2021版高考物理一轮复习第6章动量和动量守恒定律第2节动量守恒定律学案 14页

第2节　动量守恒定律考点一　动量守恒的判断对应学生用书p1121．动量守恒定律的内容如果一个系统__不受外力__，或者__所受外力的矢量和为零__，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．2．动量守恒定律的适用条件(1)不受外力或所受外力的合力为__零__．注意：不能认为系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则在这一方向上动量守恒．【理解巩固1】　如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．关于上述过程，下列说法中正确的是(　　)A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小不相等[解析]男孩、小车、木箱这一系统合外力为零，动量守恒，A、B均错，C对．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等，方向相反，D错．[答案]C对应学生用书p113　　例1　下列叙述的情况中，系统动量不守恒的是(　　)A．如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统B．如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统14 C．子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时[解析]对于人和车组成的系统，人和车之间的力是内力，系统所受的外力有重力和支持力，合力为零，系统的动量守恒；子弹射入木块过程中，虽然子弹和木块之间的力很大，但这是内力，木块放在光滑水平面上，系统所受合力为零，动量守恒；子弹射入紧靠墙角的木块时，墙对木块有力的作用，系统所受合力不为零，系统的动量减小；斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，虽然受到重力作用，合力不为零，但爆炸的内力远大于重力，动量近似守恒．故选C.[答案]C,　　1.判断动量是否守恒，首先要明确研究对象(系统)，分清系统的内力与外力，再根据守恒条件判断．(1)内力：系统内部物体之间的相互作用力．(2)外力：系统外部物体对系统内部物体的作用力．2．动量守恒定律的五性(1)矢量性动量守恒定律的表达式是矢量式．在满足动量守恒条件的情况下．系统的总动量的大小和方向都不变．应用动量守恒定律解决同一直线上的动量守恒问题时一般可以先规定正方向，引入正负号，把矢量运算转化为代数运算，要特别注意表示动量方向的正、负号．在不能确定某动量的方向时，可以先假定为正的，再依计算结果确定方向．),　　(2)相对性14 动量守恒定律表达式中的各个速度，必须是相对同一惯性参考系的速度，通常都取相对地面的速度．(3)同时性动量守恒定律表达式中的v1、v2是相互作用前同一时刻的速度，v1′、v2′是相互作用后同一时刻的速度．(4)系统性：研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统．(5)普适性：不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于高速运动的微观粒子组成的系统．)考点二　动量守恒定律的应用对应学生用书p1131．动量守恒定律的表达式(1)__p＝p′__，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)__m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′__，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．2．应用动量守恒定律的解题步骤(1)明确研究对象(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上是否守恒)；(3)规定正方向，确定初末状态动量；(4)寻找临界状态：题设情境中看是否有相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界状态；(5)挖掘临界条件：在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等；(6)由动量守恒定律列式求解；(7)必要时进行讨论．3．碰撞(1)碰撞：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用力，而其他的相互作用力相对来说可以忽略不计的过程．所有碰撞问题，动量都守恒．①弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能__守恒__，这样的碰撞叫做弹性碰撞．若两物体质量相等，则碰撞后，彼此交换速度．②非弹性碰撞：如果碰撞过程中机械能__不守恒__，这样的碰撞叫做非弹性碰撞．③完全非弹性碰撞：碰撞过程中物体的形变完全不能恢复，以致两物体合为一体一起运动，即两物体在相互作用后以同一速度运动，系统机械能损失最大．(2)碰撞的特点分析①动量守恒14 ②机械能不增加③速度要合理a．若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′.b．若碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变．【理解巩固2】　(多选)两质量相同的小球A、B同向运动，已知pA＝6kg·m/s，pB＝4kg·m/s，某时刻两小球发生碰撞，碰后A、B球的动量pA′、pB′可能为(　　)A．pA′＝5kg·m/s，pB′＝5kg·m/sB．pA′＝8kg·m/s，pB′＝2kg·m/sC．pA′＝2kg·m/s，pB′＝8kg·m/sD．pA′＝4kg·m/s，pB′＝6kg·m/s[解析]因A、B同向运动且pA>pB，则B在前、A在后，若两球发生完全非弹性碰撞，则pA′＝pB′＝5kg·m/s，则A可能；若两球发生弹性碰撞，则交换速度，pA′＝pB＝4kg·m/s，pB′＝pA＝6kg·m/s，则D可能；B项中pA′>pB′，则vA′>vB′，不符合碰撞规律，则B不可能；C项中满足动量守恒且碰后速度合理，但根据Ek＝知碰后动能增大，则D不可能．[答案]AD4．爆炸现象(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动．5．反冲运动(1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果．(2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理．(3)研究反冲运动的目的是找出反冲速度的规律．求反冲速度的关键是确定相互作用的物体系统和其中各物体对地的运动状态．6．“人船模型”问题(1)如图所示，两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒，在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．(2)“人船模型”的特点①两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0.②运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，14 人左船右；人船位移比等于它们质量的反比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即＝＝.③应用此关系时要注意一个问题：公式v1、v2和x一般都是相对地面而言的．【理解巩固3】　(多选)甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上，质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车，接着仍以对地的速率v反跳回甲车．对于这一过程，下列说法中正确的是(　　)A．最后甲、乙两车的速率相等B．最后甲、乙两车的速率之比v甲∶v乙＝M∶(m＋M)C．人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I1，从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I2，应是I1＝I2D．人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I1，从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I2，应是I1＜I2[解析]以人与甲车组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv－Mv1＝0，以乙车与人组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得，人跳上乙车时，mv＝(m＋M)v2，人跳离乙车时，－(m＋M)v2＝－Mv乙＋mv，以人与甲车组成的系统为研究对象，以人的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv＋Mv1＝(m＋M)v甲，解得：＝，故A错误，B正确；由动量定理得，对甲车：I1＝Mv1＝mv，对乙车I2＝Mv乙－v2＝2mv－，I1＜I2，故C错误，D正确．[答案]BD对应学生用书p114　例2　如图所示，光滑水平面上有两个质量分别为m1、m2的小球A、B，放在与左侧竖直墙垂直的直线上，设B开始处于静止状态，A球以速度v朝着B运动，设系统处处无摩擦，所有的碰撞均无机械能损失，则下列判断正确的是(　　)A．若m1＝m2，则两球之间有且仅有两次碰撞B．若m1≪m2，则两球之间可能发生两次碰撞C．两球第一次碰撞后B球的速度一定是D．两球第一次碰撞后A球一定向右运动[解析]设A球和B球第一次碰撞后速度分别为v1和v2，取向左为正方向．根据动量守恒定律得m1v＝m1v1＋m2v2　①根据机械能守恒定律得m1v2＝m1v＋m2v　②14 解得v1＝v，v2＝v　③若m1＝m2，则得v1＝0，v2＝v，即A与B碰撞后交换速度，当B球与墙壁碰后以速度v2返回，并与A球发生第二次碰撞，之后B静止，A向右运动，不再发生碰撞，所以两球之间有且仅有两次碰撞，故A正确．若m1≪m2，则得v1≈－v，v2≈0，两球之间只能发生一次碰撞，故B错误．两球第一次碰撞后，B球的速度为v2＝v，不一定是，与两球的质量关系有关，故C错误．两球第一次碰撞后A球的速度为v1＝v，当m1>m2时，v1>0，碰后A球向左运动，当m1＝m2时，v1＝0，碰后A球静止，当m1