人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练 (17)(含答案解析) 54页

人教A版高中物理第五章《抛体运动》计算题专题训练(17)一、计算题（本大题共29小题，共290.0分）1.如图所示，在xOy坐标系中，有一以为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。在的虚线右方足够大的范围内，有沿轴方向的匀强电场，电场强度的大小为E，现坐标原点O处有一粒子源，能平行于纸面向与轴成角范围内发射速率相同的电子，电子的质量为m，电量为e，发射出电子的速率为，不计电子的重力和电子间的相互作用，求：电子在磁场中的轨迹半径R；当初速度方向为时射入磁场的电子，从发射到到达x轴所需的时间t；从O点发射的各种电子到达x轴的坐标范围．2.如图所示为一弹射游戏装置，长度11䁕的水平轨道AB的右端固定弹射器，其左端B点与半径为.䁕的半圆形光滑竖直轨道平滑连接，与半圆形轨道圆心O点等高处固定一长度.䁕的水平槽DE，水平槽左端D点距O点距离.䁕。已知滑块质量䁕.Ǥ，可视为质点，滑块与弹簧未拴接，压缩弹簧后，从静止开始释放滑块且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，滑块与AB间的动摩擦因数.，忽略空气阻力，每次游戏都要求滑块能安 全通过半圆形轨道最高点C，求：1若滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时的速度大小；若滑块到达B点时的速度为Ͷ䁕݉，它经过B点时对圆形轨道的压力大小及弹簧弹性势能；若要求滑块最终能落入水平槽不考虑落入后的反弹，则对应弹簧弹性势能的取值范围。3.如图所示，质量䁕.Ǥ、带电量量Ͷ1量的A球用长度.䁕的不可伸长的绝缘轻线悬吊在O点，O点右侧有竖直向下的匀强电场，场强1݉.质量䁕.Ǥ不带电的B球静止在光滑水平轨道上，右侧紧贴着压缩并锁定的轻质弹簧，弹簧右端与固定挡板连接，弹性势能为.㔲.现将A球拉至左边与圆心等高处释放，将弹簧解除锁定，B球离开弹簧后，恰好与第一次运动到最低点的A球相碰，并结合为一整体C，同时撤去水平轨道．A、B、 C均可视为质点，线始终未被拉断，1䁕݉.求：1碰撞过程中A球对B球做的功；碰后C第一次离开电场时的速度；每次离开最高点时，电场立即消失，到达最低点时，电场又重新恢复，不考虑电场瞬间变化产生的影响，求C每次离开电场前瞬间绳子受到的拉力．4.如图所示，地面上方有一水平光滑的平行导轨，导轨左侧有一固定挡板，质量Ǥ的小车紧靠挡板右侧．长.Ͷ䁕的轻质刚性绳一端固定在小车底部的O点，另一端栓接质量䁕1Ǥ的小球．将小球拉至与O点等高的A点，使绳伸直后由静止释放，取重力加速度1䁕݉．1求小球经过O点正下方的B点时，绳的拉力大小； 若小球向右摆动到最高点时，绳与竖直方向的夹角为，求ᦙ；若小车速度最大时剪断细绳，小球落地，落地位置与剪断细绳时的小球位置间的水平距离1䁕，求滑轨距地面的高度．5.如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量䁕.Ǥ的小物块，它与水平台阶表面间的动摩擦因数.，且与台阶边缘O点的距离䁕。在台阶右侧固定了一个以O点为圆心的圆弧形挡板，并以O点为原点建立平面直角坐标系。现用的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板取1䁕݉。1若小物块恰能击中挡板的上边缘P点，P点的坐标为1.㔲䁕ǡ.䁕，求其离开O点时的速度大小；为使小物块击中挡板，求拉力F作用的距离范围；改变拉力F的作用时间，使小物块击中挡板的不同位置，求击中挡板时小物块动能的最小值。结果可保留根式 6.如图所示，半径.䁕的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角䁞，另一端点C为轨道的最低点。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量1Ǥ，上表面与C点等高。质量为䁕1Ǥ的物块可视为质点从空中A点以䁕݉的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。取1䁕݉。求：1物块经过B点时的速度。物块经过C点时对木板的压力大小。若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q。7.如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在点，自然状态时其右端位于点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径.的圆环剪去了左上角㌰ㄮ的圆弧，MN为其竖直直径，点到桌面点的竖直距离也是、水平距离是.用质量.kg的物块将弹簧缓慢压缩到点，释放后物块过点后到点之间其位移与时间的关系为㔲量， 物块飞离桌边缘点后由点沿切线落入圆轨道．݉，求：1BD间的水平距离；滑块运动到处时对轨道的压力；计算说明能否沿圆轨道到达点．8.如图所示，两光滑金属导轨，间距.，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度.、方向竖直向下的有界磁场中，电阻㌰，桌面高.，金属杆ab的质量.kg，电阻，在导轨上距桌面.的高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离.，݉.求：金属杆进入磁场时，R上的电流大小；整个过程中R上产生的热量。㌰整个过程中通过R的电荷量。 9.如下图所示，倾角为䁞的光滑导轨，顶端A点高1.Ͷ䁕，下端通过一小段光滑圆弧与薄壁细管做成的玩具轨道相接于最低端B。玩具轨道由长度为的水平轨道BC、半径为.䁕圆轨道、足够长的水平轨道CE组成，整个玩具轨道固定在竖直平面内，整个轨道水平部分动摩擦因数.，其它全部光滑。一个质量䁕.Ǥ的小球在倾斜导轨顶端A以.䁕݉速度水平发射，在落到倾斜导轨上P点点在图中未画出时速度立即变成大小.䁕݉，方向沿斜面向下，小球经过BC，并能恰好经过圆的最高点。取1䁕݉，求：1求P点离A点的距离；的大小；小球最终停留位置与B的距离。 10.如图所示，竖直平面内的光滑半圆形轨道MN的半径为R，MP为粗糙水平面．两个小物块A、B可视为质点，在半圆形轨道圆心O的正下方M处，处于静止状态．若A、B之间夹有少量炸药，炸药爆炸后，A恰能经过半圆形轨道的最高点N，而B到达的最远位置恰好是A在水平面上的落点．