高中物理第3章从电表电路到集成电路3_3探究电阻定律学案沪科版选修3-12 6页

3.3　探究电阻定律学习目标重点难点1．掌握电阻定律，并能进行有关的计算。2．知道用控制变量法来探究电阻定律。3．掌握电阻串、并联的计算方法。重点：电阻定律，串、并联电路的分析与计算。难点：电阻率，混联电路的分析与计算。1．电阻定律(1)实验探究电阻定律：用多用电表测量导体的电阻，用刻度尺测量导体的长度，用螺旋测微器直接测量导体的直径，间接测量导体的横截面积。探究影响电阻的因素：为了确定到底是哪些因素影响电阻以及它们是如何影响电阻的，必须用控制变量法进行研究，具体做法：①同种材料、同样的长度，测量不同粗细的导线的电阻，研究电阻与横截面积的关系；②同种材料、同样的粗细，测量不同长度的导线的电阻，研究电阻与导线长度的关系；③同样的长度、同样的粗细，测量不同材料导线的电阻，研究电阻与导线材料的关系。(2)电阻定律：导体的电阻R跟导体的长度l成正比，跟导体的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关。公式：R＝ρ，ρ为材料的电阻率，是反映导电性能的物理量，单位为Ω·m。(3)金属材料的电阻率一般会随着温度的升高而变大，在温度变化范围不太大的情况下，金属的电阻率与温度之间近似存在线性关系：ρ＝ρ0(1＋αt)；绝缘体和半导体的电阻率却随着温度的升高而减小，并且是非线性的。预习交流1两根完全相同的金属导体，如果把其中的一根均匀拉长到原来的4倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？答案：导体的电阻由R＝ρ决定，当ρ、l、S改变时，会导致电阻变化，只要明确导体长度、横截面积如何变化，代入公式求解即可。金属导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后l1＝4l，因为总体积V＝lS保持不变，所以截面积S1＝，得：R1＝ρ＝ρ＝16R。对折后l2＝，截面积S2＝2S，得：R2＝ρ＝ρ＝，则后来两导线的电阻比R1∶R2＝64∶1。2．探究电阻的串联、并联和混联(1)串联电路的等效总电阻与各电阻R1、R2…Rn的关系：R＝R1＋R2＋…＋Rn。 (2)并联电路的等效总电阻值R与各支路的电阻R1、R2…Rn的关系是：＝＋＋…＋，对两个电阻的并联能直接写出：R＝。预习交流2如图所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1＝12Ω，其余电阻未知，测得A、B间总电阻为4Ω，今将R1换成6Ω的电阻，则A、B间的总电阻变为多少？答案：设其余7个电阻的总阻值为Rx，则A、B间相当于Rx与R1并联，有＝4Ω，解得Rx＝6Ω。当把R1换成R1′时，R1′与Rx并联得＝Ω＝3Ω。一、电阻定律(1)导体的电阻是导体自身的一种性质，它是由导体自身的因素决定的，那么到底由哪些因素决定呢？它与各种决定因素之间有怎样的定量关系呢？(2)电阻的决定式与电阻的定义式有何不同？答案：(1)实验表明：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。电阻表达式R＝ρ。(2)电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压和通过的电流无关，R＝只是电阻的定义式；R＝ρ是电阻的决定式，对于金属和电解液导体的电阻R由ρ、S、l共同决定。R＝适用于任何导体，R＝ρ只适用于金属和电解液导体。下列说法中正确的是(　　)。A．据R＝U/I可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B．据R＝U/I可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变C．据ρ＝RS/l可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关答案：BD解析： 本题主要考查了电阻的决定因素和电阻率的决定因素。导体的电阻是由导体本身的性质决定的，其决定式为R＝ρl/S，而R＝U/I为电阻的定义式，所以选项A是不对的，选项B是正确的，而ρ＝RS/l仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中的各物理量间都无关，所以选项C是不对的，选项D是正确的。导体电阻是由导体本身性质决定的，R＝是定义式；而R＝ρ为决定式，正确理解这两个公式是解题的关键。二、电阻率(1)金属电阻率与温度之间的关系如何？(2)电阻率与电阻有何区别？答案：(1)金属电阻率与温度之间近似存在如下关系：ρ＝ρ0(1＋αt)，其中ρ表示温度为t℃时的电阻率，ρ0表示0℃时的电阻率，对大多数纯金属α≈0.004/℃。(2)电阻率是反映材料导电性质的物理量，它与导体的长度l和横截面积S无关，只与导体的材料、温度有关。电阻率越小的材料导电性能越好，但用其制作的导体的电阻并不一定小；电阻率大，导电性能差，但用其制作的导体的电阻不一定大。另外要注意“电阻率”是材料的电阻率，而“电阻”是导体的电阻。实验室用的小灯泡灯丝的IU特性曲线，可用图中哪个图像来表示(　　)。答案：A解析：灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。随着电压的升高，电流增大，灯丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，故选A。金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率随温度的升高而减小，还有些材料电阻率几乎不受温度的影响，可制作成标准电阻。三、电阻的串联、并联和混联1．电阻串联电路中的电压、电流和功率关系如何？