【物理】2020届一轮复习教科版第14章第1讲机械振动作业 6页

练案[38]　第十四章　机械振动与机械波　光　电磁波与相对论第1讲　机械振动一、选择题(本题共10小题，1～5题为单选，6～10题为多选)1．(2019·山西太原模拟)如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴。向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为(　A　)[解析]　由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确。2．(2018·福建龙岩月考)一个质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，在t＝4s时，质点的(　B　)A．速度为正的最大值，加速度为零B．速度为负的最大值，加速度为零C．速度为零，加速度为正的最大值D．速度为零，加速度为负的最大值[解析]　由图象可知，在t＝4s时，质点位于平衡位置在向负方向运动，此时速度为负的最大值，加速度为零，故A、C、D错误，B正确。3．(2018·河北巨鹿二中月考)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是(　C　)A．质点振动频率是4HzB．质点在任意2s内的路程不一定都是4cmC．第6秒末质点的速度有负向最大值D．在t＝3s和t＝5s两时刻，质点位移相同 [解析]　由图象可知质点振动的周期T＝4s，频率f＝＝0.25Hz，故A错误；质点在任意半个周期内通过的路程等于2A，由图象可知振幅A＝2cm，故质点在任意2s内的路程一定为4cm，故B错误；第6s末质点在平衡位置，且下一时刻的位移为负，故第6s末质点的速度具有负向最大值，故C正确；由图可知t＝3s和t＝5s，两个时刻质点的位移大小相等，但方向相反，故D错误。4．(2018·陕西黄陵中学月考)弹簧振子在振动过程中，振子经a、b两点的速度相等，且从a点运动到b点最短历时为0.2s，从b点再到b点最短历时也为0.2s，则这个弹簧振子的振动周期和频率分别为(　D　)A．0.4s,2.5Hz　B．0.8s,2.5HzC．0.4s,1.25Hz　D．0.8s,1.25Hz[解析]　由于振子在a、b两点的速度相等，则a、b两点关于平衡位置是对称的，a点到b点的最短时间为0.2s，即从a点经平衡位置后到达b点的时间为0.2s；从b点再回b点的最短时间也为0.2s，即从b到达最大位移处后直接再回到b点的时间为0.2s，根据简谐振动的特点可知，这两个过程的和为半个周期，所以振子的振动周期为T＝0.8s，那么振子的振动频率为f＝＝1.25Hz，故D正确。5．(2018·湖南长沙实验学校月考)一弹簧振子做简谐运动，从振子经过某一位置开始计时，下列说法正确的是(　C　)A．若Δt＝，则在t时刻和(t＋Δt)时刻弹簧的长度一定相等B．当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C．当振子经过的路程为振幅的4倍时，经过的时间为一个周期D．当振子再次经过此位置时，经过的时间是一个周期[解析]　若Δt＝T，振子的位移大小相等方向相反，若弹簧t时刻是伸长的，则(t＋Δt)时刻是压缩的，所以弹簧的长度不一定相等，故A错误；当振子的速度再次与零时刻的速度相同时，可能振子通过关于平衡位置对称点，经过的时间不一定是一个周期，故B错误；弹簧振子做简谐运动，具有对称性，振子在一个周期内，经过的路程一定是4倍的振幅，故C正确；当振子再次经过此位置时，振子的位移相等，经过的时间不一定是一个周期，故D错误。6．(2019·安徽合肥模拟)下列说法正确的是(　ABD　)A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E．已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期， 就可知振子在任意时刻运动速度的方向[解析]　在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式T＝2π可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式T＝2π可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在最大位移处，知道周期后，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在最大位移处，则无法确定，故选项E错误。7．(2018·湖南五校联考)如图甲所示，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置，t＝0时刻振源a从平衡位置竖直向上做简谐运动，其运动图象如图乙所示，形成的简谐横波以1m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是(　ABE　)A．这列波的周期为4sB．0～3s质点b运动路程为4cmC．4～5s质点c的加速度在减小D．6s时质点e的运动速度水平向右为1m/sE．此六质点都振动起来后，质点a的振动方向始终与质点c的振动方向相反[解析]　波的周期与质点a的振动周期相等，由图乙可知波的周期T＝4s，故A正确；波从质点a传到质点b的时间为t＝＝1s，则在0～3s内质点b振动了2s，而2s＝，所以质点b运动的路程为s＝2A＝2×2cm＝4cm，故B正确；波从质点a传到质点c的时间t＝＝2s，则在4～5s内，质点c振动了2s，则在这段时间内质点c正由平衡位置向波谷运动，加速度在增大，故C错误；质点e只在上下振动，不可能向右运动，故D错误；该波的波长λ＝vT＝1×4m＝4m，此六质点都振动起来后，质点a、c的距离等于半个波长，所以质点a的振动方向始终与质点c的振动方向相反，故E正确。