已知粗糙水平面与B之间的动摩擦因数为，求：1在轨道最高点的速度大小；到达的最远位置离M点的距离；与B的质量之比．11.如图所示，质量为.Ǥ的小车静止在足够长的光滑轨道上，小车下面挂一质量为䁕.1Ǥ的小球B，在旁边有一支架被固定在轨道上，支架上O点悬挂一质量也为䁕.1Ǥ的小球.两球球心至悬挂点的距离均为.䁕，当两球静止时刚好相切，两球球心位于同一水平线上，两悬线竖直并相互平行．将A球向左拉到图中虚线所示位置后由静止释放与B球相碰，如果碰撞过程中无机械能损失，1䁕݉，求： 1碰撞后B球上升的最大高度；小车能获得的最大速度．12.如图所示，一个可视为质点的小物块从水平平台上的P点以初速度䁕݉向右滑动，小物块与水平平台间的动摩擦因数为.Ͷ，小物块运动到A点时以Ͷ䁕݉的速度水平抛出，当小物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入半径为.䁞䁕的固定圆弧轨道BC，圆弧轨道的圆心角，䁞。小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力为.Ͷ。然后小物块滑到与C端切线平齐的长木板上。已知长木板与地面间的动摩擦因数为.，小物块与长木板之间的动摩擦因数为.，小物块的质量为1.1Ǥ，长木板的质量为.板Ǥ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，1䁕݉，݅䁞.㔲，ᦙ䁞.。1求水平平台上P点到A点的距离l。求小物块运动至B点时的速度大小。 长木板至少为多长时才能保证小物块不滑出长木板？13.如图所示，质量为m的小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端由静止释放，从轨道末端O点水平抛出，击中平台右下侧挡板上的P点．以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板形状满足方程㔲量单位：䁕.小球质量䁕.ͶǤ，圆弧轨道半径1.䁕，g取1䁕݉；求：1圆弧轨道末端对小球的支持力大小；小球从O点到P点所需的时间结果可保留根号． 14.如图所示，平台AC与半径为R的半圆弧轨道CD相接，圆心O与平台表面在同一水平面上，图中B点为AC的中点，过B点的竖直虚线的右侧有竖直向下的匀强电场，电场强度大小为E，一质量为m、电荷量为q的带正电的物块从A点以初速度沿平台向右滑去，物块从C点抛出mg后刚好落在圆弧的最低点，物块与平台间的动摩擦因数为，，，g为重力加速度的大小。1求平台AC的长度。求物块从A点运动到B点与从B点运动到C点所用的时间之比。1若将物块的初速度变为原来的ǤǤ的倍，要使物块仍能落到圆弧的最低点，则需将电场的电场强度大小变为原来的多少倍15.如图所示，两物块A、B并排静置于高.䁕的光滑水平桌面上，物块的质量均为.㔲Ǥ。一颗质量䁕.1Ǥ的子弹C以1䁕݉的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。已知物块A的长度为.䁞䁕，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离.䁕。设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力大小相 等，g取1䁕݉。平抛过程中物块可看成质点求：1物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少子弹在物块B中打入的深度若使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，则物块B到桌边的最小初始距离为多少。16.如图，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上，边长为L、质量为M的正方体左侧静止于O点处．现在杆中点处施加一大小始终为1䁕݉，方向始终垂直杆的力F，经过一段时间后撤去F，小球恰好能到达最高点．忽略一切摩擦，试求：1力F所做的功；力F撤去时小球的速度； 若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平面夹角为时正方体和小球还未脱离，正方体的速度大小．17.如图所示，足够大的荧光屏ON垂直xOy坐标面，与x轴夹角为，当y轴与ON间有沿量方向、场强为E的匀强电场时，一质量为m、电荷量为q的正离子从y轴上的P点，以速度、沿轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M点图中未标出.现撤去电场，在y轴与ON间加上垂直坐标面向外的匀强磁场，相同的正离子从y轴上的Q点仍以速度、沿轴方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的M点，离子的重力不计．求：1求离子在电场中运动的时间1；求磁场的磁感应强度B；若相同的离子从y轴某点点处沿轴方向射入磁场，离子恰能打到荧光屏上，求离子初速度的大小v，并求出其在磁场中运动的时间； 18.如图点所示，平行金属板A和B的长均为L，板间距离为d，在离它们的右端相距处安放着垂直金属板的足够大的靶.现有粒子质量为m、带正电且电荷量为q的粒子束从AB的中点O沿平行于金属板的1方向源源不断地以的初速度射入板间．若在A、B板上加上如图ㄠ所䁕䁢示的方波形电压，时A板比B板的电势高，电压的正向值为，反向值也为，且，设粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB间的飞行时间均为，不计重力影响，试问：1要使粒子能全部打在靶MN上，板间距离d应满足什么条件在距靶MN的中心1点多远的范围内有粒子击中19.宇航员登陆某星球后，在距离地面h处将一小石子以速度水平抛出，测得小石子从抛出点到落地点的水平距离为x。已知该星球半径为R，引力常量为G，不考虑星球自转，空气阻力不计，求该星球的第一宇宙速度大小。 20.如图所示，长度䁕的水平传送带以速度Ͷ䁕݉顺时针匀速转动，距传送带右端B点的正下方.Ͷ䁕处有一段长.䁕的水平固定木板，在木板的右端固定有一半径可调节的光滑半圆形轨道在竖直平面内，初始状态半径.䁕，木板与半圆形轨道在D点相切，D为半圆形轨道的最低点。一质量䁕1Ǥ的物块视为质点从传送带的左端A点由静止释放，经过B点后水平抛出并落到水平固定木板上的C点图中未画出，接着进入半圆轨道。已知物块与传送带间的动摩擦因数1.，物块与水平固定木板的动摩擦因数.，物块落到木Ͷ板后瞬间速度大小变为碰撞前瞬时速度大小的，速度方向变为水平向右，取重力加速度大小1䁕݉，不计空气阻力。物块与木板碰撞的时间极短，可不计。