答案：(1)如果将电路中的元件逐个顺次串接起来，这个电路就是串联电路。串联电路的基本特点：①在串联电路中，各处的电流相等：I＝I1＝I2＝I3＝…＝In②串联电路的总电压等于各部分电压之和：U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un(2)串联电路的三个重要性质①串联电路的等效总电阻为各电阻阻值R1、R2…Rn之和：R＝R1＋R2＋…＋Rn②串联电路的电压分配关系是：各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比：＝＝…＝＝I③串联电路的功率分配关系是：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比： ＝＝…＝＝I22．电阻并联电路中的电压、电流和功率关系如何？答案：(1)如果将电路中的元件逐个并列地连接起来，这个电路就是并联电路。并联电路的基本特点：①并联电路中各支路的电压相等：U＝U1＝U2＝U3＝…＝Un。②并联电路的总电流等于各支路电流之和：I＝I1＋I2＋I3…＋In。(2)并联电路的三个重要性质①并联电路的等效总电阻值R与各支路的电阻R1、R2…Rn的关系是＝＋＋…＋，对两个电阻的并联能直接写出：R＝。②并联电路的电流分配关系是：通过各个支路电阻的电流跟它们的阻值成反比I1R1＝I2R2＝I3R3＝…＝InRn＝U。③并联电路的功率分配关系是：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成反比P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。由四个电阻连接成的混联电路如图所示。R1＝8Ω，R2＝4Ω，R3＝6Ω，R4＝3Ω。(1)求a、d之间的总电阻。(2)如果把42V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？答案：(1)14Ω　(2)8Ω与4Ω电阻中电流为3A,6Ω电阻中电流为1A,3Ω电阻中电流为2A。解析：(1)按图甲、乙所示的步骤依次简化，6Ω和3Ω的电阻并联，所以c、d之间电阻Rcd＝Ω＝2Ω；R1、R2、Rcd串联，所以a、d之间总电阻Rad＝(8＋4＋2)Ω＝14Ω。(2)8Ω和4Ω电阻串联在干路上，电流是一样的，根据欧姆定律得I＝＝A＝3A。当电流I流过c、d之间分成两路，分别通过6Ω和3Ω的电阻，I1＋I2＝3A，由于两支路的电压Ucd是一样的，所以有6Ω×I1＝3Ω×I2，则通过6Ω电阻的电流I1＝1A，通过3Ω电阻的电流I2＝2A。(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻。(2)并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。(3)几个相同的电阻并联，总电阻等于一个电阻的几分之一：R总＝R。 (4)两个电阻并联时的总电阻R＝，当其中任一个增大或减小时总电阻也随之增大或减小。(5)多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。1．在探究导体的电阻与其影响因素的定量关系时，下列说法正确的是(　　)。百度文库-让每个人平等地提升自我A．可以用实验探究法　　　　　B．可以用逻辑推理法C．可以用控制变量法D．以上说法都不对答案：ABC解析：在探究导体的电阻与其影响因素的定量关系时，应用控制变量法进行实验探究，也可以用串、并联电路的特点分析，故A、B、C正确。2．关于电阻率的说法正确的是(　　)。A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B．电阻率表征了材料的导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C．电阻率大的导体，电阻一定很大D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制成电阻温度计答案：B解析：电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导线的长度l和横截面积无关，故A错、B对；由R＝ρ知ρ大，R不一定大，故C错；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，用来制作标准电阻，故D错。3．一根阻值为R的均匀电阻丝，长为L，横截面积为S，设温度不变，在下列哪些情况下其电阻值仍为R(　　)。A．当L不变，S增大1倍时B．当S不变，L增大1倍时C．当L和S都缩为原来的1/2时D．当L和横截面的半径都增大1倍时答案：C解析：由R＝ρ和V＝SL得：L不变，S增大1倍时R变为原来的1/2；S不变，L增大1倍时R变为原来的2倍；L、S都缩为原来的1/2时，R不变；L和横截面的半径都增大一倍时，R变为原来的1/2。4．已知通过三个并联支路的电流之比是I1∶I2∶I3＝1∶2∶3，则三个并联支路的电阻之比R1∶R2∶R3为(　　)。A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．2∶3∶6D．6∶3∶2答案：D解析：在并联电路中，各部分电压都相等，电流的分配与各支路电阻成反比。所以有R1∶R2＝I2∶I1＝2∶1；R2∶R3＝I3∶I2＝3∶2，写在一起应该是R1∶R2∶R3＝6∶3∶2，D正确。 5．如图所示的长方体是用电阻率为ρ的均匀金属制成的，长度为2l，其横截面为正方形，边长为l，若将它的a、b端接入电路时的电阻为R，则将它的两个侧面上的c、d端接入电路时的电阻是多少？答案：解析：由电阻定律，R＝ρ，c、d端输入电路时，R′＝ρ，相比可得R′＝。