算）‎ ‎（Ⅰ）∵‎ ‎∴a＝‎ ‎∴向量a的坐标为（－12，12）.‎ ‎（Ⅱ）∵a＝（2，－1），b＝（1，－3）‎ ‎∴ab＝２×１+（－1）×（－3）＝5‎ ‎ ｜a｜＝‎ ‎｜b｜＝‎ a，b=‎ ‎∴a，b＝45°‎ ‎（Ⅲ）∵a＝（1，3），b＝（－5，4），c＝（2，6）‎ ‎ ∴2a－b+3c＝2×（1，3）－（－5，4）+3×（2，6）‎ ‎＝（2，6）－（－5，4）+（6，18）‎ ‎＝（13，20）‎ ‎12．解（Ⅰ）（直线间的位置关系、直线的点斜式方程）‎ ‎（Ⅱ）（点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系）‎ ‎（Ⅲ）（中点坐标公式、两点间的距离公式、圆的标准方程）‎ ‎（Ⅰ）已知直线：的斜率＝‎ ‎∵所求直线与已知直线垂直，‎ 即⊥ ‎ ‎∴所求直线的斜率 ‎∴直线的点斜式方程为 ‎ ‎∴直线的一般式方程为 ‎ ‎（Ⅱ）将圆：的方程化为标准形式，‎ 得 ‎ ‎∴该圆的半径，圆心为 ‎ 圆心到直线的距离为 ‎ ‎ ‎∴ ‎ ‎ ∴直线与圆相交 ‎ ‎（Ⅲ）设AB的中点为P ‎∵A（1，2），B（3，4），‎ ‎ ∴‎ ‎ 即P（2，3）‎ ‎｜AB|＝‎ ‎∴圆的半径,圆的圆心为P（2，3）‎ ‎∴圆的标准方程为 ‎∴圆的一般方程为 ‎13．解（Ⅰ）（等差数列的通项公式、前n项和公式）‎ ‎（Ⅱ）（等比数列的通项公式、前n项和公式）‎ ‎（Ⅰ）∵数列为等差数列 且 ‎∴‎ ‎∴‎ 又∵‎ ‎ ∴‎ ‎（Ⅱ）∵数列为等比数列 且 求数列的通项公式和前7项和 ‎∵‎ ‎∴ 即 ‎ ∴‎ ‎∴数列的通项公式 ‎∴‎