高三物理图象问题专题复习 10页

高三图象问题专题复习2014年8月21日整理一、图象本质与特点物理规律用数学表达出来后,实质是一个函数关系式,如果这个函数式仅有两个变量,就可用图象来描述物理规律.这样就将代数关系转变为几何关系,而几何关系往往具有直观、形象、简明的特点.因此,由图象处理物理问题可达到化难为易,化繁为简的目的.若将不同的研究对象的运动规律或同一研究对象不同阶段的运动规律在同一坐标上的图象作出来,那么图象可比较的特点就彰显出来.因此,图象可以处理对象多、过程复杂的一些问题.更有一些用文字或公式很难表达清楚地物理规律、物理过程,也可以用图象直观、简明地表达出来.利用图象法解题,思路清晰,过程简捷.应用图象研究物理问题,有利于培养学生数形结合,形象思维,灵活处理物理问题的能力,也是高考中体现能力的命题点.二、图象的来源与相应试题特点图象来源之一是根据函数得到.根据控制变量法,任何物理公式都可以看成函数,即所有物理公式都可以用图象表示.由于学生数学能力和物理学科本身的特点,中学常见的图线是直线的,即一次函数,但中学物理中有很多公式的相关物理量并不是线性关系,所以需要进行加工处理,具体方法是借助换元法,将公式中某部分整体当成新的变量,从而将非一次函数变成了一次函数,将函数图象由曲线变化成了直线,借助这种方法一切中学物理公式就都可以用直线图象表示了,从而图象考查的范围也就更广了,并且这种处理方法和应用这些加工处理过后得到图线的过程更能考查学生的应变能力、迁移能力,以及创新能力.相应试题特点是直接根据图象找出函数关系,结合相关物理公式求解问题.高中物理图象很多,现将高中物理课本中出现的和其他常用的物理图象归纳如下表：力学电磁学光、原子核实验位移——时间速度——时间力——时间力——位移振动图象共振图象波动图象弹簧的弹力图象电压——电流路端电压——电流电压——时间电流——时间电场力――检验电荷电容器电量――两极板电压感应电流――时间磁感应强度――时间磁通量－时间衰变图象平均结合能图象光电效应图象弹簧弹力图象伏安特性曲线端电压—电流图象来源之二是通过传感器获得,此类图线通常是曲线,常以探究性题型或实验题呈现,主要反映运动过程某物理量随时空的变化,或者某元件的某些特性,比如用压力传感器反映某过程物体的受力特点,用位移传感器反映物体的运动特点,用传感器探究热敏(光敏、磁敏)电阻的变化规律等等.相应试题特点是根据传感器获得的图象,探索物理规律,得出实验结论,通常会从图线宏观变化规律和微观某状态的物理量两方面考查.图象来源之三是将一图转化成另一种图象,多图象相结合.常见有振动与波动图结合,由F-t图得到a-t图再进一步得到v-t图,由Φ-t图或B-t图得到E-t图,交流电中U与I的转化,还有一些是根据已知规律探究未知规律(06北京实验P-U图)等等.相应试题特点是一题多图,有显性(图象题目给)和隐性(图象自己画)之分,需要一定的理解能力,推理能力和综合分析能力.三、处理图象问题要点处理图象问题的关键是搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系,全面系统地看懂图象中的“轴”、“线”、“点”、“斜率”、“面积”、“截距”等所表示的物理意义.在运用图象法求解物理问题时,还需要具有将物理现象转化为图象问题的能力.运用图象解答物理问题包括运用题目给定的图象解答物理问题及独立根据题设去作图、运用图象解答物理问题两个方面.(1)运用题目给定的图象解答物理问题两个方面.①看清坐标轴所表示的物理量,明确因变量(纵轴表示的量)与自变量(横轴表示的量)的制约关系.②看图线本身,识别两个相关量的变化趋势,从而分析具体的物理过程.③看交点,分清两相关量的变化范围及给出的相关条件.明确图线与坐标的交点、图线斜率、图线与坐标轴围成的“面积”的物理意义.(2)在看懂以上三个方面后,进一步弄清“图象与公式”、“图象与图象”、“图象与运动”之间的联系与变通,以便对有关的物理问题作出准确的判断.建议以v-t图为重点,明白下述各方面问题,在此基础上进行类比或迁移！vt/s图甲例(2009年山东卷)．某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示,据此判断图乙(F表示物体所受合力,x表示物体的位移)四个选项中正确的是()答案：B图乙【提示】速度——时间图象特点：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动,加速度恒定,受力恒定.①因速度是矢量,故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向,t轴上方代表的“正方向”,t轴下方代表的是“负方向”,所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况,如果做曲线运动,则画不出物体的“位移——时间”图象；②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”,因时间没有负值,画图要注意这一点；③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度,斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向；④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移图象问题非常零乱,不可能面面俱到,也不可能严格地分门别类,在这里只想帮助同学们理出一条线索,以便更好地复习图象问题.