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- 2022-03-30 发布
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1.爆炸与反冲运动的特点:由于系统不受外力或内力远大于外力,所以动量守恒;由于系统内有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,所以系统总动能增加.2.“人船模型”的特点(1)两物体满足动量守恒定律:m1v1-m2v2=0.(2)运动特点:人动船动,人静船静,人快船快,人慢船慢,人左船右;人船位移比等于它们质量的反比;人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比,即==.(3)应用此关系时要注意一个问题:公式中v1、v2和x一般都是相对地面而言的.1.(2019·安徽合肥市二模)如图1所示,某人站在一辆平板车的右端,车静止在光滑的水平地面上,现人用铁锤子连续敲击车的右端.下列对平板车的运动情况描述正确的是( )图1A.锤子向右抡起的过程中,车向右运动B.锤子下落的过程中车向左运动C.锤子抡至最高点时,车速度为零D.锤子敲击车瞬间,车向左运动2.将静置在地面上,质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空,在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响,则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是( )A.v0B.v0C.v0D.v03.如图2所示,小车(包括固定在小车上的杆)的质量为M,质量为m的小球通过长度为L的轻绳与杆的顶端连接,开始时小车静止在光滑的水平面上.现把小球从与O点等高的地方释放(小球不会与杆相撞),小车向左运动的最大位移是( )图2
A.B.C.D.4.(2019·湖北稳派教育上学期第二次联考)某同学为研究反冲运动,设计了如图3所示的装置,固定有挡光片的小车内表面水平,置于光滑水平面上,挡光片宽为d,小车的左侧不远处有固定的光电门,用质量为m的小球压缩车内弹簧,并锁定弹簧,整个装置处于静止,解除锁定,小球被弹射后小车做反冲运动并通过光电门,与光电门连接的计时器记录挡光片挡光时间为t,小车、弹簧和挡光片的总质量为3m,则小球被弹出小车的瞬间相对于地面的速度大小为( )图3A.B.C.D.5.(多选)如图4所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为M,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时AB和C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,下列说法正确的是( )图4A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动B.C与B碰前,C与AB的速率之比为M∶mC.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动6.(2020·广东揭阳市模拟)如图5所示,水平地面上可视为质点的物体A和B紧靠在一起静止于b处,已知A的质量为3m,B的质量为m.两物体在足够大的内力作用下突然沿水平方向左右分离.B碰到c处的墙壁后等速率反弹,并追上已停在ab段的A,追上时B的速率等于两物体刚分离时B的速率的一半.A、B与水平地面的动摩擦因数均为μ,b与c间的距离为d,重力加速度为g.求:图5
(1)分离瞬间A、B的速率之比;(2)分离瞬间A获得的动能.
答案精析1.C [锤子、人和车组成的系统在水平方向动量守恒,锤子向右抡起的过程中,车向左运动,故A错误;锤子下落的过程中,有水平向左的速度,根据动量守恒定律,车向右运动,故B错误;锤子抡至最高点时,速度为零,根据动量守恒定律,车的速度也为零,故C正确;锤子向左敲击车瞬间,根据动量守恒定律,车向右运动,故D错误.]2.D [取向下为正方向,由动量守恒定律可得:0=mv0-(M-m)v′,故v′=,选项D正确.]3.B [小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒,设小球和小车在水平方向上的速度大小分别为v1、v2,有mv1=Mv2,故mx1=Mx2,x1+x2=2L,其中x1代表小球的水平位移大小,x2代表小车的水平位移大小,因此x2=,选项B正确.]4.C [解除锁定,小球被弹射后小车做反冲运动,经时间t通过光电门,则小车匀速运动的速度大小为v1=,设小球的速度大小为v2,根据反冲运动的特点可知,小车与小球总动量为零,根据动量守恒定律得:3mv1=mv2,得小球的速度大小为v2=,故选C.]5.BC [AB与C组成的系统在水平方向上动量守恒,C向右运动时,AB应向左运动,故A错误;设碰前C的速率为v1,AB的速率为v2,则0=mv1-Mv2,得=,故B正确;设C与油泥粘在一起后,AB、C的共同速度为v共,则0=(M+m)v共,得v共=0,故C正确,D错误.]6.(1) (2)μmgd解析 (1)以水平向左为正方向,分离瞬间对A、B系统应用动量守恒定律有:3mvA-mvB=0解得:=;(2)A、B分离后,A物体向左匀减速滑行,对A应用动能定理:
-μ·3mgsA=0-×3mvA2对B从两物体分离后到追上A的过程应用动能定理:-μmgsB=m2-mvB2两物体的路程关系是sB=sA+2d分离瞬间A获得的动能EkA=×3mvA2联立解得:EkA=μmgd.