专题8-4+带电粒子在复合场中的运动（押题专练）-2019年高考物理一轮复习精品资料 17页

1.(多选)某空间存在水平方向的匀强电场(图中未画出)，带电小球沿如图所示的直线斜向下由A点沿直线向B点运动，此空间同时存在由A指向B的匀强磁场，则下列说法正确的是(　　)A．小球一定带正电B．小球可能做匀速直线运动C．带电小球一定做匀加速直线运动D．运动过程中，小球的机械能增大【答案】　CD2.如图所示，a，b为竖直正对放置的平行金属板，其间构成偏转电场，其中a板带正电，两板间的电压为U，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界与两金属板下端的水平面PQ重合，PQ下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为B，一比荷为带正电的粒子以速度v0从两板中间位置沿与a、b板平行方向射入偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从PQ边界上的M点进入磁场，运动一段时间后又从PQ边界上的N点射出磁场，设M、N两点间的距离为x(M、N点图中未画出)．则以下说法中正确的是(　　)A．只减小磁感应强度B的大小，则x减小B．只增大初速度v0的大小，则x减小C．只减小偏转电场的电压U大小，则x不变D．只减小带正电粒子的比荷大小，则x不变 【解析】　带正电的粒子垂直于场强方向射入两平行金属板中间的匀强电场中，向右做类平抛运动，设进入磁场时速度为v，与水平向右方向的夹角为θ，则在磁场中做匀速圆周运动，运动的弧所对的圆心角为2θ，半径为R，由几何知识得M、N两点的距离为：x＝2Rsinθ＝2sinθ＝.只减小磁感应强度B的大小，则x增大，选项A错误；只增大初速度v0的大小，则x增大，选项B错误；只减小偏转电压U的大小，则x不变，选项C正确；只减小带电粒子的比荷的大小，则x增大，选项D错误．【答案】　C3．(多选)在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断正确的是(　　)A．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小B．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变C．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变D．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小【答案】　BCD4．如图所示，Oxyz坐标系的y轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向和磁场方向都与x轴平行．从y轴上的M点(0，H,0)无初速释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的小球，它落在xOz平面上的N(c,0，b)点(c>0，b>0)．若撤去磁场则小球落在xOy平面的P(L,0,0)点(L>0)，已知重力加速度为g.则(　　)A．匀强磁场方向沿x轴正方向B．匀强电场方向沿x轴正方向 C．电场强度的大小E＝D．小球落至N点时的速率v＝【答案】　C5.(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是(　　)A．若元件的载流子是自由电子，则D侧面电势高于C侧面电势B．若元件的载流子是自由电子，则C侧面电势高于D侧面电势C．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直D．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平【解析】　自由电子定向移动方向与电流方向相反，由左手定则可判断电子受洛伦兹力作用使其偏向C侧面，则C侧面电势会低于D侧面，A正确，B错．地球赤道上方的地磁场方向水平向北，霍尔元件的工作面应保持竖直才能让地磁场垂直其工作面，C正确，D错．【答案】　AC6.如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是(　　) A．组成A、B两束的离子都带负电B．组成A、B两束的离子质量一定不同C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷D．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外【答案】　C7．如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电、磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是(　　)A．当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛伦兹力最大B．当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛伦兹力最大C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小【解析】　从圆心沿重力与电场力的合力的方向作直线，可找出等效最低点，当小球运动到此点时速度最大，洛伦兹力最大，A、B错；小球从a点到b点，重力和电场力都做正功，相应的势能都是减小的，C错；等效最低点在b、c之间，故D正确．【答案】　D8.(多选)磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机．把两个极板与用电器相连，则(　　)A．用电器中的电流方向从A到B B．用电器中的电流方向从B到AC．若只增强磁场，发电机的电动势增大D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大【解析】　由左手定则知正离子受力向上偏，上极板带正电，用电器中的电流方向从A到B，故A对，B错；由于磁流体发电机产生的电动势，可等效成长为板间距离L的导体切割磁感线产生的电动势E＝BLv，故C、D对．【答案】　ACD9.(多选)如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B的复合场中(E和B已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则(　　)A．