1求物块离开B点时的速度大小以及物块和传送带之间因摩擦产生的热量Q；求C点到D点的距离x以及物块经过半圆形轨道的最低点D时轨道对物块的支持力大小N；现调节半圆形轨道的半径，使物块恰好能够从E点飞出，求物块落到木板上的位置与D点间的距离X。 21.如图所示，用一根长为1䁕的细线，一端系一质量为䁕1Ǥ的小球可视为质点，另一端固定在一光滑锥体顶端O点，锥面与竖直方向的夹角䁞，锥体的底面直径长䁢䁕，小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动，已知细线能承受的最大张力为，sin䁞.㔲，cos䁞.，g取1䁕݉。结果可用根式表示1若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多大？当小球的角速度为Ͷ点䁢݉时，细线上的张力为多大？逐渐增大小球的角速度，直到细线刚好断裂，则小球落地的位置与锥体顶端间的水平距离是多少？䁕22.，如图所示，在坐标系xOy的第二象限内有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小䁕㔲䁕在第三象限内有磁感应强度1的匀强磁场I，在第四象限内有磁感应强度大小的匀强磁场II，磁场I、II的方向均垂直于纸面向内．一质量为m、电荷最为的粒子从ǡ点处以初速度沿垂直于y轴的方向进入第二象限的匀强电场，然后先后穿过x轴和y轴进入 磁场I和磁场II，不计粒子的重力和空气阻力．求：1粒子由电场进入磁场I时的速度v大小和方向；粒子出发后第1次经过y轴时距O点的距离D；粒子出发后从第1次经过y轴到第4次经过y轴产生的位移大小和所需时间．23.如图所示，A、B为半径1䁕的四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道，在四分之一圆弧区域内存在着11㔲݉䁕、竖直向上的匀强电场，有一质量䁕1Ǥ、带电量1.Ͷ1量正电荷的物体可视为质点，从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落不计空气阻力，BC段为长䁕、与物体间动摩擦因数为.的粗糙绝缘水平面，CD段为倾角 且离地面DE高.䁕的斜面．1若1䁕，物体能沿轨道AB到达最低点B，求它到达B点时对轨道的压力大小；通过你的计算判断：是否存在某一H值，能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点.䁕处；若高度H满足：.䁕1䁕，请通过计算表示出物体从C处射出后打到的范围．已知sin.，cos.㔲.不需要计算过程，但要有具体的位置，不讨论物体反弹以后的情况24.如图所示，ABC是固定的处于竖直平面内的݉Ͷ圆周轨道，轨道半径为䁕，O为轨道圆心，B是轨道的最低点，C是轨道的最高点，轨道中AB段光滑，BC段粗糙；在ABC以左有一固定的三角形斜劈DEF，D为斜劈的顶点，两固定物间距为䁕，O、A、D三点处于同一水平线上.一质量䁕1Ǥ的小球P从A点的正上方距OA高H处由静止自由落下，沿ABC轨道运动，过B点时小球对轨道的压力等于其重力的8倍，过C点后运动至D点时小球运动方向 恰好沿斜劈的切线，不考虑空气阻力，取1䁕݉.求：1斜面的倾角为多少？的大小等于多少？小球在BC段克服摩擦力所做的功。25.设一个质量䁕Ǥ的跳台花样滑雪运动员可看成质点，从静止开始沿斜面雪道从A点滑下，沿切线从B点进入半径1䁕的光滑竖直冰面圆轨道BPC，通过轨道最高点C水平飞出，经落到斜面雪道上的D点，其速度方向与斜面垂直，斜面与水平面的夹角䁞，不计空气阻力，取当地的重力加速度1䁕݉，݅䁞.㔲ǡᦙ䁞.。试求：1运动员运动到C点时的速度大小； 运动员在圆轨道最低点受到轨道支持力的大小。若A到P竖直高度Ͷ䁕，则A到P过程克服摩擦力做功多少？26.质量为䁕1Ǥ的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑．B、C为圆弧的两端点，其连线水平．已知圆弧半径1.䁕圆弧对应圆心角1㔲，轨道最低点为O，A点距水平面的高度.䁕，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，.后经1过D点，物块与斜面间的动摩擦因数为11䁕݉ǡ݅䁞.㔲ǡᦙ䁞.试求：1小物块离开A点时的水平初速度1．小物块经过O点时对轨道的压力．斜面上CD间的距离． 27.如图所示装置中，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E，区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为.区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为.一质量为m、带电量为q的带负电粒子不计重力从左边界O点正上方的M点以速度水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成㔲角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中．求：1粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径、M间的距离粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间28.如下图所示，一水平长木板的左端有一滑块，滑块正上方高.m处有一小球，当滑块以初速度1m݉s向右滑上长木板的同时，小球以初速度m݉s水平向右抛出，结果小球与 滑块刚好能相遇，滑块和小球均可视为质点，1䁕݉。1求滑块与长木板间的动摩擦因数；如果将长木板绕左端逆时针转动䁞，再将小球以初速度Ͷ䁕݉水平向右抛出，抛出的同时，滑块从长木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动，如果滑块在上滑的过程中与小球相遇，滑块的初速度多大29.如图所示，区域Ⅰ内有电场强度为E1ͶN݉C、方向竖直向上的匀强电场；区域II中有一光滑绝缘圆弧轨道，轨道半径为䁕，轨道在A点的切线与水平方向成㔲角，在B点的切线与竖直线CD垂直；在区域Ⅲ有一宽为䁢䁕的有界匀强电场，电场强度大小未知，方向水平向右．一质量为䁕.ͶǤ、带电荷量为q1ͶC的小球质点从左边界O点正上方的M点以速度vm݉s水平射入区域I，恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从Ⅲ区域中电场的右边界穿出，取g1m݉s求： 1的长L；区域Ⅲ中电场的电场强度大小E’；、等高，小球到达区域Ⅲ中的电场左边界上的点与的距离． --------答案与解析--------1.