下面从识图,画图和用图三个方面举例说明,事实上图象问题更是个系统工程,识图、作图和用图在很多时候相互联系、相互依存,它们更应该是一个完整的统一体.(一)、要会识别图象处理图象问题的关键是搞清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系,即物理公式,全面系统地看懂图象中的“轴”、“线”、“点”、“斜率”、“面积”、“截距”“割线”等所表示的物理意义.另外一些新图象,常常是处理变形后得到的,常考类比法和方法的迁移.要点：一是清楚各个物理公式,明白各概念和规律的本质内涵与外延,比如定义式和决定式的图象不同；二是对一次函数y=ax+b要熟练,会用会画；三是掌握化非线性函数为线性函数的方法,根据需要能快速变换函数,能熟练将数学和物理结合起来,需要准确的数学运算能力. 1、轴――横轴和纵轴所代表的物理量,以及物理量的单位或指数重物打点计时器纸带铁架台铁夹接电源·明确了两个坐标轴所代表的物理量,则清楚了图象所反映的是哪两个物理量之间的对应关系.有些形状相同的图象,由于坐标轴所代表的物理量不同,它们反映的物理规律就截然不同,如振动图象和波动图象.另外,在识图时还要看清坐标轴上物理量所注明的单位.历届都有大量考生因不注意这些细小的地方而失分的.比如,波动图象的横纵坐标都表示长度,但单位往往不一样,当判断质点在一定的时间内通过的位移和路程时经常出错,这样的错误太可惜,要杜绝出现.另外,还要注意化非一次函数为一次函数后,横纵坐标的含义.例1(2009年天津卷)．如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可以测定重力和速度.①所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物,此外还需(填字母代号)中的器材.A.直流电源、天平及砝码B.直流电源、毫米刻度尺C.交流电源、天平及砝码D.交流电源、毫米刻度尺②通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据,提高实验的准确程度.为使图线的斜率等于重力加速度,除作v-t图象外,还可作图象,其纵轴表示的是,横轴表示的是.答案：①D②速度平方的二分之一重物下落的高度.2、线――图象中图线的特征(宏观方面的物理规律)纵轴所代表的物理量量值变化吗,是均匀变化还是非均匀变化？是否是分段函数(图象)？是否存在极值？注意观察图象中图线的形状是直线、曲线,还是折线等,分析图线所反映两个物理量之间的关系,进而明确图象反映的物理内涵.如金属导体的伏安特性曲线反应了电阻随温度的升高而增大.图线分析时还要注意图线的拐点具有的特定意义,它是两种不同变化情况的交界,即物理量变化的特殊点.例如,共振图象的拐点(最高点)表明了共振的条件,这时驱动力的频率与物体的固有频率相同；光电效应中光电流—电压图象中存在饱和电流,电源输出功率--外电阻的图象中,在外电阻等于内电阻时输出功率有极值等等.例2(2009年福建卷19)．(2)某研究性学习小组为了制作一种传感器,需要选用一电器元件.图为该电器元件的伏安特性曲线,有同学对其提出质疑,先需进一步验证该伏安特性曲线,实验室备有下列器材……(电学实验选器材,画电路图,略……)③若发现实验测得的伏安特性曲线与图中曲线基本吻合,请说明该伏安特性曲线与小电珠的伏安特性曲线有何异同点？相同点：,不同点：.答案：③相同点：通过该元件的电流与电压的变化关系和通过小电珠的电流与电压的变化关系都是非线性关系,该元件的电阻随电压的增大而减小,而小电珠的电阻值随电压的升高而增大.例3(2009年上海物理3)．两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上,相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图()A(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】由等量异种点电荷的电场强度的关系可知,在两电荷连线中点处电场强度最小,但不是零,从两点电荷向中点电场强度逐渐减小,因此A正确.3、点――坐标原点和图线上任意点,两图线交点(微观方面的,特殊状态或过程)坐标原点坐标值是0吗？图线上任意一点的物理意义是什么？图线相交点含义？注意坐标原点不一定是0,比如路端电压--电流图象中；图线上任意一点即可表示某个状态(如横轴是时间,U-I线),也可表示一过程(如1/v-F图,2009-11海淀期中)；两图线相交点只表示横轴和纵轴代表的物理量相等,其他物理量是否相等需要进一步推导,与其他条件有关.