2019届高考数学一轮复习 第4讲 数列通项公式的求法学案（无答案）文 5页

第4讲 数列通项公式的求法 ‎【学习目标】会求一些数列的通项 ‎【自主复习】‎ ‎1 公式法 用公式法求数列通项公式包括三种类型：‎ ‎(1)用等差数列的通项公式 求解；‎ ‎(2)用等比数列的通项公式 求解；‎ ‎(3)用公式求解．‎ ‎2.求递推数列的通项公式 ‎（1）型——累加法 ‎（2） 型——累乘法 ‎ （3）型——可构造等比数列 ‎ （☆4）型——先取倒数 ‎（☆☆5）型——两边同除以 ‎【】‎ ‎1.数列的首项为3，为等差数列且N*)．若，则( )‎ ‎ A．0 B．‎3 ‎ C．8 D．11‎ ‎2.已知等差数列的前项和满足，，的通项公式 ；‎ ‎3.已知数列是递增的等比数列，且数列的通项公式 ；‎ ‎4.已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5．{an}和{bn}的通项公式． ‎ ‎ ；‎ ‎【】‎ ‎【考点一】用公式法求数列通项公式 5‎ 例1 （1）.已知是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根，求{an}的通项公式．‎ ‎（2）.设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足S－(n2＋n－3)Sn－3(n2＋n)＝0，n∈N*，求数列{an}的通项公式．‎ ‎（3）.已知数列{}满足：‎ ‎【变式】‎ ‎1、在等差数列{an}中，已知公差d＝2，a2是a1与a4的等比中项，求数列{an}的通项公式．‎ ‎2.已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列，求数列{an}和{bn}的通项公式．‎ 5‎ ‎☆3.数列满足 , .= ‎ 小结：‎ ‎【考点二】求递推数列的通项公式 例2（1）已知数列，，=，求{an}的通项公式。‎ ‎（2） 已知数列满足，求数列的通项公式．‎ ‎（3） 已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋1，求数列{an}的通项公式．‎ ‎（☆4）已知数列｛an｝满足：，求数列｛an｝的通项公式。‎ ‎ ‎ 5‎ ‎（☆☆5）已知数列满足，求数列的通项公式．‎ ‎【变式】‎ ‎1.若，求{an}的通项公式。‎ ‎2.已知， ，求通项 ‎3.已知数列中，求 ‎（☆4）. 设数列满足求 小结：‎ ‎【链接高考】‎ ‎1.【2017课标1，文17】记Sn为等比数列的前n项和，已知S2=2，S3=-6．（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列．‎ 5‎ ‎2.【2017课标II，文17】已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为， (1)若 ，求的通项公式；‎ ‎3.【2017课标3，文17】设数列满足.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎4.【2017山东，文19】已知{an}是各项均为正数的等比数列,且. (I)求数列{an}通项公式 ‎（☆☆5.）设，是曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标，求数列的通项 5‎