答案：解：1电子射入磁场后做匀速圆周运动，由䁕，解得：；当板时，射入磁场的电子经过磁偏转，从A点进入电场做类平抛运动，䁕在磁场中偏转时间1，ͶͶ1䁕在电场中做类平抛运动的时间，由䁕，解得：，䁕䁕电子从发射到到达x轴所需的时间为1；经过分析可知从O点发射的各种电子离开磁场时速度方向均与x轴方向平行，都以初速度为进入电场做类平抛运动，当㔲时，x有最小值1，11量ᦙ㔲䁕，1；䁕当1时，x有最大值，1ᦙ㔲䁕Ͷ，Ͷ；䁕从O点发射的各种电子到达x轴的坐标范围为。䁕䁕答：1电子在磁场中的轨迹半径；䁕䁕当初速度方向为板时射入磁场的电子，从发射到到达x轴所需的时间t为；从O点发射的各种电子到达x轴的坐标范围为。䁕䁕 解析：1根据洛伦兹力提供向心力可求轨迹圆半径；画出粒子的运动轨迹，根据匀速圆周运动的规律求粒子在磁场中的时间，在电场中做类平抛运动，根据类平抛的规律求解粒子在电场中的时间；分别求出电子在上、下边界运动时处磁场的纵坐标值，进入电场后做类平抛运动求水平位移即可求粒子到达x轴的坐标值。本题考查带电粒子在电场中的偏转和在磁场中的匀速圆周运动，在电场中偏转要运用运动的合成与分解。粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定也是本题的一个考查重点，要正确画出粒子运动的轨迹图，能熟练的运用几何知识解决物理问题。2.答案：解：1由于滑块恰好能通过圆形轨道最高点C，可得代入数据解得在B点，由牛顿第二定律得代入数据解得根据牛顿第三定律，滑块对圆轨道的压力大小为45N弹射时从静止释放到滑块运动到B的过程中，根据动能定理有代入数据解得滑块从C点飞出后做平抛运动，可得解得水平方向有由于要求滑块要能落入水平槽DE，则1.䁕，.Ͷ䁕代入数据解得，又因为要安全通过C点，所以弹射时从静止释放到滑块运动到C的过程中，根据动能定理有 ，解得故.解析：本题是一道力学综合题，弄清楚运动过程，正确选用物理规律是解题的关键。3.答案：解：11由动能定理得：碰前A的速度：䁕䁕，解得：Ͷ䁕݉，1碰前B的速度：䁕，解得：㔲䁕݉，A、B碰撞后结合为一体，规定水平向右为正，则由动量守恒得：䁕量䁕䁕䁕，解得：䁕݉1所以由功能关系得A对B所做的功䁕量量.；碰后，整体受到电场力：，结合后C的重力为：䁕1，因量䁕的䁕，则小球做类平抛运动，水平方向上的位移：，1竖直方向上：点，量䁕其中点1䁕݉，䁕而量，解得：.䁕，.䁕，.ͶC刚好在圆心等高处绳子拉直，设此时C向上的速度为1点Ͷ䁕݉，设小球运动到最高点速度为， 11由动能定理得：䁕量䁕1量䁕，解得：Ͷ.㔲㔲䁕݉；11设小球从最高点运动到最低点时的速度为得：䁕量䁕䁕，解得：䁕݉，由量䁕䁕，可知的，所以小球能一直做圆周运动，设经过最高点次数为n，11䁕量䁕量1，，䁕量䁕解得：量，其中1，2，解析：本题考查了动能定理、动量守恒定理和圆周运动，是动力学的综合性题目，需要分析过程，根据功能关系解决问题。1根据动能定理求出A、B两球碰撞瞬间的速度，再根据动量守恒定律求解碰撞后的共同速度；碰撞后结合体C进入电场先做类平抛运动，后做圆周运动，根据功能关系列式求解第一次离开电场的速度；由动能定理求出小球在最高点的速度，根据牛顿第二定律知，绳子的拉力和物体重力以及电场力提供向心力列式计算。14.答案：解：1到B，由动能定理可得：䁕䁕 在B点，由牛顿第二定律量䁕䁕解得如图所示，绳与竖直方向夹角最大时，球与小车速度v大小相等且沿水平方向；设此时小球离开B点后上升的高度为；水平方向，对小球与小车，由动量守恒定律：䁕䁕11量由能量关系：䁕䁕䁕由几何关系：cos1解得：cos小车速度最大时，小球一定在O点正下方，绳断，小球做平抛运动，设此时小车速度为1，小球的速度为，水平方向，对小车和小球，由动量守恒定律：䁕1䁕111由能量关系：䁕䁕11由平抛运动可知：则滑轨高度代入数据可得：.Ͷ䁕解析：1由动能定理可求得小球在最低点时的速度，由牛顿第二定律求出拉力由水平方向动量守恒可求得小球到达最高点的速度由能量关系可求得小球所在的高度，由几何关 系求出绳与竖直方向的夹角。由可以判断出小车的速度最大的位置，依据运动学公式，然后将小球的运动沿水平方向与竖直方向分解即可求出。本题为动量守恒和能量关系相结合的题目，要注意虽然整体动量不守恒，但水平方向不受外力，故水平方向动量守恒同时明确小球在最高点时，小球的竖直速度为零，水平速度与小车相同。5.答案：解析：1小物块从O到P做平抛运动，则：水平方向：1竖直方向：解得：Ͷ䁕݉。为使小物块击中挡板，小物块必须能运动到O点，设拉力F作用的最短距离为1，由动能定理得：1量䁕Ǥ量解得：1.䁕为使小物块不会飞出挡板，小物块的平抛初速度不能超过Ͷ䁕݉；设拉力F作用的最长距离为，由动能定理得：1量䁕䁕解得：.䁕故为使物块击中挡板，拉力F的作用距离范围为：.䁕香.䁕。设小物块击中挡板的任意点坐标为ǡ，则有：1由动能定理得：1䁕量䁕Ǥ又： 由P点坐标可求得.䁕䁕Ͷ1化简得：ǤͶͶͶ由数学方法可得：Ǥ䁕݅1J。答案：1Ͷ䁕݉.䁕香.䁕1J解析：略6.答案：解：1设物块在B点的速度为，在C点的速度为，从A到B物块做平抛运动，有sin解得：䁕݉从B到C，根据动能定理有11䁕1sin䁕量䁕在C点，由牛顿第二定律列式，有量䁕䁕解得：.再根据牛顿第三定律得，物块对木板的压力大小.根据动量守恒定律得：䁕䁕根据能量守恒定律有11䁕香䁕 联立解得香.。解析：1物块离开A点后做平抛运动，由速度分解即可求得物块经过B点时的速度．由动能定理可求得C点的速度由向心力公式可求得物块在C点受到的支持力，由牛顿第三定律可求得对轨道的压力；根据动量守恒和能量守恒求出物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q．本题将平抛、圆周运动及直线运动结合在一起考查，关键是分析清楚物块的运动过程，并根据过程正确的选择物理规律求解．7.答案：解：1设物块由D点以初速度做平抛运动，落到P点时其竖直分速度为，则1竖直方向上有水平方向上有解得Ͷ䁕݉由表达式㔲量可知在桌子上过B点后初速度㔲䁕݉，加速度大小点Ͷ䁕݉量则BD间位移x为：点解得.䁕从D点到N点的过程，由机械能守恒定律得：11䁕ᦙͶ䁕量䁕物块在N点时，由牛顿第二定律得量䁕䁕解得Ͷ.䁞根据牛顿第三定律知滑块运动到N处时对轨道的压力大小为.䁞，方向竖直向下。假设物块能沿轨道到达M点，其速度为䁕。从D点到M点的过程，由机械能守恒定律得：11䁕䁕݅Ͷ䁕解得1㔲量䁕݉.䁕݉物块到达M点的最小速度满足䁕䁕䁕݅ 解得䁕݅䁕݉.䁕݉则香䁕݅，即物块不能到达M点。答：1间的水平距离为.