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  • 2022-03-30 发布

高考物理二轮复习专题11电磁感应综合问题学案

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专题11电磁感应综合问题构建知识网络:考情分析:楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点,也是高考的重要考点。高考常以选择题的形式考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题,以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。备考时我们需要重点关注,特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。重点知识梳理:一、感应电流1.产生条件2.方向判断3.“阻碍”的表现二、电动势大小的计算适用过程表达公式备注n匝线圈内的磁通量发生变化E=n(1)当S不变时,E=nS;(2)当B不变时,E=nB导体做切割磁感线的运动E=Blv(1)E=Blv的适用条件:v⊥l,v⊥B;(2)当v与B平行时:E=0 导体棒在磁场中以其中一端为圆心转动垂直切割磁感线三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算1.导体切割磁感线运动,导体棒中有感应电流,受安培力作用,根据E=Blv,I=,F=BIl,可得F=B2l2v/R.2.闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势,电荷量的计算方法是根据E=,I=,q=IΔt则q=ΔΦ/R,若线圈匝数为n,则q=nΔΦ/R.3.电磁感应电路中产生的焦耳热,当电路中电流恒定时,可以用焦耳定律计算,当电路中电流发生变化时,则应用功能关系或能量守恒定律计算.四、自感现象与涡流自感电动势与导体中的电流变化率成正比,比例系数称为导体的自感系数L。线圈的自感系数L与线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。线圈的横截面积越大,匝数越多,它的自感系数就越大。带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。【名师提醒】典型例题剖析:考点一:楞次定律和法拉第电磁感应定律【典型例题1】(2016·浙江高考)如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则(  )A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为9∶1C.a、b线圈中感应电流之比为3∶4D.a、b线圈中电功率之比为3∶1【答案】B 【变式训练1】(2015·江苏高考)做磁共振(MRI)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流.某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r=5.0cm,线圈导线的截面积A=0.80cm2,电阻率ρ=1.5Ω·m.如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零,求:(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R;(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E;(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q.【答案】:(1)6×103Ω (2)4×10-2V (3)8×10-8J【解析】:(1)由电阻定律R=ρ,代入数据解得R=6×103Ω(2)感应电动势E=πr2,代入数据解得E=4×10-2V(3)由焦耳定律得Q=Δt,代入数据解得Q=8×10-8J【名师提醒】1.灵活应用楞次定律中“阻碍”的推广含义:(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”;(2)阻碍相对运动——“来拒去留”;(3)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”;(4)使线圈平面有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”。2.解答电磁感应中电路问题的三个步骤(1)确定电源:利用E=n或E=Blvsinθ 求感应电动势的大小,利用右手定则或楞次定律判断感应电流的方向.如果在一个电路中切割磁感线的部分有多个并相互联系,可等效成电源的串、并联.(2)分析电路结构:分析内、外电路,以及外电路的串并联关系,画出等效电路图.(3)利用电路规律求解:应用闭合电路欧姆定律及串并联电路的基本性质等列方程求解.考点二:电磁感应中的图像问题【典型例题2】如图甲所示,足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置,两导轨间距离为L=1.0m,导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°,磁感应强度为B=T的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的M、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻,金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物M相连,金属棒ab的质量m=0.20kg,电阻r=0.50Ω.如果将金属棒和重物由静止释放,金属棒沿斜面上滑的速度与时间的关系图象如图乙所示,不计导轨电阻,在0.6s内ab上滑1.4m,g=10m/s2.