8．(2018·湖北部分重点中学协作体模拟)某同学在实验室做了甲、乙两个单摆，它们都做简谐运动，振动图象如图所示，下列说法正确的是(　ACE　) A．甲、乙两单摆的摆长相等B．单摆甲的机械能比单摆乙的机械能大C．从t＝0至t＝0.5s时间内，单摆乙做减速运动，切向加速度逐渐增长D．在t＝4.5s时，单摆甲有最小的动能E．在t＝2.5s时，具有正向最大加速度的是单摆乙[解析]　由题图可知甲、乙两单摆周期相等，则摆长相等，故选项A正确；两单摆质量关系不明确，无法比较它们的机械能的大小，故选项B错误；从t＝0至t＝0.5s时间内，单摆乙从平衡位置向负向最大位移处运动，位移逐渐增大，切向加速度逐渐增大，加速度方向与速度方向相反，做减速运动，故选项C正确；在t＝0.5s时，单摆甲有最大动能，其周期为T＝2s，经过半个周期的整数倍，单摆甲都有最大动能，即在t＝4.5s时单摆甲有最大动能，故选项D错误；t＝0.5s时单摆乙在负向最大位移处，故有正向最大加速度，一个周期后，在t＝2.5s时也有正向最大加速度，故选项E正确。9．(2018·四川绵阳南山中学诊断)下列说法中正确的是(　BCE　)A．一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动B．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则单摆振动的频率将不变，振幅变小C．做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度不一定相同D．单摆在周期性的外力作用下做受迫振动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大E．机械波在介质中传播时，各质点不会随波的传播而迁移，只是在平衡位置附近振动[解析]　简谐运动的加速度大小和方向均发生变化，所以该物体做的是变速直线运动，故A错误；单摆的周期公式为T＝2π，若单摆的摆长不变；则单摆振动的频率将不变；摆球经过平衡位置的速度减为原来的一半，振动减弱，故振幅变小，故B正确；做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度有两个不同方向，故不一定相同，故C正确；单摆在周期性外力的作用下做受迫振动，当驱动力频率等于单摆的固有频率时，单摆的振幅最大，发生共振，故D错误；机械波在介质中传播的是振动形式，各个质点并不随波迁移，只是在自己的平衡位置附近振动而已，故E正确。10．(2018·河北衡水二中质检)光滑斜面上物块A被平行于斜面的轻质弹簧拉住静止于O点，如图所示，现将A沿斜面拉到B点无初速释放，物块在BC范围内做简谐运动，则下列说法正确的是(　CD　) A．在振动过程中，物块A的机械能守恒B．C点时弹簧的弹性势能最小C．C点时系统势能最大，O点时系统势能最小D．B点时物块A的机械能最小[解析]　在振动过程中，物块A和弹簧系统机械能之间相互转化，由于弹簧的弹性势能是变化的，故物块A的机械能不守恒，物块与弹簧构成的系统总机械能守恒，故A错误；当物块A被平行斜面的轻质弹簧拉住静止于O点时，物体A受到向上的弹力，所以弹簧处于伸长状态，结合简谐运动的对称性可知，物块在B点时弹簧的伸长量一定最长，而物块在C点时，弹簧可能处于原长状态，也可能处于压缩状态或伸长状态，可知在C点时弹簧的弹性势能不一定最小，故B错误；物块A和弹簧系统总机械能守恒，物块在C点时，动能为零，故物块与弹簧构成的系统势能(重力势能和弹性势能之和)最大；在O点时，动能最大，故势能最小，故C正确；物块在B点时，弹簧的伸长量最长，弹簧的弹性势能最大，物块A的机械能最小，故D正确。二、非选择题11．(2019·福建泉州模拟)利用单摆测定重力加速度的实验中，已知摆线的长度为l0，摆球的直径为d，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图所示，则单摆的周期T＝4t0；重力加速度的表达式g＝(用题目中的物理量表示)。[解析]　由F－t图象可知，单摆周期T＝4t0，摆长L＝l0＋，根据T＝2π，解得g＝。12．(2018·江苏扬州调研)在“探究单摆的周期与摆长关系”的实验中，摆球在垂直纸面的平面内摆动，如图甲所示，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一个光敏电阻与激光光源。光敏电阻(光照时电阻比较小)与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为2t0。若保持悬点到摆球顶点的绳长不变，改用直径是原摆球直径2倍的另一摆球进行实验，则该单摆的周期将变大(选填“变大”“不变”或“变小”)。 [答案]　2t0　变大[解析]　摆球在一个周期内两次经过平衡位置，每次经过平衡位置，摆球会挡住细光束，从R－t图象可知周期T＝2t0。摆长等于摆线的长度加上摆球的半径，由于摆球的直径变大，而摆线长度不变，则摆长将变大，根据单摆的周期公式T＝2π可知，周期变大。13．(2018·宁夏银川一中月考)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin2.5πt(m)。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下，当t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为10m/s2。求：(1)弹簧振子的振动周期T；(2)小球下落的高度h。[答案]　(1)0.8s　(2)1.7m[解析]　(1)由简谐运动的表达式y＝0.1sin2.5πt(m)可知ω＝2.5π则弹簧振子的周期为T＝＝0.8s(2)当t＝0.6s时，根据物块的位移的表达式y＝0.1sin2.5πt(m)可得y＝－0.1m，对于小球做自由落体运动，根据|y|＋h＝gt2得h＝1.7m。