䁕。物块运动到N处时对轨道的压力大小为.䁞，方向竖直向下。物块不能到达M点。解析：1物块从D点到P点的过程做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式求出物体到达D点的速度。物块从B点到D点做匀减速直线运动，根据㔲量求出匀减速运动的初速度和加速度，即可根据速度位移公式求出BD间的水平距离；从D点到N点的过程，只有重力做功，物块的机械能守恒，由机械能守恒定律求出物块滑到N点时的速度。物块在N点时由重力和轨道支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求出支持力，从而求得物块对轨道的压力；物块在内轨道做圆周运动，在最高点的临界速度满足䁕䁕，假设物块能到达M点，根据机械能守恒定律，求出物块到达M点的速度，与临界速度进行比较，判断其能否沿圆轨道到达M点。本题涉及到多个运动过程，要分析清楚物体的运动情况，把握每个过程和状态遵守的物理规律，并找出各个过程之间的联系是关键，特别是最高点的临界速度。要熟练运用运动的分解法研究平抛运动。18.答案：解：1点ㄠ棒刚进入磁场的瞬间，速率为v，由机械能守恒定律得䁕䁕，䁕݉此时感应电动势䁢.1..Ͷ.Ͷ.1，1方向：棒中由点ㄠ。金属杆平抛初速度为，则有，1䁕݉解得由能量守恒，有11香䁕量䁕.1.量.1. 香.R放出的热量香.。1金属棒从进入磁场到出离磁场，由动量定理：量䁢䁕量䁕其中代入数据解得：1。答：1金属杆进入磁场时，R上的电流大小为.1，方向由a到b；整个过程中R上产生的热量为.。整个过程中通过R的电荷量为10C。解析：1根据动能定理求出杆子进入磁场时的速度，通过切割产生的感应电动势公式求出感应电动势的大小，结合闭合电路欧姆定律求出感应电流的大小。根据平抛运动的规律求出金属杆滑出导轨瞬间的速度；根据能量守恒定律求出整个过程中回路产生的热量，从而得出整个过程中电阻R放出的热量。根据动量定理求解整个过程中通过R的电荷量。本题考查机械能守恒定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、平抛运动规律及动能定理，同时注意要求R上放出的热量，而不是整个电路产生的热量。9.答案：解：1小球从A做平抛运动，经过时间t落到倾斜导轨上的P点，水平位移x，竖直位移y；1有：，，点䁞；Ͷ由上述式子得：.；P点位置，即距抛出点.䁞䁕；ᦙ䁞即：P点离A点的距离为.䁞䁕；由恰好经过圆的最高点D，D点时有：䁕䁕；得：䁕݉；11由P到D，能量关系：䁕䁕量݅量䁕䁕䁕；解得：1䁕； 即：的大小为1m；1小球最终停留位置与B的距离x，满足能量关系：䁕䁕量݅䁕；解得：䁞.䁕即：小球最终停留位置与B的距离䁞.䁕。答：1点离A点的距离为.䁞䁕；的大小为1m；小球最终停留位置与B的距离䁞.䁕。解析：本题考查了平抛运动、向心力、功能关系；该题涉及平抛运动、竖直平面内的圆周运动以及功能关系等知识点的内容，解答的关键是小球在圆环的轨道内运动，所以只要通过最高点的速度大于0即可。1由平抛运动求出P点离A点的距离；由于恰好经过圆的最高点D，根据向心力求出小球在D的速度；根据能量关系得出的大小；根据能量关系得出小球最终停留位置与B的距离。10.答案：解：1恰能经过半圆形轨道的最高点䁕䁕解得1做平抛运动，由平抛运动规律，B到达的最远位置离M点的距离即为炸药爆炸过程由动量守恒定律䁕量䁕11A上升到N的过程，由机械能守恒定律䁕䁕䁕1对B，由动能定理量䁕量䁕 䁕Ͷ解得䁕解析：1恰能经过半圆形轨道的最高点N，则在N点重力提供向心力，根据牛顿第二定律求解；从N飞出做平抛运动，根据平抛运动的规律求解；爆炸瞬间动量守恒、A上升到N的过程机械能守恒、B到M点过程摩擦力做负功，分别根据动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理列式联立求解。本题分析清楚运动过程是关键。11.答案：解：1如图所示，A球从静止开始自由下落到A点的正下方C点时线绷直，设此时速度为，则：݅解得：1.䁕݉绷直过程中，A球沿绳子方向的速度突然减小为零，A球将以切向分速度向右做圆周运动，切向分速度为：1ᦙA球从C点运动到最低点，与B球碰撞前机械能守恒，设A球到达最低点时与B球碰撞前的速度为，则：11䁕䁕1量cos㔲䁕1解得：两球碰撞过程，遵守动量守恒和机械能守恒，由于两球质量相等，交换速度，即B获得速度：再对B球和小车组成的系统，运用机械能守恒定律和水平方向动量守恒，设B上升的最大高度为h．则有：䁕䁕11䁕䁕䁕联立解得：䁕1㔲球摆回最低点的过程中，悬线仍使小车加速，故当B球摆回最低点时小车获得的速度最大，设最大速度䁕，B球的速度为，则对B球和小车组成的系统，由机械能守恒定律和水平方向动量守恒得：䁕量䁕䁕， 111䁕䁕䁕解得：䁕䁕݉答：1碰撞后B球上升的最大高度是䁕；1㔲小车能获得的最大速度是䁕݉．解析：1球从静止开始自由下落到A点的正下方，根据运动学公式求出绳子刚绷直瞬间的速度大小．绷直过程中，A球沿绳子方向的速度突然减小为零，以切向分速度向右做圆周运动，根据机械能守恒定律求出A球到达最低点时的速度．再根据碰撞过程，两球的动量守恒和机械能守恒可知，由于两球质量相等，交换速度，再对B球和小车组成的系统运用机械能守恒定律和水平方向动量守恒求解最大高度．当B球摆回最低点时，小车能获得的最大速度，对B球和小车组成的系统运用机械能守恒定律和水平方向动量守恒求解小车能获得的最大速度．该题是一道综合题，综合运用了机械能守恒定律、动量守恒定律，解决本题的关键熟练这些定律的运用，容易出错之处是把B于到达最高点时小车的速度当作最大速度．12.答案：解：1小物块从P点运动到A点是做匀减速运动，加速度大小：点.Ͷ䁕݉根据公式量1点，解得：1䁕1Ͷ进入圆弧轨道时，小物块的速度方向与水平面的夹角为䁞，有：cos䁞则小物块运动到B点时的速度为：䁕݉小物块运动到C点时，有：量䁕䁕，解得：㔲䁕݉长木板与地面间的最大静摩擦力11䁕1由题意可知小物块与长木板间的摩擦力䁕.因为1香，所以小物块在长木板上滑动时，长木板静止不动。设小物块在长木板上做匀减速运动，运动至长木板最右端时速度刚好为0，则长木板长度：.㔲䁕所以长木板至少为.㔲䁕时才能保证小物块不滑出长木板。解析：本题主要考查动力学中的多过程问题，解决此类问题的关键明确物体的运动过程。1小物块从P点运动到A点是匀减速直线运动，由牛顿第二定律求解出加速度，结合运动学公式列 式求解。小物块从A到B的过程中做平抛运动，由平抛运动的规律求解出B点的速度。小物块到达C点时，由牛顿第二定律求解出到达C点时的速度，受力分析判断长木板与小物块的运动情况，再结合运动学公式即可求解。13.