小球可能带正电B．小球做匀速圆周运动的半径为r＝C．小球做匀速圆周运动的周期为T＝D．若电压U增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加【答案】　BC10．(多选)一个带正电的小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向成θ角，如图所示．整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直于斜杆方向向上的匀强磁场，小球沿杆向下运动，在A点的动能为100J，在C点时动能为零，B是AC的中点，在这个运动过程中(　　)A．小球在B点的动能是50JB．小球电势能的增加量可能大于重力势能的减少量 C．小球在AB段克服摩擦力做的功与BC段克服摩擦力做的功相等D．到达C点后小球可能沿杆向上运动【解析】　由动能定理：mgh－qEh－Wf＝ΔEk，并注意到由于洛伦兹力随着速度的变化而变化，正压力(或摩擦力)也将随之变化，AB段克服摩擦阻力做的功显然不等于BC段克服摩擦阻力做的功，因此小球在中点B处动能也不是小球初动能的一半．由题意及上述分析可知，电场力Eq>mg是完全可能的，故选项B、D正确．【答案】　BD11.如图，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成60°角的方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R(不计重力)，则(　　)A．粒子经偏转一定能回到原点OB．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1C．粒子再次回到x轴上方所需的时间为D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3R解析：　答案：　C12．如图所示，从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，不考虑电子本身的重力。设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B。欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是(　　) A．适当减小电场强度EB．适当减小磁感应强度BC．适当增大加速电场的宽度D．适当减小加速电压U答案：A13．如图所示，在匀强电场和匀强磁场共存的区域内，电场的场强为E，方向竖直向下，磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m的带电粒子，在场区内的一竖直平面做匀速圆周运动，则可判断该带电质点(　　)A．带有电量为的正电荷B．沿圆周逆时针运动C．运动的角速度为D．运动的速率为答案：C解析：由于粒子做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，故粒子带负电，带电量q＝，A错。由左手定则知粒子顺时针运动，B错。根据qvB＝mωv，则ω＝＝，C正确。无法确定v的大小，D错。14．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入两水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)(　　) A．d随U1变化，d与U2无关B．d与U1无关，d随U2变化C．d随U1变化，d随U2变化D．d与U1无关，d与U2无关答案：A解析：设带电粒子刚进入磁场时的速度为v，与水平方向夹角为θ。粒子在磁场中运动过程，qvB＝m，R＝，M、N两点间距离d＝2Rcosθ＝＝。对粒子在加速电场中运动过程：qU＝mv，联立可看出d随U1变化，与U2无关。15．如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a(不计重力)以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′(图中未标出)穿出，若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b(不计重力)仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b(　　)A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方C．运动时，在电场中的电势能一定减小D．在电场中运动时，动能一定减小答案：C16．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是(　　) A．电势差UCD仅与材料有关B．若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD<0C．仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平答案：BC解析：电势差UCD与磁感应强度B、材料有关，选项A错误；若霍尔元件的载流子是自由电子，由左手定则可知，电子向C侧面偏转，则电势差UCD<0，选项B正确；仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大，选项C正确；在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直且东西放置，选项D错误。17．如图所示，两个相同的半圆形光滑绝缘轨道分别竖直放置在匀强电场E和匀强磁场B中，轨道两端在同一高度上，两个相同的带正电小球a、b同时从轨道左端最高点由静止释放，且在运动过程中始终能通过各自轨道的最低点M、N，则(　　)A．两小球某次到达轨道最低点时的速度不可能有vN＝vMB．两小球都能到达轨道的最右端C．小球b第一次到达N点的时刻与小球a第一次到达M点的时刻相同D．小球a受到的电场力一定不大于a的重力，小球b受到的最大洛伦兹力可能大于b的重力答案：AD18.一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中。粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求： (1)M、N间电场强度E的大小；(2)圆筒的半径R；(3)保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移d，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放，粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。答案：(1)　(2)　(3)3解析：(1)设两板间的电压为U，由动能定理得qU＝mv2①由匀强电场中电势差与电场强度的关系得U＝Ed②联立以上式子可得E＝③(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为O′，圆半径为r。设第一次碰撞点为A，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从S孔射出，因此，SA弧所对的圆心角∠AOS等于。 U′＝＝⑦设粒子进入S孔时的速度为v′，由①式看出＝综合⑦式可得v′＝v⑧设粒子做圆周运动的半径为r′，则r′＝⑨设粒子从S到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为θ，比较⑥⑨两式得到r′＝R，可见θ＝⑩粒子须经过四个这样的圆弧才能从S孔射出，故n＝319．某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，电场方向向右(如图甲中由B到C的方向)，电场变化如图乙中E－t图象，磁感应强度变化如图丙中B－t图象。在A点，从t＝1s(即1s末)开始，每隔2s，有一个相同的带电粒子(重力不计)沿AB方向(垂直于BC)以速度v射出，恰能击中C点，若＝2，且粒子在AB间运动的时间小于1s，求：(1)图线上E0和B0的比值，磁感应强度B的方向； (2)若第1个粒子击中C点的时刻已知为(1＋Δt)s，那么第2个粒子击中C点的时刻是多少？答案：(1)＝v，磁场方向垂直纸面向外　(2)第2个粒子击中C点的时刻为(2＋Δt)解析：设带电粒子在磁场中运动的轨道半径为R。在第2秒内只有磁场。轨道如图所示。(2)Δt＝＝×＝·＝＝·，Δt′＝＝Δt。故第2个粒子击中C点的时刻为(2＋Δt)s。20.如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场(图中未画出磁场区域)，粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场，电场强度大小为E，方向竖直向上，当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍，已知带电粒子的质量为m，电量为q，重力不计。粒子进入磁场时的速度如图所示与水平方向60°角，试解答：(1)粒子带什么性质的电？(2)带电粒子在磁场中运动时速度多大？(3)圆形磁场区域的最小面积为多大？ 答案：(1)负电　(2)　(3)联立以上五式求解得：v0＝(3)如图所示，带电粒子在磁场中所受到洛伦兹力作为向心力，设在磁场中做圆周运动的半径为R，圆形磁场区域的半径为r，则有：Bqv0＝m解得：R＝＝由几何关系可得：r＝Rsin30°磁场区域的最小面积为S＝πr2联立以上三式可得：S＝21．如图所示，区域Ⅰ内有与水平方向成45°角的匀强电场E1，区域宽度为d1，区域Ⅱ内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E2，区域宽度为d2，磁场方向垂直纸面向里，电场方向竖直向下．一质量为m、带电荷量为q的微粒在区域Ⅰ左边界的P点，由静止释放后水平向右做直线运动，进入区域Ⅱ后做匀速圆周运动，从区域Ⅱ右边界上的Q点穿出，其速度方向改变了60°，重力加速度为g，求： (1)区域Ⅰ和区域Ⅱ内匀强电场的电场强度E1、E2的大小；(2)区域Ⅱ内匀强磁场的磁感应强度B的大小；(3)微粒从P运动到Q的时间．【解析】　(1)微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动，则在竖直方向上有qE1sin45°＝mg解得E1＝微粒在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，则在竖直方向上有mg＝qE2，E2＝(2)设微粒在区域Ⅰ内水平向右做直线运动时加速度为a，离开区域Ⅰ时速度为v，在区域Ⅱ内做匀速圆在区域Ⅱ内做匀速圆周运动的圆心角为60°，则T＝t2＝＝ 解得t＝t1＋t2＝＋【答案】　见解析22.如图所示，在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在ad边中点O有一粒子源，在t＝0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0～180°范围内。已知沿Od方向发射的粒子在t＝t0时刻刚好从磁场边界cd上的P点离开磁场，ab＝1.5L，bc＝L，粒子在磁场中做圆周运动的半径R＝L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：(1)粒子在磁场中的运动周期T和粒子的比荷；(2)粒子在磁场中运动的最长时间。解析：　(2) 在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹的弦Ob＝L，设此粒子运动轨迹对应的圆心角为θ，则sin＝，θ＝，圆心恰在ab边上，则在磁场中运动的最长时间tm＝T＝T＝2t0。答案：　(1)6t0　　(2)2t023.在如图所示的坐标系中有一与y轴平行的虚线，虚线与x轴的交点的横坐标为x0(x0＝2m)，已知在y轴和虚线之间存在有一沿y轴正方向的上下范围足够大的匀强电场，在虚线的右侧存在一范围足够大的垂直纸面向外的匀强磁场。t＝0时刻一质量为m1、电荷量为q1的带正电的粒子由坐标原点沿x轴正方向以v0＝πm/s的速度射入匀强电场，经时间Δt后。一质量为m2、电荷量为q2的带负电的粒子由坐标原点沿x轴正方向也以等大的速度射入匀强电场。两粒子离开电场时与虚线的夹角分别为60°、30°，如图所示，并且两粒子在磁场中各自转过半个圆周后相撞。假设粒子的重力可忽略、两粒子间的相互作用力可忽略。(1)与的比值为多大？(2)带正电的粒子在磁场中运动的轨道半径r1、带负电的粒子在磁场中运动的轨道半径r2分别为多大？解析：　(1)设粒子射入磁场时的速度方向与虚线边界的夹角为θ，粒子沿x轴正方向做匀速直线运动，则t＝ 沿电场线的方向a＝，vy＝at又tan(90°－θ)＝＝联立解得r1＝＝，r2＝＝代入数据可得r1＝m，r2＝1m。答案：　(1)　(2)m　1m