【物理】2018届二轮复习 相互作用与物体平衡 作业 9页

‎1.相互作用与物体平衡 一、单项选择：‎ ‎1．如图21所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，A、B间接触面光滑．在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体A的受力个数为(　　)‎ 图21‎ A．3 B．4 C．5 D．6‎ 答案：A ‎2．如图22所示，作用在滑块B上的推力F＝100 N，若α＝30 °，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为(　　)‎ 图22‎ A．100 N B．100 N C．50 N D．200 N 答案：B 解析：对B受力分析(如图6甲所示)得F2＝＝2F，对工件受力分析(如图乙所示)．‎ ‎ ‎ 甲 　 　　乙 图6‎ 其中F2′＝F2，得FN＝F2′cos 30°＝100 N，故B正确．‎ ‎3．如图23甲所示，一物块置于水平地面上．现用一个与竖直方向成θ角的力F拉物块，使力F沿顺时针方向转动，并保持物块始终沿水平方向做匀速直线运动，得到拉力F与θ变化关系图线如图乙所示．根据图中信息可知物块与地面之间的动摩擦因数为(　　)‎ ‎ ‎ ‎ 甲 　　乙 图23‎ A. B. C．2－　 D. ‎ 答案：C 解析：物体受支持力FN、拉力F、重力mg、摩擦力μFN作用，水平方向有Fsin θ＝μFN，竖直方向有Fcos θ＋FN＝mg，得F＝，从题图可知，θ＝30°与120°时F相等，解得μ＝2－，C正确．‎ ‎4．如图24所示，用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来．现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是图中的(　　)‎ 图24‎ ‎ ‎ ‎ A　　 B　 　C　 　D 答案：D ‎5．如图25所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑．已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A与B的质量之比为(　　)‎ 图25‎ A.　　　 B. C.　　　 D. 答案：B 解析： 对物体A、B整体在水平方向上有F＝μ2(mA＋mB)g；对物体B在竖直方向上有μ1F＝mBg；联立解得：＝，选项B正确．‎ ‎6．在如图K231所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身所受的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量为m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，A、C、D图中木杆P与竖直方向的夹角均为θ，B图中木杆P竖直．假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆P 的弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正确的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎ A　 B　 C　 D 图K231‎ A．FA＝FB＝FC＝FD ‎ B．FD＞FA＝FB＞FC C．FA＝FC＝FD＞FB ‎ D．FC＞FA＝FB＞FD 答案：B 解析：由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳子拉力的合力越大，故D中绳子拉力合力最大，则杆的弹力最大，C中夹角最大，绳子拉力合力最小，则杆的弹力最小，顺序为FD>FA＝FB>FC.‎ ‎7．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图K232所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中(　　)‎ 图K232‎ A．F逐渐变大，T逐渐变大 B．F逐渐变大，T逐渐变小 C．F逐渐变小，T逐渐变大 D．F逐渐变小，T逐渐变小 答案：A 解析：对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图D55，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确．‎ 图D55‎ ‎8．如图K233所示，重力大小为G的小物块，静止在球形碗内的图示位置．物块受到的支持力大小为N，摩擦力大小为f，则(　　)‎ A．G＝N＋f B．G＝N C．Gf ‎ ‎ 图K233 　　图K234‎ 答案：D ‎9．如图K234所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是(　　)‎ A．绳子越来越容易断　 ‎ B．绳子越来越不容易断 C．AB杆越来越容易断　 ‎ D．AB杆越来越不容易断 答案：B ‎10．如图K235所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，两个小球将重新达到平衡，则两个小球的受力情况与原来相比(　　)‎ 图K235‎ A．推力F将增大 B．竖直墙面对小球A的弹力变小 C．地面对小球B的弹力一定增大 D．两个小球之间的距离变小 答案：B 解析：对球A受力分析，A受三个力的作用，即重力GA，墙壁对A的支持力FA和B对A的静电力FBA，FA与FBA的合力等于重力，它是不变的，当小球B向左推动少许时，FBA与竖直方向的夹角逐渐变小，则可以判断出FA减小，FBA也减小，故B正确；对AB整体分析可知，F＝FA，故推力F也将减小，A错误；对小球B而言，它受四个力的作用，重力GB，推力F，A对B的静电力FAB，地面对B的支持力FB，由于FAB＝FBA，FBA减小，则FAB也减小，故地面对小球B的支持力也减小，C错误；由于两球之间的静电力在减小，故两小球之间的距离在增大，D错误．‎ ‎11．如图K236所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则(　　) ‎ A．FN＝(m2－m1)g B．FN＝m2g C．FT＝m1g D．FT＝g ‎ ‎ 图K236 　　　图K237‎ 答案：B ‎12．如图 K237，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为(　　)‎ A.　 B.m C．m　 D．2m 答案：C 二、多项选择题 ‎13．如图26所示，甲、乙两物体用压缩的轻质弹簧连接静置于倾角为θ的粗糙斜面体上，斜面体始终保持静止，则下列判断正确的是(　　) ‎ 图26‎ A．