答案：解：1对小球，从释放到O点过程中1由机械能守恒：䁕䁕因此有：11.䁕݉䁕݉小球在圆轨道最低点根据向心力公式得：量䁕䁕䁕䁕1小球从O点水平抛出后满足：1x、y的关系满足：㔲量，联立得：解析：1小球从四分之一光滑圆弧轨道顶端静止滑下的过程中机械能守恒，由此求出小球滑到轨道末端的速度大小，然后根据向心力公式列方程求解小球从O点到P点的运动过程中作平抛运动，根据平抛运动规律结合挡板形状满足方程㔲量列方程求解。改题考查了机械能守恒、圆周运动以及平抛运动的基本规律，是考查学生综合利用知识的好题，注意物理知识和数学知识的结合。14.答案：解：1由于物块从C点抛出后刚好落在圆弧轨道的最低点，设此过程所用的时间为，加速度大小为点，则由类平抛运动规律有1ǡ点，䁕䁕点㔲gR解得 1111设AC的长度为L，根据动能定理有量䁕量䁕䁕量䁕解得设物块在AB段运动时的加速度大小为点1，由牛顿第二定律和运动学公式有䁕䁕点1ǡ量点11解得gR设物块从A点运动到B点所用时间为，从B点运动到C点所用时间为1，则有11ǡ111ǡ䁞则，1䁞当初速度变为原来的k倍时，要使块仍能落在圆弧轨道的最低点，则电场强度应变为原来的n倍，则有111量䁕量䁕䁕量䁕Ǥ，，1nqEmg，䁕1Ǥ量解得。䁞解析：本题考查带电体在电场中的运动，意在考查考生的分析综合能力。分析好物理情景，灵活应用各相关公式是解决本题的关键。1根据类平抛运动规律、动能定理和牛顿第二定律分析求解平台AC的长度。 应用牛顿第二定律和运动学公式分析求解物块从A点运动到B点与从B点运动到C点所用的时间之比。应用动能定理和运动学知识求解电场的电场强度大小的变化情况。15.答案：解：1子弹射穿物块A后，设A以速度沿桌面水平向右匀速运动，离开桌面后做平抛运动的时间为t，则：1由得A离开桌边的速度：.䁕݉设子弹射入物块B后，子弹与B的共同速度为，子弹与两物块作用过程系统动量守恒：䁕䁕由得B离开桌边的速度：1䁕݉设子弹离开A时的速度为1，子弹在物块B中打入的深度为，所受的阻力为f，子弹与物块A作用过程系统动量守恒：䁕䁕1子弹在物块B中穿行的过程中，由能量守恒111䁕1量䁕子弹在物块A中穿行的过程中，由能量守恒111䁕量䁕1量由解得：.1量䁕1.1N子弹在物块A中穿行的过程中，物块A在水平桌面上的位移为1，根据动能定理：11量子弹在物块B中穿行的过程中，物块B在水平桌面上的位移为，根据动能定理11量由解得物块B到桌边的最小距离：䁕݅1.1量䁕解析：解决本题的关键理清子弹、物块的运动过程，合理地选择研究对象，结合动量守恒定律、能量守恒定律、动能定理进行求解。16.答案：解：1根据动能定理量䁕力F所做的功为䁕 设撤去F时，杆与水平面夹角为，撤去F前，有：1䁕䁕，得：㔲1根据动能定理有：䁕量䁕݅䁕得撤去F时小球的速度为：设杆与水平面夹角为时，杆的速度为1，正方体的速度为，根据关联物体速度的分解：1݅，对系统而言，只有小球的重力做，系统机械能守恒有：11䁕量݅䁕1䁕1量݅sin解得：䁕݅．答：1力F所做的功为mgL；力F撤去时小球的速度为；䁕1量݅sin正方体的速度大小为..䁕݅解析：1根据动能定理，抓住动能的变化量为零，求出力F做功的大小．根据F做功的大小求出杆与水平面夹角为，根据动能定理得出撤去F时小球的速度．通过杆和正方体速度的关系，对系统运用机械能守恒求出正方体的速度大小．本题考查了动能定理、机械能守恒的综合运用，对于第二问，抓住F做功的大小，求出杆与水平面夹角是解题的关键．以及知道杆和正方体组成的系统机械能守恒．17.答案：解：1设离子垂直打到荧光屏上的M点时，沿y方向的分速度大小为；由离子在M点的速度方向可得：点所以，； 离子在电场中运动的加速度点，方向沿量方向，故有：点1；䁕䁕所以，离子在电场中运动的时间1；点䁕由1可得：1；݅㔲离子在磁场中运动只受洛伦兹力作用，故粒子做匀速圆周运动；根据粒子在Q、M点的速度方向，由几何关系可得：䁕轨道半径香；䁕由洛伦兹力做向心力可得：䁕故磁场的磁感应强度；离子在磁场中运动只受洛伦兹力作用，故粒子做匀速圆周运动；故由洛伦兹力做向心力可得：䁕䁕䁕故轨道半径；点离子打到荧光屏上，故由几何关系可得：点，所以，1量点；sin㔲1sin㔲量点所以，；䁕䁕Ͷ䁕离子运动周期，又有离子转过的中心角1；1䁕其在磁场中运动时间；㔲1 解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，一般根据几何关系求得轨道半径，再根据洛伦兹力做向心力求解；粒子在电场中运动，则根据受力分析，由匀变速运动规律求解。1根据离子速度方向变化，由水平分速度不变得到竖直分速度变化，从而根据加速度得到运动时间；根据离子速度方向变化，由几何关系求得轨道半径，从而由洛伦兹力做向心力求得磁感应强度；根据洛伦兹力做向心力得到轨道半径表达式，再根据几何关系得到轨道半径范围，再根据周期相同，由几何关系得到中心角范围，从而求得最大圆心角，即可得到运动时间。118.答案：解：1零时刻进入的粒子向下偏转，设第一个周期的侧移量为，11，䁕䁢11第一个、第二个和第三个周期的侧移量之比为1，䁞1，1䁢，䁞解得䁢；㔲所有粒子射出时都相互平行，出射方向斜向下与水平方向夹角为，，Ͷ，分析可得：周期时刻进入的粒子的侧移量在1线上方位置处射出，打在靶上的位置在1下方量处，1Ͷ䁞111零时刻进入的粒子打在1下方11111所以1点下方～处有粒子击中。Ͷ1䁞答：1要使粒子能全部打在靶MN上，板间距离d应满足䁢；㔲111在距靶MN的中心1点下方～范围内有粒子击中。Ͷ1解析：本题粒子在周期性变化的电场中，要运用运动的分解法把握粒子运动的规律，也可以通过作量图象分析粒子在竖直方向的运动情况再求解。 1根据运动学公式求解出在不同的时间段粒子在竖直方向的位移大小，进而分析板长的取值范围；先根据运动学公式求解出粒子在竖直方向的偏移量，分析打在1最近的粒子射入时刻以及最远的粒子的射入时间。19.答案：1抛出的物体在星球表面做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，位移t，1竖直方向上做自由落体运动，位移，由以上二式可得该星球表面的重力加速度星球表面的物体受到的重力等于万有引力䁕䁕第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度v，根据万有引力提供向心力䁕䁕联立解得：该星球的第一宇宙速度大小解析：第一宇宙速度等于卫星贴近地球表面做圆周运动的速度，其轨道半径近似等于地球的半径，由平抛运动的规律求出地球表面的重力加速度，根据星球表面的物体受到的重力等于万有引力和万有引力提供向心力求出第一宇宙的速度。解决本题的关键知道不考虑地球自转时，万有引力等于重力。