比如v-t图中两线交点仅表示该时刻速度相同,而加速度通常不同,位移也不一定相同,也不一定相遇.《考试说明》P211关于推理能力第一条解释中说“明确物理状态的存在条件,定性分析物理过程的变化趋势”,物理状态通常考查的是某些特殊状态,临界问题,极值问题等等都得与特殊的条件对应.例4(2004年上海)小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象,用实验得到如下数据(I和U分别表示小灯泡上的电流和电压)：I(A)0.120.210.290.340.380.420.450.470.490.50U(V)0.200.400.600.801.001.201.401.601.802.00⑴在左下框中画出实验电路图.可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器(变化范围0—10Ω)、电源、小灯泡、电键、导线若干.U(V)1.61.20.80.4I(A)00.10.20.30.40.5⑵在右图中画出小灯泡的U–I曲线.⑶如果将本题中的小灯泡接在电动势是1.5V,内阻是2.0Ω的电池两端,小灯泡的实际功率是多少？(简要写出求解过程；若需作图,可直接画在第⑵小题的方格图中)【解析】⑴分压器接法(如下图所示).⑵如下图所示.⑶作出电源的U＝E－Ir图线,该图线与小灯泡的U–I曲线相交于一点,由此可得小灯泡工作电流为0.35A,工作电压为0.80V,实际功率为0.28W. 【说明】《研究小灯泡的伏安特性曲线》是高考考试说明中规定的学生实验,对⑴⑵两问学生在实验复习中已基本掌握,而第⑶问则对实验数据的处理进行了拓展、延伸,对小灯泡的实际功率无计算公式,只能在小灯泡的伏安特性曲线上画出电池的U—I图线,然后找出两曲线的交点,从而确定此时灯泡的工作状态,得到实际工作功率.这考查了学生对小灯泡的伏安特性曲线的理解和实验数据处理的能力.同时也要深入理解图线交点与电路工作状态的对应关系.通过画电源的U-I图,找到两图线的交点是解决此问题的关键所在！4、截――横纵截距的物理意义截距是图线与两坐标轴的交点所代表的坐标数值,该数值具有一定的物理意义.如下右图为左图情景中杆的速度与拉力F的关系图,图线在横轴上的截距表示杆所受到的阻力.同样要注意弹簧的弹力图象、路端电压--电流图象、光电效应中光电子最大初动能—光照频率图象等等的截距表示的物理意义.v经验与技巧：结合具体情景,有时从量纲可以快速判断横纵截距的含义.例5.(2009年上海卷22)．如图(a),质量m＝1kg的物体沿倾角q＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动,风对物体的作用力沿水平方向向右,其大小与风速v成正比,比例系数用k表示,物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示.求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数m；(2)比例系数k.(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2)【解析】ww.ks5u.com(1)对初始时刻：mgsinq－mmgcosq＝ma0①,由右图读出a0=4m/s2代入①式,解得：m＝＝0.25；(2)对末时刻加速度为零：mgsinq－mN－kvcosq＝0②,又N＝mgcosq＋kvsinq③,由右图得出此时v=5m/s代入②③式解得：k＝0.84kg/s.例6：如图所示,A,B两条直线是在A,B两地分别用竖直向上的力F拉质量分别是和的物体实验得出的两个加速度a与力F的关系图线,由图分析可知()A．B．两地重力加速度C．D．两地重力加速度解析：对图象中直线在两轴上的截距的物理意义进行分析,便可获得解题突破.直线在纵轴上截距的物理意义是物理做自由落体运动时物体运动的加速度,即重力加速度g,故可以判定gＡ=gＢ.直线在横轴上的截距的物理意义是竖直向上的拉力Ｆ刚好等于物体的重力,则有mＡgＡεQ,则下列判断正确的是()A．EP>EQ,εP<εQ B．EP>EQ,εP>εQ C．EPεQ 图20t1t/sv/m·s-1v07、(08海淀一模18)．长木板A放在光滑的水平面上,质量为m的物块B以水平初速度v0从A的一端滑上A的水平上表面,它们在运动过程中的v－t图线如图2所示.则根据图中所给出的已知数据v0、t1及物块质量m,可以求出的物理量是()A．木板获得的动能B．A、B组成的系统损失的机械能C．木板的最小长度D．A、B之间的动摩擦因数8、如图电路中,S是闭合的,此时流过线圈L的电流为i1,流过灯泡A的电流为i2,且i1>i2．在t1时刻将S断开,那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是图中的哪一个()11、(2009年重庆卷)23．(2)硅光电池是一种可将光能转换为电能的器件.某同学用图所示电路探究硅光电池的路端电压U与总电流I的关系.图中R0为已知定值电阻,电压表视为理想电压表.