求:(1)重物M的质量;(2)在0.6s内通过电阻R的电荷量.【答案】:(1)0.6kg (2)C(2)在0.6s内ab棒上滑的距离s=1.40m,ab棒与导轨构成的回路内磁通量变化ΔΦ=BLs,由电磁感应定律,产生的平均感应电动势E=,平均感应电流:I=E/(r+R)通过电阻R的电荷量q=IΔt= 代入数据解得:q=C【变式训练2】如图所示,在虚线MN的右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场,边长为a的正三角形金属线框平行纸面放置,t=0时刻,顶点恰好在磁场的左边界上,一边平行磁场边界MN.现令该金属线框匀速进入磁场区域,则线框中产生的感应电动势E、电流I、所施加的外力F、安培力做功的功率P随时间t的变化关系的图象中正确的是(  )【答案】B【变式训练3】.(多选)如图甲,固定在光滑水平面上的正三角形金属线框,匝数n=20,总电阻R=2.5Ω,边长L=0.3m,处在两个半径均为r=L/3的圆形匀强磁场区域中。线框顶点与右侧磁场区域圆心重合,线框底边中点与左侧磁场区域圆心重合。磁感应强度B1垂直水平面向上,大小不变;B2垂直水平面向下,大小随时间变化,B1、B2的值和变化规律如图乙所示。则下列说法中正确的是(π取3)(  ) A.通过线框中的感应电流方向为逆时针方向B.t=0时刻穿过线框的磁通量为0.1WbC.在0~0.6s内通过线框中的电荷量为0.006CD.0~0.6s时间内线框中产生的热量为0.06J【答案】AD【名师提醒】(1)解决电磁感应图象问题的“三点关注”:①关注初始时刻,如初始时刻感应电流是否为零,是正方向还是负方向.②关注变化过程,看电磁感应发生的过程分为几个阶段,这几个阶段是否和图象变化相对应.③关注大小、方向的变化趋势,看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物理过程对应.(2)解决电磁感应图象问题的一般步骤:①明确图象的种类,即是B-t图还是Φ-t图,或者E-t图、I-t图等.②分析电磁感应的具体过程.③用右手定则或楞次定律确定方向对应关系.④结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式.⑤根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等.⑥画图象或判断图象.(3)图象选择技巧:求解物理图象的选择题时可用“排除法”,即排除与题目要求相违背的图象,留下正确图象.考点三:电磁感应中的动力学和能量问题【典型例题3】(2017·苏中三市二模)如图所示,质量为m、电阻为R的单匝矩形线框置于光滑水平面上,线框边长ab=L、ad=2L。虚线MN过ad、bc边中点。一根能承受最大拉力F0的细线沿水平方向拴住ab边中点O。从某时刻起,在MN右侧加一方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小按B=kt 的规律均匀变化。一段时间后,细线被拉断,线框向左运动,ab边穿出磁场时的速度为v。求:(1)细线断裂前线框中的电功率P;(2)细线断裂后瞬间线框的加速度大小a及线框离开磁场的过程中安培力所做的功W;(3)线框穿出磁场过程中通过导线截面的电量q。【答案】:(1) (2) mv2 (3)【变式训练4】(2017·连云港一模)如图所示,电阻不计且足够长的U型金属框架放置在倾角θ=37°的绝缘斜面上,该装置处于垂直斜面向下的匀强磁场中,磁感应强度大小B=0.5T。质量m=0.1kg、电阻R=0.4Ω的导体棒ab垂直放在框架上,从静止开始沿框架无摩擦下滑,与框架接触良好。框架的质量M=0.2kg、宽度l=0.4m,框架与斜面间的动摩擦因数μ=0.6,与斜面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。 (1)若框架固定,求导体棒的最大速度vm;(2)若框架固定,棒从静止开始下滑5.75m时速度v=5m/s,求此过程回路中产生的热量Q及流过ab棒的电量q;(3)若框架不固定,求当框架刚开始运动时棒的速度v1。【答案】:(1)6m/s (2)2.2J 2.875C (3)2.4m/s(3)回路中感应电流I1=框架上边所受安培力F1=BI1l对框架Mgsin37°+BI1l=μ(m+M)gcos37°代入数据解得v1=2.4m/s。【名师提醒】1.电磁感应与动力学综合题的解题策略 2.电磁感应中能量的三种求解方法(1)利用克服安培力做功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功.(2)利用能量守恒定律求解:若只有电能与机械能参与转化,则机械能的减少量等于产生的电能.(3)利用电路的相关公式——电功公式或电热公式求解:若通过电阻的电流是恒定的,则可直接利用电功公式或焦耳定律求解焦耳热.特别提醒:回路中某个元件的焦耳热和回路总焦耳热之间的关系,不能混淆.考点四:自感、涡流【典型例题4】(2017·无锡模拟)如图所示,三个灯泡L1、L2、L3的电阻关系为R1<R2<R3,电感线圈L的电阻可忽略,D为理想二极管,开关K从闭合状态突然断开时,下列判断正确的是(  )A.L1逐渐变暗,L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗B.L1逐渐变暗,L2立即熄灭,L3先变亮,然后逐渐变暗C.L1立即熄灭,L2、L3均逐渐变暗D.L1、L2、L3均先变亮,然后逐渐变暗【答案】B【解析】 开关K处于闭合状态时,由于R1<R2<R3,则I1>I2>I3,开关K从闭合状态突然断开时,电感线圈、L1、L3组成闭合回路,L1逐渐变暗,通过L3的电流由I3变为I1 ,再逐渐减小,故L3先变亮,然后逐渐变暗,而由于二极管的反向截止作用,L2立即熄灭,选项B正确。【变式训练5】(2017·北京西城区期末)如图所示,线圈L与小灯泡A并联后接到电源上。先闭合开关S,稳定后,通过线圈的电流为I1,通过小灯泡的电流为I2。断开开关S,发现小灯泡闪亮一下再熄灭。则下列说法正确的是(  )A.I1