高中物理必修1：第2章 第3节同步练习及解析 5页

高中物理必修一同步练习及解析1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)A．物体的末速度一定与时间成正比B．物体的位移一定与时间的平方成正比C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小解析：选C.根据位移公式和速度公式可知，A、B两项错．由加速度定义得Δv＝at，即Δv∝t，所以C项对．匀加速直线运动中v、x随时间增加，但在匀减速直线运动中，v在减小，x在增加，所以D项错．2．由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1s内的位移为2m．关于该物体的运动情况，以下说法正确的是(　　)A．第1s内的平均速度为2m/sB．第1s末的瞬时速度为2m/sC．第2s内的位移为4mD．运动过程中的加速度为4m/s2解析：选AD.由＝＝m/s＝2m/s知，A对；由公式x＝at2得：a＝＝m/s2＝4m/s2，v1＝at1＝4m/s，B错，D对；第2秒内的位移x2＝at－at＝×4×(22－12)＝6m，C错．3．如图2－3－5所示为一列火车出站后做匀加速直线运动的v－t图象．请用“图象面积法”求出这列火车在8s内的位移为(　　)图2－3－5A．40m　　　　　　　　　　B．80mC．120mD．160m解析：选C.v－t图线与时间轴所围面积S＝(上底＋下底)×高＝×(10＋20)×8＝120，此面积对应于列车8s内的位移，故该列车在8s内的位移是x＝120m，C正确．4．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为x，则它从出发开始经过的位移所用的时间为(　　)A.B.C.D.t解析：选B.由x＝at2和＝at′2得：5 t′＝，故B对．5．一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4s末的速度为4m/s.求：(1)第6s末的速度；(2)前6s内的位移；(3)第6s内的位移．解析：a＝＝m/s2＝1m/s2(1)第6s末的速度：v′＝at′＝1×6m/s＝6m/s(2)前6s内的位移：x＝at′2＝×1×62＝18m(3)第6s内的位移：Δx＝x－a(t′－1)2＝[18－×1×(6－1)2]m＝5.5m.答案：(1)6m/s　(2)18m　(3)5.5m一、单项选择题1．如图2－3－6是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(　　)图2－3－6A．OA段运动速度最大B．AB段物体做匀速运动C．CD段的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为30km解析：选C.x－t图象中的斜率表示速度，由图可知CD段速度最大，A错；AB段表示静止，B错；初始运动沿正方向，CD段运动沿负方向，C对；4h内汽车的位移为0，D错，选C.2．马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图象如图2－3－7所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是(　　)图2－3－7A．甲车大于乙车B．甲车小于乙车C．甲车等于乙车D．条件不足，无法判断解析：选A.甲图线与时间轴所围的面积大，故位移x大．因＝，所以A对．3．质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5s内三段位移比为(　　)A．2∶6∶5　　　　　　　　B．2∶8∶75 C．4∶12∶9D．2∶2∶1解析：选C.由位移公式x＝at2得第1个2s内的位移x1＝at＝a×22＝2a.第2个2s内的位移x2＝a(t－t)＝a(42－22)＝6a，第5s内的位移x3＝a(52－42)＝a，故x1∶x2∶x3＝2a∶6a∶a＝4∶12∶9，因此选C.4．一辆汽车以20m/s的速度沿平直路面行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时，则刹车2s内与刹车6s内的位移之比为(　　)A．1∶1B．3∶4C．3∶1D．4∶3解析：选B.汽车刹车后最终静止，应先求汽车运动的最长时间，由v＝v0＋at，得t＝＝s＝4s，即刹车后汽车运动4s,6s内的位移即4s内的位移．因为x2＝v0t1＋at＝[20×2＋×(－5)×22]m＝30m，x4＝x6＝[20×4＋×(－5)×16]m＝40m，所以x2∶x6＝3∶4.二、双项选择题5．下列图象表示匀变速直线运动的是(　　)图2－3－8答案：BD6．(2012·江门二中高一测试)一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图2－3－9所示，那么0～t和t～3t两段时间内(　　)图2－3－9A．加速度大小之比为3∶1B．位移大小之比为1∶2C．平均速度大小之比为2∶1D．平均速度大小之比为1∶1解析：选BD.由a＝求得：a1：a2＝2∶1，故A错；由位移之比等于两个三角形面积之比得：x1：x2＝1∶2，故B对；由＝得：1∶2＝1∶1，故C错D对．7．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋4t2，x与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是(　　)A．v0＝4m/s，a＝4m/s2B．v0＝4m/s，a＝8m/s2C．2s内的位移为24mD．2s末的速度为24m/s解析：选BC.由x＝v0t＋at2＝4t＋4t2得：v0＝4m/s，a＝8m/s2，故A错B对；将t＝25 s代入x＝4t＋4t2得x＝24m，C对；v＝v0＋at＝(4＋8×2)m/s＝20m/s，D错．8．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机在直跑道上加速前进的位移为1600m，所用的时间为40s，假设这段运动是匀加速运动，用a表示加速度，v表示飞机离地时的速度，则(　　)A．a＝2m/s2B．a＝1m/s2C．v＝40m/sD．v＝80m/s解析：选AD.由x＝at2得a＝＝m/s2＝2m/s2，v＝at＝2×40m/s＝80m/s，故A、D对．9．一个以v0＝5m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2m/s2的加速度，则当物体位移大小为6m时，物体已运动的时间可能为(　　)A．1sB．2sC．4sD．6s解析：选BD.当位移方向与v0同向时，由x＝v0t＋at2得：5t＋(－2)t2＝6解得：t1＝2s，t2＝3s当位移与v0反向时，5t＋(－2)t2＝－6解得：t3＝6s，故B、D正确．三、非选择题10．山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一个滑雪的人从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，则他通过这段山坡需要多长时间？解析：因滑雪的人沿山坡匀变速滑下，我们可以认为他的运动是直线，由v＝v0＋at可得at＝v－v0，代入x＝v0t＋at2得x＝v0t＋(v－v0)t＝(v0＋v)t，解得t＝＝25s.答案：25s11．某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h.一辆汽车在校门前马路上遇紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9m，又从监控资料上确定了该车从刹车到停止的时间为1.5s，根据以上材料判断出这辆车有没有违章超速？解析：汽车滑行9米停下来，可以看做反向的初速为0的匀加速运动，则∵x＝at2，∴a＝＝m/s2＝8m/s2v＝at＝8×1.5m/s＝12m/s＝43.2km/h>40km/h.此车超速．答案：见解析12．某高速列车刹车前的速度为v0＝50m/s，刹车获得的加速度大小为a＝5m/s2，求：(1)列车刹车开始后20s内的位移；(2)从开始刹车到位移为210m所经历的时间；(3)静止前2秒内列车的位移．解析：(1)列车从开始刹车到停下用时：由v＝v0＋at得：t＝＝s＝10s则20s内的位移等于10s内的位移．x＝v0t＋at2＝[50×10＋×(－5)×102]m＝250m5 (2)由x＝v0t＋at2得：210＝50t＋×(－5)t2解得：t1＝6st2＝14s(不合题意，舍去)(3)列车的运动可看做初速度为0的反向加速运动则x′＝at′2＝×5×22m＝10m.答案：(1)250m　(2)6s　(3)10m5