①请根据题22图2,用笔画线代替导线将题22图3中的实验器材连接成实验电路.②若电压表的读数为,则I＝mA；③实验一：用一定强度的光照射硅光电池,调节滑动变阻器,通过测量得到该电池的U-I曲线a.见题22图4,由此可知电池内阻(填“是”或“不是”)常数,短路电流为mA,电动势为V.④实验二：减小实验一中光的强度,重复实验,测得U-I曲线b,见题22图4.当滑动变阻器的电阻为某值时,若实验一中的路端电压为1.5V.则实验二中外电路消耗的电功率为________mW(计算结果保留两位有效数字). 14、(2009年广东物理)18．如图18(a)所示,一个电阻值为R,匝数为的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18(b)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计.求0至t1时间内21(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量.15、(2009年山东卷)25．如图甲所示,建立Oxy坐标系,两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l,第一四象限有磁场,方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴间右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子在0~3t时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极边缘的影响).已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时,刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、l、l0、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)(1)求电压U的大小.(2)求时进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径.(3)何时把两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间.图甲图乙(甲)aMbQNFRP电流传感器接计算机图t/sI/A00.51.01.52.00.10.2(乙)16、(08海淀一模)22.(16分)如图(甲)所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30m.导轨电阻忽略不计,其间连接有定值电阻R=0.40Ω.导轨上静置一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下.用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使它由静止开始运动(金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直),电流传感器(传感器的电阻很小,可忽略不计)可随时测出通过R的电流并输入计算机,获得电流I随时间t变化的关系如图(乙)所示.求金属杆开始运动2.0s时：(1)金属杆ab受到安培力的大小和方向；(2)金属杆的速率；(3)对图像分析表明,金属杆在外力作用下做的是匀加速直线运动,加速度大小a=0.40m/s2,计算2.0s时外力做功的功率.17、(2006东城二模23t/sv/m·s-1426810510020153025bamMEv0cd)、如图所示,质量为M的绝缘长木板,静止放置在光滑水平桌面上,有一个质量为m、电荷量为q的、大小不计的带电物块以某一水平初速度从木板左端冲上木板.整个装置放在方向水平向右的匀强电场中.从物块冲上木板时刻开始计时,物块和木板的速度－时间图象分别如图中的折线acd和bcd,a、b、c、d点的坐标为a(0,10)、b(0,0)、c(10,4)、d(30,0).(1)物块所带电荷的种类,说明理由.(2)物块与木板一起运动时的加速度.(3)长木板通过的位移.(4)物块与长木板的质量之比m/M是多少？练习答案：1A,2BD,3B,4D,5D,6A,7C,8D,9A,10D11:(2)①略,②,③不是,0.295(0.293-0.297),2.67(2.64-2.70),④0.065(0.060-0.070)12:(2)A,C(2.97~2.99),(13.19~13.21)图略(0.16~0.20),(4.50~5.10)13:(2)①B；②mgh2,；③9.68(9.64~9.77)14：(1),电流由b向a通过；(2)15：(1)(2)(3)16：(1)F安=3.0×10-2N,方向水平向左；(2)v1=0.80m/s；(3)P=5.6×10-2W,17：(1)物块带负电荷.(2)a=0.2m/s2,方向水平向左.(3)位移为(4)　.