知道第一宇宙速度等于卫星贴着地球表面做匀速圆周运动的速度。20.答案：解：1物块在传送带上加速到与传送带共速时，由运动学公式点，其中点1解得：1.㔲䁕香所以物块离开B点时的速度大小Ͷ䁕݉加速过程产生的热量为香1䁕 点解得：香1由平抛运动规律有：1，1物块落到水平固定木板前瞬间的速度大小1解得：1.，1䁕݉物块从离开传送带至落到水平固定木板前瞬间过程中的水平位移大小111.䁕量1䁕物块与木板碰撞后瞬间的速度大小.1Ͷ䁕݉11之后物块在木板上继续运动，由动能定理可得：䁕䁕量䁕物体经过D点时，有量䁕䁕解得：䁕݉，Ͷ由于物块恰好能通过E点，有䁕䁕11物块从D点运动到E点，由动能定理有：量䁕䁕Ͷ量䁕1解得：.1㔲䁕，Ͷ䁕݉1之后物块做平抛运动，有：Ͷ.解析：本题主要考查用多过程问题，解决此类问题的关键是明确物体的运动过程，选择合适的公式进行解题。1分析物块的运动情况，由香求解。由平抛运动的规律、动能定理、牛顿第二定律列式求解。由临界条件求解出E点的速度，结合动能定理、平抛运动的规律求解。21.答案：解：1若要小球刚好离开锥面，此时小球只受到重力和细线拉力，如图所示。小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面上，故向心力水平，在水平方向运用牛顿第二定律及向心力公式得：䁕tan䁕sin解得：点䁢݉cos 同理，设此时细线与竖直方向间的夹角为，由牛顿第二定律及向心力公式：䁕tan䁕sin解得：cos䁕此时细线上的张力1㔲cos当细线刚好断裂时，设此时细线与竖直方向间的夹角为，受力分析可知䁕maxcos1代入数据解得cos，即㔲由牛顿第二定律及向心力公式：䁕tan䁕sin解得1䁕݉䁢小球距离地面高度为量cos䁕tan1由得1由得：䁕1小球落地的位置与锥体顶端间的水平距离为量cos䁕解析：1小球刚要离开锥面时的速度，此时支持力为零，根据牛顿第二定律求出该临界角速度；若小球的角速度为Ͷ点䁢݉，小球离开锥面，由重力和细线拉力的合力提供向心力，运用牛顿第二定律求解细线上的张力；细线刚好断裂时，由竖直方向求出细线与竖直方向间的夹角，由牛顿第二定律及向心力求出线速度，由几何关系求出小球具体地面的高度，再由平抛运动，结合几何知识求得小球落地的位置与锥体顶端间的水平距离。 本题的关键点在于判断小球是否离开圆锥体表面，不能直接应用向心力公式求解，并要运用数学知识作出图象，难度较大。22.答案：解：1粒子在电场中做类平抛运动，沿电场方向：䁕解得：，粒子速度为：，v与x轴负方向间夹角为：arctanarctan㔲；粒子在磁场I中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：1䁕，1Ͷ解得：1，由几何知识可知，圆心1恰好在y轴上，距O点的距离：1，粒子第一次经过y轴时距O点的距离：11；粒子在磁场II中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：䁕，11解得：，Ͷ粒子运动轨迹如图所示，则有：1量Ͷ，Ͷ解得：，䁕Ͷ䁕粒子在磁场中做圆周运动的周期为：1，，11从第一次经过y轴到第4次经过y轴所需总时间：1；答：1粒子由电场进入磁场I时的速度v大小为，方向：与x轴负方向夹角为㔲；粒子出发后第1次经过y轴时距O点的距离D为2L；Ͷ粒子出发后从第1次经过y轴到第4次经过y轴产生的位移大小为，所需时间为。解析：1粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律求出粒子速度。粒子在磁场I中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后求出距离。 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，分析清楚粒子运动过程作出粒子运动轨迹，然后分析答题。本题考查了带电粒子在电场与磁场中的运动，粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据题意分析清楚粒子运动过程是解题的前提，应用类平抛运动规律、牛顿第二定律即可解题。23.答案：解：1物体由静止运动到B点的过程中，根据动能定理得，1䁕量䁕，到达B点以后由支持力、重力、电场力的合力提供向心力，有：量䁕䁕，代入数据，联立两式解得；根据牛顿第三定律，支持力和压力大小相等，方向相反，所以物体对轨道的压力为8N，方向竖直向下。要使物体沿轨道AB到达最低点B，当支持力为零时，最低点有个速度v，量䁕䁕，代入数据解得䁕݉，在粗糙水平面上的加速度大小点䁕݉，Ͷ物体最终停止的位置距离B的距离1䁕的.䁕，Ͷ即物体能沿着轨道从A点运动到B点，停的位置最近离B点1m，所以不存在这样的H值。在滑行的过程中，若速度较小则平抛后会落在CD斜面上，若速度较大时，平抛后会落在DE平面上。当.䁕时，小球从下落到到达C点的过程，根据动能定理得：1䁕量量䁕䁕，解得1䁕݉，假设小球以1䁕݉从C点抛出时落在CD斜面上的P点，则有点，1，，Ͷ由几何关系可求得抛出点与落点的距离为䁕，CD的距离为1m，板所以假设成立，且P离D的距离为䁕，板 当1䁕时，小球从下落到到达C点的过程，根据动能定理得：1䁕量量䁕䁕，解得䁕݉，假设小球以䁕݉从C点抛出时落在平面DE的Q点，根据平抛运动公式可得：1，，解得.䁕，由几何关系可求得CD的水平距离为.㔲䁕，所以香.䁕。所以打到的范围为：在斜面上距离D点䁕范围内，如图PD之间区域板在水平面上距离D点.䁕范围内如图DQ之间区域。答：1它到达B点时对轨道的压力大小为8N；不存在这样的H值。在斜面上距离D点䁕范围内，如图PD之间区域，在水平面上距离D点.䁕范围内如图DQ板之间区域。解析：1根据动能定理求出物体到达B点的速度，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而结合牛顿第三定律得出到达B点对轨道的压力。根据B点物块不脱离轨道的最小速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出停止的位置距离B点的最小距离，从而进行判断。根据动能定理求出到达C点的速度，结合平抛运动规律求出射出后打到的范围。本题考查了动能定理、牛顿第二定律、运动学公式的综合，对学生的能力要求较高，注意电场力大于重力，B点相当于等效最高点，这是本题的隐含条件。24.答案：解：1设斜面的倾角为，设小球在C处的速度为，对小球在CD段的平抛运动；1有 在D点有：tan由式可得1䁕݉，Ͷ；设小球在B处的速度为v，小球从释放点落下直到B点的过程中，机械能守恒，有：1䁕䁕量䁕䁕代入䁕，由式可得䁞；高度.1.