2019届高考数学一轮复习 第八章 第3讲 圆的方程课前、中学案（无答案）文 5页

圆的方程 学习目标 ‎1.目标分解一：会求圆的方程 ‎2.目标分解二：会求与圆有关的最值问题 ‎3.目标分解三：会求与圆有关的轨迹问题 重难点 求圆的方程 合作探究 学生随堂手记 ‎【课前自主复习区】‎ ‎1．圆的定义及方程 定义 平面内与 的距离等于 的点的集合(轨迹)‎ 标准 方程 ‎ (r＞0)‎ 圆心： ，半径： ‎ 一般 方程 ‎ (D2＋E2－‎4F＞0)‎ 圆心: ，‎ 半径： ‎ ‎2．点与圆的位置关系 点M(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系：‎ ‎(1)若M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2 r2.‎ ‎(2)若M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2 r2.‎ ‎(3)若M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b) r2.‎ ‎3.点M(x0，y0)与圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0（(D2＋E2－‎4F＞0)）的位置关系：‎ ‎(1)若M(x0，y0)在圆外，则： ‎ ‎(2)若M(x0，y0)在圆上，则： ‎ ‎(3)若M(x0，y0)在圆内，则： ‎ ‎【双基自测】‎ ‎1.已知点A(1，－1)，B(－1，1)，则以线段AB为直径的圆的方程是(　　)‎ A．x2＋y2＝2　　　　　　　 B．x2＋y2＝ C．x2＋y2＝1 D．x2＋y2＝4‎ ‎2.圆C的圆心在x轴上，并且过点A(－1，1)和B(1，3)，则圆C的方程为________．‎ ‎3.方程x2＋y2＋4mx－2y＋‎5m＝0表示圆的充要条件是(　　)‎ A.‎1 C．m< D．m>1‎ 5‎ ‎4.已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋‎5a＝0表示圆，则圆心坐标是________，半径是________．‎ ‎5.点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4内，则实数a的取值范围是________．‎ ‎6．设圆的方程是x2＋y2＋2ax＋2y＋(a－1)2＝0，若00)上，且与直线2x＋y＋1＝0相切的面积最小的圆的方程为(　　)‎ A．(x－1)2＋(y－2)2＝5 B．(x－2)2＋(y－1)2＝5‎ C．(x－1)2＋(y－2)2＝25 D．(x－2)2＋(y－1)2＝25‎ ‎【目标分解二】与圆有关的最值问题 ‎【例2】1. 已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0.‎ ‎(1)求的最大值和最小值；‎ ‎(2)求y－x的最大值和最小值．‎ ‎(3) 求x2＋y2的最大值和最小值． ‎ ‎ ‎ 5‎ ‎【规律总结2】：‎ ‎【我会做】1.(2017·河南省豫西五校联考)已知M为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点，且点Q(－2，3)．‎ ‎(1)求|MQ|的最大值和最小值；‎ ‎★(2)若M(m，n)，求的最大值和最小值．‎ ‎ 　 ‎ ‎【目标分解三】与圆有关的轨迹问题 ‎【例3】1.已知直角三角形ABC的斜边为AB，且A(－1，0)，B(3，0)，求：‎ ‎(1)直角顶点C的轨迹方程；‎ ‎(2)直角边BC中点M的轨迹方程．‎ ‎ ‎ ‎【规律总结3】‎ ‎2.已知过原点的动直线l与圆C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B．‎ ‎(1)求圆C1的圆心坐标； ★★(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程．‎ 5‎ ‎【规律总结3】： 【课后分层巩固区】‎ ‎1．方程|x|－2＝所表示的曲线是(　　)‎ A．一个圆　　　　　　　　 B．两个圆 C．半个圆 D．两个半圆 ‎2.已知三点A(1，0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为________．‎ ‎3.一圆经过A(4，2)，B(－1，3)两点，且在两坐标轴上的四个截距的和为2，求此圆的方程________．‎ ‎4.(2017·河北邯郸一中二模)已知圆O：x2＋y2＝8，点A(2，0)，动点M在圆上，则∠OMA的最大值为________．‎ ‎5.已知以点P为圆心的圆经过点A(－1，0)和B(3，4)，线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝4.‎ ‎(1)求直线CD的方程； (2)求圆P的方程．‎ ‎6.(2017·湖南箴言中学三模)已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0.‎ ‎(1)若此方程表示圆，求实数m的取值范围；‎ ‎★(2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值；‎ ‎★(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程．‎ 5‎