物体甲一定受到4个力的作用 B．物体甲所受的摩擦力方向一定沿斜面向下 C．物体乙所受的摩擦力不可能为零 D．水平面对斜面体无摩擦力作用 答案：CD 解析：若压缩的弹簧对甲向上的弹力大小恰好等于m甲gsin θ，则甲只受三个力作用，A、B错误；因弹簧对乙有沿斜面向下的弹力，乙的重力也有沿斜面向下的分力，故乙一定具有向下运动的趋势，乙一定受沿斜面向上的摩擦力作用，C正确；取甲、乙和斜面体为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面体无摩擦力作用，D正确．‎ ‎14．如图K238所示，形状和质量完全相同的两个圆柱体a、b靠在一起，表面光滑，重力为G，其中b的下半部分刚好固定在水平面MN的下方，上边露出另一半，a静止在平面上．现过a的轴心施加一水平作用力F，可缓慢地将a拉离平面一直滑到b的顶端，对该过程分析，则应有(　　)‎ A．拉力F先增大后减小，最大值是G B．开始时拉力F最大为G，以后逐渐减小为0‎ C．a、b间的压力开始最大为2G，以后逐渐减小到G D．a、b间的压力由0逐渐增大，最大为G ‎ ‎ 图K238 　图K239‎ 答案;BC 解析：要把a拉离平面，在开始时，平面MN对a球的支持力应为0，因此a 球受力分析如图D56甲所示，则sin θ＝＝，所以θ＝30°，拉力F＝＝G.当球a逐渐上移时，用图解法分析F的变化如图乙所示，在球a上移时，拉力F逐渐减小至0.在开始时，a、b间的压力FN＝＝2G，以后逐渐减小至G，因此正确选项为B、C.‎ ‎ ‎ ‎ 甲 乙 图D56‎ ‎15．如图K239所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，则(　　)‎ A．B受到C的摩擦力可能为零 ‎ B．C受到水平面的摩擦力一定为零 C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左 D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 答案：AC 解析：对于B物体，当绳子的拉力等于B物体重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，当绳子的拉力大于B物体重力沿斜面的分力时，有向上运动的趋势，摩擦力沿斜面向下，当绳子的拉力小于B物体重力沿斜面的分力时，有向下运动的趋势，摩擦力沿斜面向上，故A正确；把B、C看成一整体受力分析，因为绳子的拉力有竖直向上和水平向右的分量，故水平面对C的摩擦力方向一定向左，水平面对C的支持力总小于B、C的总重力，故B错误，C正确，D错误．‎ ‎16．如图K2310所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则(　　)‎ 图K2310‎ A．绳OO′的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 答案：BD 解析：由于物体a、b均保持静止，各绳角度保持不变，对a受力分析得，绳的拉力T＝mag，所以物体a受到绳的拉力保持不变．由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，如图D57所示．由平衡条件得：Tcos β＋f＝Fcos α，Fsin α＋FN＋Tsin β＝mbg.其中T和mbg 始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确．‎ 图D57‎ 三、非选择题 ‎17．物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图K2311所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2)‎ 图K2311‎ 解：作出物体A的受力分析图如图D58所示，由平衡条件得 图D58‎ Fsin θ＋F1sin θ－mg＝0①‎ Fcos θ－F2－F1cos θ＝0②‎ 由①式得 F＝－F1③‎ 由②③式得，F＝＋④‎ 要使两绳都伸直，则有F1≥0，F2≥0‎ 所以由③式得Fmax＝＝ N 由④式得，Fmin＝＝ N 故F的取值范围为 N≤F≤ N.‎ ‎18．如图K2312所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上，设小球质量m＝1 kg，斜面倾角θ＝30°，悬线与竖直方向夹角α＝30°，光滑斜面M＝3‎ ‎ kg置于粗糙水平面上，求：‎ ‎(1)悬线对小球拉力的大小．‎ ‎(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向．(g＝10 m/s2)‎ 图K2312‎ 解：以小球为研究对象，受力分析如图D59甲所示 ‎ ‎ 甲 　　乙 图D59‎ 根据平衡条件得，T与N的合力F＝mg，Tcos 30°＝得T＝ N.‎ ‎(2)以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如图乙所示．‎ 由于系统静止，合力为零，则有 f＝Tcos 60°＝ N，方向水平向左．‎ ‎19．如图27所示，质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F的大小如何？‎ ‎ ‎ 甲 　　乙 图7‎ 解：当物体沿墙匀速下滑时，受力如图7甲所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得 F1sin α＋Ff1＝mg　①‎ FN1＝F1cos α　②‎ 又有Ff1＝μFN1　③‎ 由①②③解得F1＝ 当物体匀速上滑时，受力如图乙所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得 F2sin α＝Ff2＋mg　④‎ FN2＝F2cos α　⑤‎ 又有Ff2＝μFN2　⑥‎ 由④⑤⑥解得F2＝.‎ 图7‎ ‎20．如图28所示，光滑斜面倾角为θ＝30°，一个重20 N的物体在斜面上静止不动．轻质弹簧原长为10 cm，现在的长度为6 cm.‎ ‎(1)求弹簧的劲度系数．‎ ‎(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6 cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向．‎ ‎28‎ 解：(1)对物体受力分析，则有 mgsin θ＝F 此时F＝kx1‎ 联立以上两式，代入数据解得k＝250 N/m ‎ ‎(2)物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上有 f＝mgsin θ＋F′‎ 此时F′＝kx2＝5 N f＝15 N，方向沿斜面向上．‎