䁕；设小球小球在BC段克服摩擦力所做的功为，在BC段对小球根据动能定理有：11量䁕量䁕量䁕䁕。答：1斜面的倾角为Ͷ；的大小等于1.䁕；小球在BC段克服摩擦力所做的功为25J。解析：本题考查了牛顿第二定律、向心力、动能定理、平抛运动；本题关键是结合动能定理和向心力公式判断物体的运动情况。1根据平抛运动规律求解斜面的倾角；小球从释放点落下直到B点的过程中，由机械能守恒定律、结合向心力得出小球在B处的速度，计算出H的大小；根据动能定理求出小球在BC段克服摩擦力所做的功。25.答案：解：1运动员从C点到D点做平抛运动，在D点对速度进行分解，根据运动的分解得：点代入数据解得1䁕݉设运动员运动到P点时的速度大小为，11根据机械能守恒定律得：䁕䁕䁕，根据牛顿第二定律得：量䁕䁕 联立解得：根据动能定理研究从A点到P点有：1䁕量䁕量联立解得：1䁞答：1运动员运动到C点时的速度大小是1䁕݉；运动员在圆轨道最低点P受到轨道支持力的大小是3250N；到P过程克服摩擦力做功1875J．解析：运动员从C点到D点做平抛运动，在D点对速度进行分解解得平抛的初速度．根据机械能守恒定律求得P点时的速度大小，根据牛顿第二定律解得受到轨道支持力的大小．高考中对于力学基本规律考查的题目一般都设置了多个过程，要灵活选择物理过程利用所学的物理规律求解．26.答案：1对小物块，由A到B有：在B点：tan1解得：1䁕݉；11对小物块，由B到O有：䁕1量sin䁞䁕量䁕其中：1䁕݉在O点：量䁕䁕解得：Ͷ由牛顿第三定律知小物块对轨道的压力为：Ͷ；物块沿斜面上滑：䁕sin䁕cos䁕点1解得：点11䁕݉物块沿斜面下滑：䁕sin量䁕cos䁕点解得：点㔲䁕݉由机械能守恒知：䁕݉小物块由C上升到最高点历时：1.点1小物块由最高点回到D点历时：.量..1故1量点 解得：.板䁕。解析：本题考查牛顿运动定律和圆周运动的结合，根据平抛运动的末速度方向可以求出水平分速度大小，在弧面的最低点由合力提供向心力，列式求解。1利用平抛运动规律，在B点对速度进行正交分解，得到水平速度和竖直方向速度的关系，而竖直方向速度显然易求，则水平速度1可解；首先利用动能定理求出物块在最低点的速度，然后利用牛顿第二定律在最低点表示出向心力，则小物块受到的弹力可解，根据牛顿第三定律可求对轨道的压力；物块在轨道上上滑属于刹车问题，要求出上滑的加速度、所需的时间；再求出下滑加速度、距离，利用匀变速直线运动规律公式求出位移差。27.答案：解：1粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过A点时速度为v，由类平抛规律知：cos㔲䁕粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：䁕所以：设粒子在电场中运动时间为1，加速度为a，则有：䁕点点㔲点即䁕111䁕O、M两点间的距离为：点1䁕㔲䁕设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为，则有：1则：㔲1䁕1䁕设粒子在Ⅲ区域磁场中运行时间为，同理：则：㔲粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为：䁕䁕䁕䁕1䁕㔲 解析：该题涉及带电粒子在电场中和磁场中的运动，带电粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，解题的关键是把握住解题的一般步骤和规律，画好运动的轨迹。1将粒子在A点的速度分解，即可求得粒子进入磁场时的速度；根据洛伦兹力提供向心力，即可求得粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；粒子在匀强电场中做类平抛运动，将运动分解为沿电场方向和垂直于电场的方向，即可求得OM之间的距离；做出粒子运动的轨迹，确定粒子偏转的角度，然后根据T即可求出粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。128.答案：解：1根据得小球运动时间.Ͷ则小球的水平位移.䁕由题意可知，小球的水平位移与滑块的位移相等1根据1量点，解得点䁕݉根据牛顿第二定律得䁕点䁕，解得.。如下图所示，当木板绕左端逆时针转动䁞时，小球以初速度做平抛运动打到长木板上，有，1，量tan䁞滑块沿斜面上滑时，根据牛顿第二定律有䁕݅䁞䁕ᦙ䁞䁕点 滑块与小球相遇时，根据位移关系有量1点1cos䁞联立以上公式解得1㔲m݉s解析：本题考查了牛顿第二定律、运动学公式与平抛运动的综合，通过平抛运动的规律求出运动的时间是关键，抓住时间相等，结合牛顿第二定律和运动学公式综合求解。1根据高度求出平抛运动的时间，结合初速度和时间求出水平位移，抓住时间相等，根据位移时间公式求出滑块做匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出滑块与长木板的动摩擦因数。根据平抛运动的规律，结合水平位移和竖直位移的关系求出运动的时间，根据牛顿第二定律，抓住时间相等，运用运动学公式求出滑块的初速度。29.答案：解：1小球在区域I中做类平抛运动，设小球在A点的速度为，竖直分速度为，则有：Ͷ䁕݉ᦙ㔲点㔲䁕݉䁕1量Ͷ1ͶͶ由牛顿第二定律可得：点䁕݉䁕.Ͷ点由匀变速直线运动的速度位移公式得：解得：.䁕在区域II中，由图可得，由A至B下降的高度为，则由A到B，根据动能定理得：11䁕䁕量䁕解得：㔲䁕݉在区域III中，小球在水平方向做匀减速直线运动，到达右边界时水平速度刚好减为零由匀变速直线运动的速度位移公式得：䁢䁕解得：1.1Ͷ݉在区域III中水平方向：点 而：点䁕代入数据得：11竖直方向上小球做自由落体运动：䁕小球到达右边界后又向左返回到左边界，返回用时：111竖直方向下落的高度为：量解得：1䁕从A到B竖直分位移为：11䁕所以小球到达区域Ⅲ中电场边界上时与的距离为：1䁕答：1的长L是.䁕；区域Ⅲ中电场的电场强度大小是1.1Ͷ݉；小球回到区域Ⅲ中的电场左边界上的点与的距离是21m。解析：1小球在区域I中做类平抛运动，结合A点的速度方向和初速度求出竖直分速度，根据牛顿第二定律求出竖直方向上的加速度，结合速度位移公式求出L的长度。根据动能定理求出小球到达B点时的速度。小球在区域III中水平方向上做匀减速运动，结合牛顿第二定律和速度位移公式求出区域III的电场强度。在区域III中竖直方向上做自由落体运动，抓住等时性，结合位移公式求出小球到达区域Ⅲ中电场右边界上的点与的距离。解决本题的关键要理清小球在整个过程中的运动规律，掌握处理曲线运动的方法：运动的分解法，会根据物体的受力判断物体的运动，结合牛顿第二定律、动能定理、运动学公式进行求解。